Aristóteles - Tratados de lógica (Órganon) II

Digamos primero sobre qué es la investigación y a qué 24a , y cuál es el perfecto y cuál el imperfecto y, después de eso, en qué consiste que tal cosa esté o no esté en la totalidad de tal otra, y a qué llamamos predicar acerca de todos o acerca de ninguno.

Así, pues, la proposición es un enunciado afirmativo o negativo de algo acerca de algo: este enunciado, a su vez, universal. Llamo universal a darse en todos o en ninguno, particular a darse en alguno o no darse en alguno o no darse en todos, e indefinido a darse o no darse sin lo universal ni lo particular, v. g.: que es una misma la ciencia de los contrarios o que el placer no es el bien.

La proposición demostrativa difiere de la dialéctica en que la demostrativa es la asunción de una de las dos partes de la contradicción (pues el que demuestra no pregunta, sino que asume), en cambio la dialéctica es la pregunta respecto de la contradicción, pero para el uso actual baste con las distinciones recién hechas.

Llamo término a aquello en lo que se descompone la proposición, v. g.: el predicado y aquello sobre lo que se predica, con la adición del ser o el no ser. Y el razonamiento es un enunciado en el que, sentadas ciertas cosas, se sigue necesariamente algo distinto de lo ya establecido por el darse esas cosas. Llamo porel darse esas cosas al el se siga en virtud de esas cosas al que no se precise de ningún término ajeno para que se dé necesariamente .

Así, pues, llamo silogismo perfecto al que no precisa de ninguna otra cosa aparte de lo aceptado para mostrar la necesidad , y llamo imperfecto al que precisa de una o varias cosas más que son necesarias en virtud de los términos establecidos, pero no se han asumido en virtud de las proposiciones.

El que una cosa esté en el conjunto de otra y el que una cosa se predique acerca de toda cuando no es posible tomar nada acerca de lo cual no se diga el otro ; y de igual manera acerca de ninguno.

25a Puesto que toda proposición consiste en el se dé, se dé por necesidad o sea admisible que se dé y, de éstas, unas son afirmativas y otras negativas, según cada atribución.

Sea, por tanto, en primer lugar la proposición privativa universal AB. Si, pues, en ningún B se da A, tampoco en ningún A se dará B. Y, si A no se da en algún B, no es necesario que B no se dé en algún A: v. g.: si B es animal y A hombre; pues hombre no se da en todo animal, en cambio animal se da en todo hombre.

Del mismo modo ocurrirá con las proposiciones necesarias. Pues la privativa universal se invierte universalmente. Si A se da necesariamente en todo o en algún B, también es necesario que B se dé en algún A: pues, si no fuera necesario, tampoco A se daría necesariamente en algún B. En cambio, la privativa particular no se invierte, por la misma razón que dijimos antes.

En cuanto a las admisibles, como quiera que ser admisible se dice de muchas maneras (en efecto, decimos que es admisible tanto lo necesario como lo no necesario y lo posible)), y que las inversiones se comportarán igual que las otras .

Hechas estas distinciones, digamos ya en virtud de qué. Ahora bien, hay que hablar del razonamiento antes que de la demostración por ser el razonamiento más universal que la demostración: en efecto, la demostración es un cierto 30 po de> razonamiento pero los razonamientos no son todos demostraciones.

Así, pues, cuando tres términos se relacionan entre sí de tal manera que el último esté medio esté o no esté en el conjunto del extremos.

Llamo en él, y que también resulta ser intermedio por la posición; llamo extremos tanto al que está

En efecto, si A se predica acerca de todo B y B se predica acerca de todo C.

Si el necesariamente de que ello sea así: en efecto, es admisible tanto que el primero se dé en todo el último como que no se dé en ninguno, de modo que ni lo particular ni lo universal surgen necesariamente; ahora bien, no habiendo nada necesario en virtud de esos , no habrá razonamiento. Términos de darse en cada uno: animal - hombre - caballo, y de no darse en ninguno: animal - hombre - piedra.

Cuando ni el primero se dé en ningún medio ni el medio se dé en ningún último, tampoco en ese caso habrá razonamiento. Términos de darse: ciencia - línea - medicina, de no darse: ciencia - línea - unidad.

Así, pues, siendo los términos universales, está claro cuándo habrá y cuándo no habrá razonamiento en esta figura, y que, si hay razonamiento, es necesario que los términos estén dispuestos como dijimos, y que, si están dispuestos así, habrá razonamiento.

Pero, si uno de los términos universalmente y otro particularmente respecto al otro, cuando la universal se establece con el extremo mayor, sea predicativa o privativamente.

En cambio, si la universal se establece con el extremo menor, predicativa o privativamente, no habrá razonamiento, tanto si la indefinida o particular.

Cuando la universal se produce con el ex 26b tremo mayor, predicativa o privativamente, y la con el menor se hace privativa particular, tampoco habrá razonamiento, ni tomado como indefinido ni como particular.

Y aún, supóngase que A no se da en ningún B y B no se da en algún C; y sean los términos: inanimado - hombre - blanco; a continuación tómense, de entre las cosas blancas de las que no se predica hombre, cisne y nieve: en efecto, inanimado se predica del uno en todo caso, del otro en ninguno. Además, comoquiera que el no darse B en algún C es indefinido, y resulta ser verdad, tanto si no se da en ninguno como si no se da en cada uno, que no se da en alguno.

Tampoco habrá de ningún modo razonamiento si ambas relaciones se dicen de manera particular, ya sea predicativa o privativamente, o bien una predicativa y la otra privativamente, ya sea una indefinida y la otra definida o ambas indefinidas. Términos comunes a todos los casos: animal - blanco - caballo, animal - blanco - piedra.

Resulta, pues, evidente a partir de lo dicho que, si en esta figura hay razonamiento particular, es necesario que los términos estén dispuestos como dijimos: pues, si están dispuestos de otra manera, no se produce en modo alguno . Está claro también que todos los razonamientos en esta son perfectos (pues todos llegan a conclusión en virtud de las tomadas desde el principio), y que todos los problemas se demuestran por medio de esta figura: en efecto, tanto se da primera figura.

Cuando lo mismo se da, por una parte, en cada uno y, por otra, en ninguno, o cuando en ambos casos se da en cada uno o en ninguno, llamo a ésta la segunda figura, y llamo en ella y extremos a aquellos acerca de los cuales se dice éste, extremo mayor al que se halla inmediato al medio, y menor al más alejado del medio. El medio se coloca fuera de los extremos, en primera posición.

Así, pues, el razonamiento dentro de esta figura no se 27a rá en modo alguno perfecto, pero será posible, tanto si los términos son universales como si no. Si son, pues, universales, habrá razonamiento cuando el medio se dé en todos los casos en uno y en ningún caso en el otro, sea cual sea privativa: de otra manera guno. En efecto, supóngase que no se predica M de ningún N, pero que se predica de todo O.