Eduardo Sáenz de Cabezó - Inteligencia matemática

Inteligencia matemática

Descubre al matemático que llevas dentro

Eduardo Sáenz de Cabezón

A Elena. A Juan. A Lucía. A Míkel.

Si estás leyendo esto seguramente ya es demasiado tarde para avisarte, pero quizá estamos aún a tiempo: déjalo. Déjalo, de verdad, no empieces siquiera, no sigas leyendo, cierra el libro y déjalo apartado. Guárdalo para siempre o dáselo a alguien. O mejor aún, tíralo lejos de ti, donde no puedas volver a abrirlo. Si conoces algún búnker nuclear sellado, mételo ahí.

En serio, éste es un libro sobre matemáticas. ¿Quién leería un libro sobre matemáticas sin que le obliguen? No seas tú, aún puedes evitarlo. No digas que no te lo he advertido, es posible que si sigues leyendo encuentres cosas que no te van a gustar. O peor aún, es posible que encuentres cosas que sí te van a gustar. Cosas sobre las matemáticas. Y eso no puede ser, es raro. Venga ya. No sigas.

Veo que no me haces caso. Seguramente piensas que estoy de broma, o que exagero. Allá tú, yo ya no puedo hacer más. Si has decidido leer, no puedo impedírtelo. Al menos déjame pedirte que leas este libro con cuidado. Ten cuidado porque si finalmente decides seguir adelante, es posible que haya cambios en tus ideas sobre las matemáticas, esas ideas con las que llevas viviendo tan cómodamente todo este tiempo. Es posible que si sigues leyendo, este maldito libro te induzca a pensar que las matemáticas no son tan odiosas, que en ellas intervienen la creatividad y el juego de formas que no sospechabas. Que en ellas es tan importante la intuición como el cálculo, la imaginación como la técnica, y que incluso te abren oportunidades de disfrutar de la realidad de una forma distinta. Es posible.

En este libro vas a encontrarte con grandes matemáticos. Vas a enfrentarte a las trampas y a las satisfacciones del pensamiento lógico. Vas a ver acertijos, y juegos. Vas a ver problemas aparentemente inocentes que la humanidad aún no ha podido resolver. Hay alguna historia triste, otras maravillosas. Quizá haya alguna oportunidad para la risa. Te encontrarás en algún momento razonando, experimentando o incluso sorprendiéndote. Trataré de hacerte ver que conviene tener algo de matemático en esta vida, y que aunque mucha gente tiene una historia de frustración con las matemáticas, es posible reconciliarse con ellas sin traumas ni sufrimientos. Quizá hagamos algunas cuentas y algunos diagramas, no pasa nada, ¿verdad?

Seguramente la mejor forma de describir lo que tienes delante es diciendo que es un paisaje muy variado, mucho. Algunos de sus aspectos estimularán más a algunas personas que a otras, hay quien disfrutará de partes que dejarán indiferentes al resto. Alguna gente no entenderá que otros gocen con algunos de los capítulos de este libro. Pero así son las matemáticas, y así son las muchas formas de pensar en matemáticas.

Este libro tiene dos partes. En la primera trato de describirte de alguna manera cómo pensamos la gente que nos dedicamos a las matemáticas, cuáles son los fundamentos del pensamiento matemático. No es una exposición exhaustiva, ni analizo los mecanismos cerebrales involucrados, ni entro en grandes profundidades. Es una exposición simple que quiere permitirte tener una idea de qué es lo que tiene en su cabecita la gente que se dedica a las matemáticas. Por cierto, que eso tú también lo tienes, lo ejercites o no. La primera parte es la más difícil, ten paciencia contigo mismo. No sé si eres chico o chica, da igual, en esto de las matemáticas no está claro que haya una diferencia entre la forma de pensar de las mujeres y la de los hombres. Tampoco sé si preferirás imaginarte dentro de ti a un «matemático interior» o a una «matemática interior» para ayudarte a razonar, da lo mismo. Lo importante es que, ya que has decidido empezar, aproveches al máximo el tiempo que vamos a pasar juntos. Este libro no se lee de forma distraída y de un tirón. Hay pasajes por los que pasarás rápidamente y otros en los que te detendrás un tiempo si quieres comprenderlo todo. No pasa nada, esto no es una carrera, es un paseo, y cuando quieras darte la vuelta, la das y ya está.

La segunda parte del libro trata de ayudarte a mantener activo a tu matemático o matemática interior, a que os llevéis bien y tengáis una relación fluida que sea beneficiosa para ambos. Tienes un matemático interior, lo quieras o no. Yo me lo imagino como una especie de Yoda pequeñito dentro de mí, que habla raro y razona de forma lógica. Tal vez el tuyo se asustó en la escuela y permanece oculto en un rincón, o anda disfrazado de otras cosas, o percibe en ti un rechazo que no se atreve a romper. Yo qué sé, quizá se siente culpable por no ser capaz de mostrarte lo mejor de sí mismo y que lo aprecies. La segunda parte del libro está pensada para que hagáis cosas juntos, para que él te enseñe lo que sabe, para que se sienta útil y tú lo percibas así. Para que hagáis algún viaje juntos y aprendas cómo cuidarle. Para que vuestra relación, vaya a ser ésta más o menos intensa, sea al menos natural y cordial. Que ambos os sintáis a gusto el uno con el otro.

He colocado a lo largo del libro problemas y cuestiones matemáticas con la benévola intención de que te desanimen a seguir. También puede ser que, por desgracia, en lugar de desanimarte te sirvan de acicate, de motivación, que te resulten interesantes o incluso divertidos. Si es así, no es culpa mía, no era mi intención, y si te diviertes es por tu culpa, yo declino toda responsabilidad en eso. El propósito de todas esas cuestiones y problemas es que de algún modo experimentes en tu propia carne las formas de razonar de los matemáticos. Es mejor entonces que tomes lápiz y papel, que garabatees soluciones, que escribas, dibujes y emborrones, que experimentes las pequeñas frustraciones y las íntimas satisfacciones que produce el razonamiento matemático, la resolución de problemas, el llegar a tus propias demostraciones. Ésa es la mejor forma de leer este libro, ya que te has decidido a leerlo: con un lápiz y un papel al lado. Eso sí, te lo advierto, si te pones a ello tu cerebro va a trabajar, y eso cuesta un cierto esfuerzo. Pero de todas formas si no te salen los ejercicios o no resuelves los problemas, si no logras las demostraciones, no te preocupes. Cuando ya no te divierta o no te interese intentar solucionarlos, mira tranquilamente las pistas que te doy para ayudarte. O mira cuando quieras las soluciones, sin remordimientos ni sentimiento de incapacidad. Esas maldades las dejamos para los ejercicios de los libros de texto y los exámenes de matemáticas. En este libro no hay calificaciones, ni sobresalientes ni suspensos, ni listos ni tontos. Sólo es una propuesta para entender en qué consiste eso que llaman inteligencia matemática.

Prepárate o abandona. Empezamos.