Yakov Perelman - Problemas y experimentos recreativos

Ya. I. Perelmán

En 1913 se puso a la venta el libro del eminente pedagogo Yákov Isidórovich Perelmán «Física Recreativa». Esta obra conquistó pronto el corazón de sus lectores, sobre todo de la juventud, que halló en ella respuesta a muchos problemas que le preocupaban.

La «Física Recreativa» no sólo era interesante por la forma en que fue escrita, sino también porque contenía un enorme material cognoscitivo.

En el prólogo a la undécima edición, Yákov I. Perelmán escribía: «El objetivo fundamental de la “Física Recreativa” es estimular la fantasía científica, enseñar al lector a pensar con espíritu y crear en su mente numerosas asociaciones de conocimiento físico relacionados con los fenómenos más diversos de la vida cotidiana y con todo aquello con que mantiene contacto». «Física Recreativa» se convirtió en uno de los libros más populares.

Yákov I. Perelmán nació en 1882 en la ciudad de Bielostok. En 1909 terminó sus estudios en el Instituto Forestal de San Petersburgo con el título de silvicultor.

Después de «Física Recreativa», Yákov I. Perelmán escribió otros libros, en los cuales se acreditó como magnífico popularizador de la ciencia. Sus obras más conocidas son: «Aritmética Recreativa», «Matemáticas Recreativas», «Geometría Recreativa», «Astronomía Recreativa», «Mecánica Recreativa», «Física a cada paso», «Trucos y pasatiempos» y otras. Ahora cada lector culto conoce estos libros.

También escribió varios libros dedicados a los problemas de los viajes interplanetarios («Viajes interplanetarios», «A las estrellas en cohete», «Lejanías del Universo») y otros.

El gran científico K. E. Tsiolkovski tenía en gran estima el talento y la creación de Ya. I. Perelmán. En el prólogo del libro «Viajes Interplanetarios» escribía Tsiolkovski: «El autor es conocido desde hace tiempo por sus obras populares, ingeniosas y completamente científicas sobre Física, Astronomía y Matemáticas, escritas además con un estilo maravilloso y fácil de asimilar por los lectores».

Yákov I. Perelmán es autor de toda una serie de libros de texto así como de diversos artículos en las revistas «El Saber es Fuerza», «Técnica de la Juventud» y otras.

Yákov I. Perelmán no sólo se dedicó a la pedagogía y a la actividad científica y literaria. Dedicó también mucho tiempo a su enorme trabajo de redacción, ya que fue redactor de revistas «La Naturaleza y los Hombres» y «En el Taller de la Naturaleza».

Yákov I. Perelmán murió de hambre, en el sitio de Leningrado, el 16 de marzo de 1942.

Muchas han sido las generaciones que estudiaron con interés los amenos libros de Yákov I. Perelmán. Sus obras seguirán conmoviendo en el futuro a las nuevas generaciones.

Para los ratos libres

Tijeras y papel

• De un corte, en tres partes
• ¿Cómo poner de canto una tira de papel?
• Anillos en cantados
• Resultados inesperados de un corte
• Una cadena de papel
• ¿Cómo meterse por una hoja de papel?

Usted pensará, como es natural, lo mismo que yo pensaba hace tiempo, que en este mundo hay cosas que no sirven. Pero se equivoca: no hay trastos viejos que no sirvan para algo. Lo que no vale para una cosa, vale para otra, y lo que no sirve para nada útil, puede servir para distraerse.

Figura 1

En el rincón de un cuarto recién reparado me encontré una vez con varias tarjetas postales viejas y un montón de tiras estrechas de las que suelen recortarse de los papeles pintados cuando se empapelan las habitaciones. «Esto, pensé yo, no vale más que para quemarlo en la estufa». Pero resultó que hasta estas cosas, tan inútiles al parecer, pueden servir de pasatiempo interesante. Mi hermano mayor me enseñó una serie de ingeniosos rompecabezas que pueden hacerse con este material.

Empezó por las tiras de papel. Me dio una que tendría unos tres palmos de largo y me dijo:

—Coge unas tijeras y corta esta tira en tres partes…

Me disponía ya a cortar, cuando mi hermano me detuvo:

—Espera que aún no he terminado. Córtala en tres partes, pero de un solo tajo.

Esto ya era más difícil. Intenté hacerlo de varias formas y me convencí de que el problema que me había puesto era embarazoso. Al fin llegué a la conclusión de que no se podía resolver.

—¿Qué quieres, reírte de mí? Le dije. Esto es imposible.

—Piénsalo mejor, quizá comprendas lo que hay que hacer.

—Lo que yo he comprendido ya es que este problema no tiene solución.

—Pues, lo has comprendido mal. Dame.

Mi hermano me quitó la tira y las tijeras, dobló el papel y lo cortó por la mitad. Resultaron tres trozos.

Figura 2

—¿Ves?

—Si, pero has doblado el papel.

—¿Y por qué no lo doblaste tú?

—Porque no me dijiste que se podía doblar.

—Pero tampoco te dije que no se podía. Así que, reconoce que no has sabido resolver el problema.

—Ponme otro. Ya verás cómo no me coges más.

—Toma esta otra tira. Ponla de canto sobre la mesa.

—¿Para qué se quede en pie, o para que se caiga?, le pregunté, imaginándome que se trataba de una nueva trampa.

—Para que se quede en pie, claro está. Si no, no estaría de canto.

«Para que se quede… de canto», pensé yo, y de repente se me ocurrió que la tira se podía doblar. La doblé y la puse sobre la mesa.

—Ahí la tienes, ¡de canto! De que no se podía doblar no dijiste nada.

—Está bien.

—¡Venga otro problema!

—Con mucho gusto. ¿Ves?, he pegado los extremos de varias tiras y han resultado unos anillos de papel. Coge un lápiz rojo y azul y traza a todo lo largo de la parte exterior del anillo una raya azul, y a lo largo de la parte interior, una raya roja.

—¿Y qué más?

—Eso es todo.

¡Qué tarea más simple! Y, sin embargo, no me salió bien. Cuando cerré la raya azul y quise empezar la roja, me encontré con que, por descuido, había trazado rayas azules a los dos lados del anillo.

—Dame otro anillo, le dije desconcertado. —Este lo he estropeado sin querer.

Pero con el segundo anillo me ocurrió lo mismo: no me di cuenta de cómo rayé sus dos partes.

—¿Qué confusión es ésta?, también lo he estropeado. ¡Dame el tercero!

—Cógelo, no te preocupes.

Y, ¿qué piensa usted? Esta vez también resultaron rayados con trazo azul los dos lados del anillo. Para el lápiz rojo no quedó parte libre.

Me apesadumbré.

—¡Una cosa tan fácil y no puedes hacerla!, dijo mi hermano riéndose. A mí me sale enseguida.

Y, efectivamente, cogió un anillo y trazó rápidamente por su lado exterior una raya azul y por todo el interior, una raya roja.

Recibí un nuevo anillo y empecé, con el mayor cuidado posible a tramar la raya por una de sus partes.

Por fin, procurando no pasarme al otro lado inopinadamente, cerré el trazo. Y… otra vez fracasé: ¡las dos partes quedaron rayadas! Cuando las lágrimas se me saltaban ya, miré confuso a mi hermano y, sólo entonces, por su sonrisa astuta, comprendí que pasaba algo anormal.

—Eh… ¿has hecho un truco?, le pregunté.

—Sí. Los anillos están encantados, me respondió. —¡Son maravillosos!

—¿Maravillosos? Son anillos como otros cualesquiera. Pero tú les haces algo.

—Intenta hacer con ellos alguna otra cosa. Por ejemplo, ¿podrías cortar uno de estos anillos a lo largo, para que salieran dos más estrechos?