Ian Stewart - ¿Para qué sirven las matemáticas?: Cómo dan forma a nuestra vida cotidiana

El milagro de la idoneidad del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que ni comprendemos ni merecemos. Deberíamos estar agradecidos por ello y esperar que siga siendo válido en la investigación futura y que se extienda, para bien o para mal, para nuestro placer o incluso para nuestra confusión, a ramas más amplias del saber.

E UGENE W IGNER ,
«La irrazonable eficacia de la matemática
en las ciencias naturales»

¿Para qué sirven las matemáticas?

¿Qué hacen por nosotros, en nuestra vida cotidiana?

Poco tiempo ha, estas preguntas tenían respuestas sencillas. El ciudadano de a pie empleaba la aritmética básica en todo momento, aunque solo fuese para comprobar el recibo de la compra. Los carpinteros tenían que saber geometría elemental. Agrimensores y navegantes necesitaban también la trigonometría. La ingeniería exigía dominar el cálculo.

Hoy en día, las cosas han cambiado. La caja del supermercado calcula el importe total del recibo, resta las ofertas del día y añade el IVA. Oímos los pitidos cuando el láser escanea los códigos de barras y, mientras el sonido coincida con el paso de los productos, asumimos que los chismes electrónicos saben lo que hacen. Muchas profesiones dependen todavía de un conocimiento matemático amplio, pero incluso en estos casos, la mayor parte de los cálculos se confían a aparatos electrónicos con algoritmos incorporados.

Mi disciplina brilla por su ausencia. Ni siquiera hay un toro al que agarrar por los cuernos.

Sería fácil llegar a la conclusión de que las matemáticas se han quedado anticuadas y obsoletas, pero sería una idea equivocada. Sin ellas, el mundo actual se vendría abajo. Para demostrarlo, voy a traer a colación sus aplicaciones en política, en derecho, en los trasplantes de riñón, en las rutas de reparto de los supermercados, en la seguridad en internet, en los efectos especiales de las películas y en la fabricación de muelles. Veremos el papel esencial que desempeñan en los escáneres médicos, en la fotografía digital, en la banda ancha por fibra óptica y en la navegación por satélite. También, cómo nos ayudan a predecir los efectos del cambio climático o cómo pueden protegernos frente a terroristas y hackers informáticos.

Cabe destacar que muchas de estas aplicaciones dependen de unas matemáticas que surgieron por motivos completamente ajenos a ellas, a menudo solo por el simple atractivo que tiene dejarse llevar por el propio instinto. Mientras me documentaba para este libro, me sorprendí, en repetidas ocasiones, al encontrarme con usos de mi disciplina cuya existencia ni siquiera había imaginado. A menudo, sacaban partido a aspectos que yo no esperaba que tuviesen aplicaciones prácticas, como las curvas que recubren un espacio, los cuaterniones y la topología.

Las matemáticas son un sistema ilimitado de ideas y métodos de una creatividad inmensa. Yacen inmediatamente bajo la superficie de las tecnologías revolucionarias que han hecho que el siglo XXI sea diferente por completo a cualquier época anterior: videojuegos, viajes aéreos internacionales, comunicaciones por satélite, ordenadores, internet o teléfonos móviles. Si se rasca un IPhone, se verá el brillante reflejo de las matemáticas.

Por favor, que nadie lo tome al pie de la letra.

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Hay una tendencia a asumir que los ordenadores, con sus habilidades casi milagrosas, han dejado obsoletos a los matemáticos, incluso a la disciplina en sí misma. Sin embargo, no pueden sustituir a la persona, del mismo modo que los microscopios no reemplazaron a los biólogos. Los ordenadores han cambiado la manera en que hacemos matemáticas, sobre todo al liberarnos de las partes aburridas. Nos permiten disponer de más tiempo para pensar, nos ayudan a encontrar patrones y nos aportan una herramienta potente y novedosa para hacer avanzar la disciplina de manera más rápida y eficaz.

De hecho, un motivo importante por el que las matemáticas se han hecho todavía más esenciales es la omnipresencia de ordenadores baratos y potentes. Su proliferación ha creado nuevas oportunidades para aplicar la disciplina a problemas del mundo real. Métodos que hasta la fecha eran impracticables, debido a los muchos cálculos que exigían, son ahora rutinarios. Los más grandes matemáticos de la época del papel y el lápiz se habrían llevado las manos a la cabeza, desesperados ante cualquier método que necesitase mil millones de operaciones. Sin embargo, tales métodos se emplean hoy en día de manera rutinaria porque disponemos de una tecnología que puede echar las cuentas en una fracción de segundo.

Hace mucho que los matemáticos se encuentran a la vanguardia de la revolución informática. Junto con muchas otras profesiones, añado presuroso. Piénsese en George Boole, el pionero de la lógica simbólica que constituye la base de la arquitectura de ordenadores actual. Piénsese en Alan Turing y en su universal máquina de Turing, un sistema matemático que puede calcular todo lo calculable. Piénsese en Muhamad al Juarismi, cuyo texto de álgebra del año 820 d. C. enfatizaba la importancia de los procedimientos de cálculo sistemáticos que ahora llevan su nombre: