Paul Strathern - Arquímedes y la palanca

Arquímedes es uno de los tres matemáticos más grandes de todos los tiempos. Revolucionó la mecánica con su descubrimiento del punto de apoyo y la palanca y también inventó, entre otros, la bomba de agua y la polea. La exclamación ¡Eureka! es de todos conocida pero ¿por qué dijo que era capaz de mover el mundo? ¿Y qué hay de sus obras perdidas? Arquímedes y la palanca nos presenta un brillante retrato de este genial científico y matemático. Nos muestra sus conocimientos y sus increíbles inventos enmarcados en su contexto histórico y científico. El libro también demuestra cómo la obra de Arquímedes ha cambiado nuestra percepción del mundo y conducido a progresos tecnológicos a lo largo de lo historia.

Paul Strathern

Los científicos y sus descubrimientos - 00

ePub r1.4

smonarde 17.09.18

Título original: Archimedes and the Fulcrum

Paul Strathern, 1998

Traducción: Antón Corriente

Diseño de portada: Juan José Barco y Sonia Alins

Editor digital: smonarde

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PAUL STRATHERN (Londres, Reino Unido, 1940). Estudió Física y Química y Matemáticas en el Trinity College de Dublín antes de dedicarse a la Filosofía. Sus series Filósofos en 90 minutos y Los científicos y sus descubrimientos han sido traducidas a una docena de idiomas. En la actualidad es lector en la Kingston University, donde ha sido también profesor de matemáticas, filosofía y poesía moderna italiana. Una de sus obras de mayor éxito es Los Médici: padrinos del Renacimiento, y también ha escrito varias novelas, biografías y libros de viajes.

[1] Al referirse a los toros (bull en inglés) el autor está aludiendo, sin mencionarla, a bullshit, expresión que siempre se utiliza en su sentido figurado de «chorradas». (N. del T.)

Arquímedes fue uno de los tres matemáticos supremos de todos los tiempos, considerado por lo general equiparable a Newton y Gauss. Todos conocemos la historia en la que salta de la bañera gritando «¡Eureka!». Casi igual de célebre es su fanfarronada: «Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo». Se refería al fulcro y a sus conocimientos sobre las palancas pero, en cierto modo, también a muchas más cosas. Arquímedes movió el mundo, desde luego. Cambió por completo nuestra visión de él. Los antiguos griegos transformaron la concepción primitiva de la matemática y Arquímedes jugó en ello un papel fundamental, llevándola hasta el umbral del pensamiento matemático moderno, punto en el que a todos los efectos languideció durante casi dos milenios. Lamentablemente, nadie recogió el testigo tendido por Arquímedes.

El pensamiento científico de Arquímedes era parte integral de su concepción matemática. Revolucionó la mecánica, inventó la hidrostática y fundó el estudio preciso de sólidos más complejos. Las operaciones que esto requería le llevaron a inventar una forma primitiva de cálculo diferencial y a una comprensión avanzada de la numerología. También destacó en la esfera práctica. Entre sus inventos se cuentan poleas y palancas, una bomba de agua y una forma primitiva del láser. Es muy probable que hubiera otros de los que no se molestó en dejar constancia de ellos, o que desaparecieron para siempre con sus obras perdidas. Arquímedes no valoraba sus creaciones prácticas, y pocas veces se molestó en consignarlas. No obstante, los tratados que sí recogen su obra siguen resultando tan asombrosos y lúcidos como el día en que fueron escritos. Afortunadamente, la mayoría son fáciles de comprender, incluso para los profanos. Estas obras ofrecen una perspectiva singular sobre el funcionamiento de una mente singular.

Pero incluso una mente como la de Arquímedes no surge de la nada. Para comprender lo que él comprendió y para apreciar lo que hizo con este saber, primero hay que conocer cómo era el mundo antes de que él apareciera en escena.

Las raíces de la ciencia se hallan en el aprendizaje por el método empírico. Tal forma de aprendizaje se aprecia incluso en los animales. La paciente espera del gato a la entrada de la ratonera es una práctica científica. En este caso confía en que se repitan una serie de acontecimientos. (Entretanto, el ratón, al escapar por otro agujero, sigue su propio camino científico).

La causalidad (relación de causa y efecto), la inducción (inferencia de leyes generales a partir de casos particulares) y la ordenación (discernimiento de pautas físicas y temporales) son los impulsos científicos básicos. La ciencia es la búsqueda de significado práctico, es decir, de una explicación que se pueda usar. Esta ha sido la base de la ciencia humana desde los tiempos prehistóricos hasta la primera parte del siglo XX. (Ciertos aspectos de la teoría cuántica y de la cosmología ya no cuadran con estas normas científicas).

La ciencia del siglo XX lo ha transformado todo, pero en épocas anteriores hubo progresos significativos semejantes. Uno de ellos ocurrió alrededor del 2500 a. C., cuando se erigió Stonehenge en Gran Bretaña y se construyó la Gran Pirámide en Egipto. Ambos monumentos incorporaban ideas religiosas y astronómicas cuya sofisticación no ha sido apreciada plenamente hasta este siglo. La investigación minuciosa de Stonehenge y de las pirámides reveló unos asombrosos conocimientos matemáticos. Los que construyeron ambos monumentos comprendían, en los términos prácticos más sencillos, la relación entre los dos lados y la hipotenusa de determinados triángulos rectángulos (es decir, a2 + b2 = c2). En otras palabras, habían captado el fundamento de lo que conocemos como el teorema de Pitágoras cerca de 2000 años antes de que este naciera.

La principal fuente de inspiración científica y matemática tanto de los antiguos egipcios como de los británicos megalíticos eran los cielos. Lo que ocurría en este ámbito superior era contemplado con reverencia y espanto. Los sucesos que allí tenían lugar presagiaban tanto espléndidas cosechas estivales como desastres. Allí residía el orden, la regularidad y la certeza inflexible.

Esto fue comprendido simultáneamente en la India y en China, Mesopotamia y Egipto, así como en las Américas. Estas civilizaciones guardaban escasas semejanzas entre sí, y en aquella época, en algunos casos, ningún contacto en absoluto, lo cual hace pensar que la astronomía puede haber funcionado como una especie de catalizador evolutivo. Se ha propuesto un proceso de catalización semejante para dar cuenta de los muchos «saltos» inexplicados, que se han dado y se siguen dando, en fenómenos evolutivos que van desde las células primitivas hasta el genio humano y el genio de los delfines.

La astronomía alcanzó su mayoría de edad alrededor del 2500 a. C. y siguió siendo la «reina de las ciencias» durante los cuatro milenios siguientes. (Quedan ecos de este largo reinado tanto en las actitudes modernas frente a las fantasías astrológicas como ante las «maravillas» de la cosmología moderna). Otro «salto» evolutivo para la humanidad se produjo entre los siglos VI y IV a. C. cuando tuvieron lugar el auge de la Grecia antigua, la fundación del confucionismo y el taoísmo en China y el establecimiento del budismo en la India.

Intelectualmente, el más significativo de estos acontecimientos fue, con mucho, el auge de la Grecia antigua. La civilización occidental ha sido su legado cultural. También fue entonces cuando la ciencia, tal como hoy la entendemos, tuvo sus orígenes. Entonces, ¿qué pasó? La ciencia se escindió de la religión. La astronomía se libró de la astrología. Dominó la razón frente a la intuición. Ahora las explicaciones acerca del funcionamiento del mundo venían respaldadas por la prueba empírica en lugar de por la religión, la superstición o los cuentos de hadas. La demostración llegó a las matemáticas. Los teoremas reemplazaron a los procedimientos habituales. Se derivaron reglas y leyes a partir del estudio de los fenómenos naturales.