Arieh Ben-Naim - La entropía desvelada: El mito de la segunda ley de la termodinámica y el sentido común

Como he escrito en el prefacio a la edición revisada de este libro, estoy en deuda con todos los que me han enviado comentarios o han reseñado la obra.

Me siento obligado a responder al siguiente comentario publicado en Amazon.com: «El texto no me ha explicado la importancia de la entropía ni sus usos en física e ingeniería».

¡El lector tiene toda la razón! Este libro no trata de la «importancia de la entropía», sino del significado de la entropía y la segunda ley de la termodinámica.

Si uno lee la última parte del prefacio a la edición original de este libro, verá cuál era mi promesa exacta al escribirlo. Nunca pretendí hablar de las aplicaciones de la entropía en una variedad de problemas de ingeniería. En cuanto a la utilidad de la entropía para la vida diaria, debo decir que aunque haya libros científicos muy populares que tratan de la relación entre la entropía y la vida, la entropía y el destino del universo, etcétera, todo esto no es más que pura especulación. Lo cierto es que la entropía no es un concepto con el que uno vaya a toparse en la vida cotidiana.

Sospecho que la decepción del comentarista de mi libro emana de las muchas afirmaciones infundadas en la literatura sobre el tema que asocian la entropía con todos los aspectos de la vida. Puede encontrarse más sobre este tema en mi último libro (Ben-Naim, 2015a).

Como en la primera edición del libro, no se ofrecen demostraciones ni argumentos matemáticos de lo que se dice en el texto. Por fortuna, el lector interesado tiene a su disposición dos libros que proporcionan la fundamentación matemática (Ben-Naim, 2008, 2012) y otro con resultados derivados de la simulación (Ben-Naim, 2010).

Me gustaría añadir una corrección al prefacio a la primera edición. Puede demostrarse que la entropía es un caso especial de la medida de información de Shannon (salvo por una constante multiplicativa). Esto se decía explícitamente en el párrafo que comienza con «La primera cuestión...» del prefacio a la primera edición. Por desgracia, hay un error en los párrafos que siguen. En vez de decir que sostengo que «la entropía es información», debería decir que «la entropía es una medida de información de Shannon». He añadido una nueva sección al final del capítulo 7 donde explico brevemente la relación entre la entropía y la medida de información de Shannon.

Por último, al final del prefacio original prometí al lector o lectora que iba a desmitificar la entropía. No le prometí que aprendería termodinámica, ni que le haría entender la importancia de la entropía en la física y la ingeniería.

A RIEH B EN -N AIM

Departamento de Química Física

Universidad Hebrea de Jerusalén, Israel

Email:

URL: www.ariehbennaim.com

Primero, y por encima de todo, me gustaría dar las gracias a todos aquellos lectores que me han escrito para aportar sus comentarios, señalar errores o simplemente expresar su disfrute y satisfacción al leer el libro. También estoy en deuda con todos aquellos que dedicaron su tiempo a escribir reseñas. La lectura de todos esos comentarios y reseñas me ha enseñado muchísimo, y como resultado he decidido revisar algunas partes de este libro para mejorar su claridad, y de paso eliminar algunos errores. Como antes, apreciaré la recepción de comentarios sobre esta edición revisada.

Una de las cosas más importantes que he aprendido de los comentarios es que hay mucha confusión entre la descripción de lo que pasa en un proceso espontáneo y la interpretación de la entropía.

Por ejemplo, en un proceso de expansión de un gas ideal tal como se describe en el capítulo 7, es cuantitativamente correcto describir lo que ocurre diciendo que:

1. El sistema se desordena.

2. Las partículas se difunden de un volumen más pequeño a otro más grande.

3. La energía total del sistema se distribuye en un volumen mayor.

4. Parte de la información que teníamos sobre la localización de las partículas se pierde en el proceso.

Todas estas y muchas otras (en particular la mezcla en el proceso de mezcla representado en la figura 1.4) son descripciones válidas de lo que ocurre en un proceso espontáneo. En la mayoría de los libros de texto sobre termodinámica se tiende a emplear uno de estos descriptores de lo que ocurre en un proceso espontáneo para describir, o interpretar, o incluso definir la entropía.

Está claro que, para identificar cualquiera de estos descriptores con la entropía, primero hay que probar que el descriptor es válido para cualquier proceso espontáneo. Y en segundo lugar hay que probar que el cambio en uno de estos descriptores puede relacionarse de manera cuantitativa con un cambio en la entropía.

Por desgracia, esto no es factible para ninguno de los descriptores de la lista. Esta afirmación vale para todos los descriptores, incluido el cuarto, cuando se emplean en sentido coloquial.

Repasando el libro me di cuenta de que casi siempre que hacía uso del término «información» o «información perdida» (IP), también recalcaba (aunque quizá no lo bastante bien) que no es la información la que debería servir de base para la interpretación de la entropía, sino la cantidad de información, o la cantidad de información perdida. De hecho, en un libro más reciente (Ben-Naim, 2010) tuve buen cuidado en hacer uso de una medida específica de la cantidad de información, a la que me referí como la medida de información de Shannon.

Así pues, el principal cambio en esta edición revisada, aparte de la corrección de los errores de la primera edición, consiste en acentuar aún más que los términos «información» o «información perdida» pueden valer para describir lo que pasa en un proceso espontáneo, pero sólo la cantidad de información perdida, en términos cuantitativos, puede servir para describir la entropía. Por lo tanto, en la mayoría de los pasajes donde el término «información perdida» se empleaba como un descriptor de lo que cambia en un proceso espontáneo, se ha dejado tal cual. Pero allí donde se usaba en el sentido de «cantidad de información perdida», se ha reemplazado como es debido.

Cuando observamos la expansión de un gas ideal, cualquiera de los descriptores (1) a (4) puede aplicarse para describir el proceso a nivel molecular. Pero no está claro en absoluto que cualquiera de estos descriptores sea válido para