Ludwig Boltzmann - Escritos de mecánica y termodinámica

LUDWIG BOLTZMANN (Viena, Austria 20 de febrero de 1844 - Duino, Italia, 5 de septiembre de 1906). Físico austríaco.

Obras: Vorlesungen über Maxwells Theorie der Elektricität und des Lichtes, 1891-1893; Vorlesungen über Gastheorie, 1896-1898; Vorlesungen über die Principe der Mechanik, 1897-1904; Populäre Schriften, 1905.

Cuando la Redacción del Catálogo me invitó a tratar este tema, me di cuenta inmediatamente que muy poco nuevo quedaba por decir. Se ha escrito recientemente sobre estas cuestiones mucho y muy seriamente. Nuestro tiempo está marcado por una crítica casi exagerada de los métodos de la investigación científica; uno estaría tentado de decir que es una crítica de la razón pura potencial, ni no fuera esta frase tal vez demasiado inmodesta. No es mi intención, no obstante, criticar una vez más esta crítica; deseo hacer sólo unas pocas referencias para aquellos que estén situados lejos de estas cuestiones, pero que tengan un interés por ellas.

En matemáticas y geometría fue sin duda alguna el primer lugar donde la evolución, desde los métodos puramente analíticos a los constructivos, y la ilustración o ejemplificación por medio de modelos, estuvo motivada por la necesidad de una economía del esfuerzo. Esta necesidad parecía ser puramente práctica y evidente; así nos encontramos aquí inmediatamente en un terreno donde ha crecido un nuevo tipo de especulaciones metodológicas, que han sido expresadas del modo más preciso e ingenioso por E. Mach, quien afirma directamente que el objetivo de la ciencia es exclusivamente la economía del esfuerzo.

Casi con el mismo derecho se podría declarar que como en los negocios es deseable hacer una gran economía, el ahorro constituye simplemente el objetivo del comercio y del dinero, lo que en un cierto sentido sería verdad. Sin embargo, cuando se investigan las distancias, movimientos, medidas, o las propiedades físico-químicas de las estrellas fijas, cuando se inventan microscopios y con su ayuda se descubren las causas de nuestras enfermedades, sólo de mala gana podríamos llamar a esta actividad simplemente economía del esfuerzo.

En definitiva, finalmente sólo es una cuestión de definición qué es lo que se considera un problema y cuáles son los medios para resolverlo. Además, depende de la definición de existencia, si existen cuerpos, o sus energías cinéticas, o incluso sus propiedades, de manera que tal vez pudiéramos definir fácilmente nuestra propia existencia.

Pero basta de esto; existe la necesidad de aprovechar lo más posible los medios que posee nuestra capacidad de percepción, y como los ojos nos permiten considerar una gran cantidad de hechos (nosotros decimos bastante significativamente «echar una ojeada»), de ello se sigue la necesidad de hacer intuitivos los resultados de los cálculos no solamente en nuestra imaginación, sino también de un modo visible para nuestros ojos y palpable para nuestras manos, incluso con yeso y cartón. ¡Qué poco hice a este respecto en mis años de estudiante! Los instrumentos matemáticos eran casi desconocidos y los experimentos físicos se organizaban frecuentemente de tal modo que nadie podía ver nada, excepto el mismo profesor. Como además, a causa de mi miopía, no podía ver tampoco las palabras escritas ni los diagramas de la pizarra, mi imaginación estaba constantemente alerta, casi diría para mi fortuna. Seguramente esta última afirmación contradice el objetivo de este Catálogo, que sólo puede ser el elogio del arsenal infinito de modelos de la Matemática actual; la observación sería además totalmente incorrecta. Así pues, todo lo que ganó mi capacidad de observación fue conseguido sólo a costa del alcance de los conocimientos adquiridos. La teoría de las superficies de segundo grado era entonces la cumbre de la Geometría y para su representación eran suficientes un huevo, un servilletero y una silla de montar. ¡Qué abundancia de configuraciones, singularidades, formas que se desarrollan unas de otras debe aprender de memoria el geómetra actual y cómo se ayuda para esto de formas de escayola, modelos con cuerdas, carriles y articulaciones de todo tipo, fijas y móviles!

Al lado de esto, también otras máquinas ganan cada vez más terreno, que no sólo sirven para representar, sino también para asumir el papel del hombre en la tarea de ejecutar verdaderamente las operaciones de cálculo, desde las cuatro operaciones elementales hasta las integraciones más complicadas. Está claro que ambos tipos de aparatos son utilizados de la manera más amplia por los físicos, que están acostumbrados en todo caso a la utilización de instrumentos. Son ejemplos de modelos del primer tipo todos los modelos mecánicos posibles, superficies de ondas ópticas, superficies termodinámicas de yeso, todo tipo de máquinas de ondas, aparatos para la representación de las leyes de la refracción y otras leyes de la naturaleza. Para la construcción de aparatos del segundo tipo se ha tenido que intentar determinar las soluciones de las ecuaciones diferenciales que lo mismo sirven para los fenómenos difíciles de observar, como la fricción de los gases, como para los que son fácilmente medibles, como la distribución de la corriente eléctrica en un conductor con una forma determinada elegida previamente, observando simplemente este último fenómeno y después utilizando los valores observados, para calcular la constante de fricción en el primer fenómeno. Podemos recordar también la evaluación por procedimientos gráficos de las series e integrales que aparecen en la teoría de las mareas, en la electrodinámica, etc., hecha por lord Kelvin, quien manifiesta en sus lecciones de dinámica molecular su intención de fundar un instituto matemático para tales cálculos.

En la física teórica se emplean además modelos que desearíamos incluir en un tercer grupo especial, ya que deben su origen a un método especial que se usa cada vez más en toda rama del saber. Creo que esto se debe más a necesidades prácticas de los físicos que a especulaciones epistemológicas. A pesar de todo, este método tiene (a menudo) una eminente impronta filosófica, y por esto debemos entrar una vez más en el terreno de la teoría del conocimiento.

En el ámbito fundado por Galileo y Newton, especialmente los grandes matemáticos parisinos del tiempo de la Revolución Francesa y posteriores trabajaron en un modelo definido y riguroso de la física teórica. Se hicieron suposiciones mecánicas por medio de las cuales se explicaron un grupo de fenómenos naturales a través de principios de la mecánica convertidos en un grupo de evidencias geométricas. Por cierto, se comprobó que las suposiciones no se podían llamar correctas con certeza apodíctica, pero se suponía que correspondían exactamente a la realidad hasta un cierto grado de probabilidad y se las llamaba hipótesis. Así se imaginaba que la materia, el éter lumínico necesario para la explicación de los fenómenos luminosos, y los dos fluidos eléctricos eran sumas de puntos matemáticos. Entre cada dos puntos se consideraba que actuaba una fuerza cuya dirección se encontraba en su línea de unión y cuya intensidad debía ser una función determinada de la distancia (Boscovich). Un espíritu que conociera las posiciones y velocidades iniciales de todas estas partículas materiales, así como todas las fuerzas, y que pudiera conocer los resultados de las ecuaciones diferenciales por medio de su integración, podría calcular por anticipado todo el curso del Universo, como el astrónomo predice un eclipse (Laplace). No se tenía reparo en considerar las fuerzas, que se tomaban como originalmente dadas, y no como algo a explicar, como las causas originales de los fenómenos, y su cálculo a partir de las ecuaciones diferenciales como su explicación.