G. J. Whitrow - El tiempo en la historia

Según Simon Newcomb, el año trópico en la época del 1900 d.C. equivale a 365,24219879 días solares medios, aproximadamente.

siendo las cuatro primeras convergentes, es decir, aproximaciones sucesivas,

respectivamente. La primera convergente da la regia del año bisiesto juliano, según el cual cada cuatro años contiene un día bisiesto. La cuarta convergente proporciona unos cuantos años bisiestos en cada período de 128 años, es decir, 31 frente a 32 años bisiestos julianos, y nos llevaría a un valor extremadamente preciso de la duración media del año del calendario, 365,2421875 días, más corto por sólo un segundo. Sin embargo, es más adecuado emplear el calendario gregoriano que da 97 años bisiestos en cada período de 400 años, aunque es menos preciso y origina un año bisiesto más (776 en vez de 775) en cada período de 3.200 años. De hecho, la regla del año bisiesto gregoriano da la parte fraccional del número medio de días al año de 0,2425 en vez de 0,2422.

La tercera convergente ofrece una aproximación más precisa, 8/33. Corresponde a la sugerencia atribuida a Omar Khayyam de intercalar ocho años bisiestos en cada período de 33 años, que da la aproximación decimal de 0,24242 para la parte fraccional de la media de días al año. No obstante, no es conveniente emplear esta regla, sobre todo porque unos años bisiestos tendrían lugar en años impares y otros en años pares.

Si se modificase ligeramente el calendario gregoriano, para que además de las presentes reglas que rigen los años bisiestos, todos los años divisibles por 4.000 se considerasen años normales, habría 969 (en vez de 970) años bisiestos en un período de 4.000 años, lo que daría una duración media de 365,24225 días por año del calendario. Esto sólo excedería el año en 4 segundos y correspondería a un día de más cada 20.000 años, aproximadamente.

El ciclo de Metón dependió del descubrimiento de que 235 meses sinódicos, o lunaciones (de luna nueva a luna nueva), son casi iguales a 19 años trópicos (de equinoccio vernal a equinoccio vernal). Esto es fácilmente comprobable, pues el mes sinódico medio es de unos 29,5306 días y el año trópico, como hemos visto en el apéndice 1, es de unos 365,2422 días. La razón metónica se halla calculando la quinta convergente de una fracción continua simple para la parte decimal del número de meses del año. Esto da una razón de

Después de 19 años las fases medias de la luna tienden a repetirse en el mismo número de días del mes (con quizás una variación de un día según el número de años bisiestos en el ciclo) y en un margen de unas dos horas de sus tiempos anteriores. Los meses que comprendía en un principio eran 110 de 29 días y 125 de 30 días. El número total de días en el ciclo era, por tanto, 6.940 y, por consiguiente, el promedio del número de días del año superaba en algo los 365,26. El ciclo concreto introducido por Metón empezaba el trigésimo día del decimosegundo mes del calendario entonces empleado en Atenas, que era el 27 de junio del año 432 a.C. según nuestros cómputos. Parece ser que se eligió este día porque Metón había determinado astronómicamente que era el solsticio de verano.

Una versión más precisa del ciclo de Metón, basada en la hipótesis de que el año es igual a 365,25 días, fue introducida alrededor del año 330 a.C. por el astrónomo Calipo, que descubrió que el ciclo de Metón de 19 años era ligeramente más largo. Por tanto, combinó cuatro períodos de 19 años en un ciclo de 76 años y desechó un día del período, de modo que su ciclo contenía 27.759 días. Aunque nunca llegó a ser de uso general, se convirtió en el patrón de astrónomos y cronólogos posteriores, por ejemplo de Ptolomeo. El número de días asignados al año por Calipo constituyó la base del calendario juliano.

A diferencia de nuestro calendario civil, que es puramente solar, y del calendario islámico, que es puramente lunar, el calendario eclesiástico cristiano depende del sol y de la luna. En un principio, el problema de hasta qué punto debían seguirse las prácticas judías se complicaba por las diferencias entre las diversas iglesias cristianas. La ley judaica ordenaba que el cordero pascual fuera sacrificado en el decimocuarto día (empezando al caer la noche) de Nisan, el primer mes del año eclesiástico, que empezaba en la primavera. Según los evangelios de Mateo, Marcos y Lucas, como Cristo era el verdadero cordero pascual, la última cena tuvo lugar en el día de la fiesta pascual judía, pero, según el evangelio de Juan, ese era el día de la crucifixión. Otra complicación era que la fiesta judía podía tener lugar en cualquier día de la semana, mientras que la mayoría de los cristianos desearon que el día de resurrección (dos después que la crucifixión) fuese el sábado. Sólo los de Asia Menor se adhirieron a una fecha definida del calendario judío y como resultado fueron llamados cuartodecimanos. Al principio, en el siglo II, esta controversia pascual fue un problema de interés general e hizo que Policarpio, obispo de Esmirna, visitara al papa de Roma, Aniceto, en el año 158. Convinieron que cada uno se adhiriera a su propia práctica. Cuarenta años después tuvo lugar una controversia mucho más agria entre el papa de Roma, Víctor, y Polícrates, obispo de Éfeso, pero con el tiempo la paz fue restaurada por el obispo de Lyon, Ireneo.

No obstante, dejando a un lado estas diferencias doctrinales, la determinación de las fechas relevantes era complicada por el uso de diferentes métodos de cálculo, de modo que a principios del siglo IV importantes centros del cristianismo como Roma y Alejandría estaban celebrando la Pascua en tiempos distintos. A petición del emperador Constantino, el concilio de Nicea, en el año 325, consideró el caso. Por desgracia, los testimonios que tenemos del concilio guardan silencio sobre esta importante cuestión, pero más tarde, en el mismo siglo, Ambrosio, arzobispo de Milán, en una carta que se ha conservado, escribía que el concilio había decretado que la práctica occidental debía prevalecer, de modo que Oriente debía celebrarla el domingo siguiente a la luna llena después del equinoccio de primavera. Se eligió ese domingo para asegurar que la Pascua cristiana nunca coincidiría con la judía. Los cuartodecimanos se negaron a aceptar esta decisión y continuaron su práctica en Asia Menor hasta el siglo VI. La expresión «luna llena» en relación a la Pascua significa la luna llena eclesiástica, es decir, el decimocuarto día de la luna contado a partir del día de su primera aparición tras la conjunción. La actual determinación de esto se basa en los astrónomos de Alejandría, los únicos técnicamente competentes para tratar esta cuestión.

Según Eusebio (Historia de la Iglesia, VII, 32), Anatolio, obispo de Laodicea, ya había empezado a emplear el ciclo metónico para determinar la Pascua alrededor del año 277. Este método fue adoptado en Alejandría y se consideraba que el equinoccio ocurría el 21 de marzo en lugar del 19 de marzo, como Anatolio había supuesto. Eusebio menciona (Historia de la Iglesia, VII, 20) que el obispo Dionisio de Alejandría ya había propuesto una regla para la Pascua basada en un ciclo de 8 años. Éste correspondía a la tercera convergente de la fracción continua para el número de meses en el año, es decir,