Paul Strathern - Pitágoras y su teorema

Pitágoras no estaba loco: solo lo parece.

Pitágoras fue posiblemente el primer genio que dio la cultura occidental y, al parecer, sentó un precedente al representar esa mezcla de intelecto privilegiado y locura sobresaliente que más tarde se convertiría en ese rasgo tan recurrente dentro de esta subespecie.

También es posible que Pitágoras fuese el primer matemático, el primer filósofo y el primer metempsicótico. Esto no se debe a la circunstancia de que fuese la primera persona que utilizó los números, la primera que buscó una explicación racional para el mundo; tampoco se debe a que fuese la primera persona que tuvo la convicción de que, en una vida anterior, su alma había ocupado un tubérculo, un faraón, o vaya usted a saber. Fue el que inventó (o utilizó) por primera vez las palabras «matemático», «filósofo» y «metempsicótico» con el sentido que tienen actualmente, hecho lo cual se apresuró a atribuírselas a sí mismo; también inventó la palabra «cosmos», que atribuyó al mundo. En griego, «cosmos» significa «orden», y Pitágoras lo asignó al mundo por su «perfecta armonía y concierto».

Poseemos pocos datos fidedignos de la vida de Pitágoras, a lo cual hay que añadir que todos los descubrimientos que se le atribuyen pudieran muy bien ser fruto del trabajo de cualquiera de sus discípulos. Así es que cabe la posibilidad de que incluso el famoso teorema que lleva su nombre no sea obra suya. Y también en este sentido Pitágoras sienta un precedente en la concepción de «genio» que prevalece en la actualidad, en la que descubrimientos que hacen época y se adjudican a lumbreras, con frecuencia no son sino el resultado del trabajo en equipo de todo un laboratorio, y en la que cuadros atribuidos a genios son producidos en su totalidad por aprendices.

Bertrand Russell describió a Pitágoras como «uno de los hombres más importantes desde un punto de vista intelectual que haya vivido jamás, tanto por su sabiduría como por su insensatez». El principio fundamental de Pitágoras era: «todo es número». Esto parece coincidir con las dos categorías que señala Russell. Es bastante evidente que el mundo está formado por algo más que números, a pesar de que casi dos milenios y medio más tarde Einstein basaría su trabajo en una concepción notablemente parecida.

Por otra parte, a Pitágoras se le han atribuido muchas muestras de genio puro, y la más memorable de ellas es, por supuesto, su teorema. Este viene a establecer que dado un triángulo rectángulo cuyos lados midan a, b y c, siendo c el lado opuesto al ángulo recto:

Pero el ejemplo más importante del genio de Pitágoras es, con toda probabilidad, el hecho de haber probado el teorema que lleva su nombre. Tal acción introdujo el concepto de prueba en las matemáticas, lo que a su vez significa el comienzo del razonamiento deductivo. Como resultado, las matemáticas dejaron de ser una serie de fórmulas para convertirse en una elaborada y poderosa estructura lógica de gran belleza. Y es que la lógica se utilizaba en matemáticas casi dos siglos antes de que Aristóteles la «inventara».

El mejor ejemplo de la insensatez de Pitágoras fue, sin duda alguna, la religión que fundó, la cual contenía una larga lista de preceptos disparatados que sus practicantes debían seguir. No podían recoger nada que se hubiese caído, ni saltar por encima de un palo; también debían abstenerse de coger flores o de ponerle las manos encima a los pollos blancos; y el consumo de judías estaba completamente prohibido. Pitágoras justificaba esta última prohibición alegando que si se deposita una judía en una tumba nueva y después se cubre durante cuarenta días, la judía toma forma humana.

Cómo una mente capaz de un genio matemático tan consumado pueda creer en semejante sarta de patrañas es algo difícil de imaginar; sin embargo Pitágoras se las arregló para conseguirlo, lo cual posiblemente solo debiera aumentar nuestra admiración hacia el poder de su mente.

Pitágoras nació aproximadamente en el año 565 antes de Cristo, en la isla griega de Samos, situada en el Egeo oriental. Se dice que era hijo de un acaudalado grabador y comerciante llamado Mnesarco, si bien otras fuentes aseguran que fue hijo de Apolo, el dios griego de la música, la poesía y la danza. En palabras de Russell: «Dejo al lector que elija entre estas alternativas».

En el siglo previo al nacimiento de Pitágoras, Samos se había convertido en la isla más rica del Egeo. Se dice que esta riqueza tuvo su origen en un legendario viaje entre las Columnas de Hércules (es decir, más allá de Gibraltar, hacia el océano Atlántico). Los barcos de Samos volvieron cargados «con riquezas que resultaron proverbiales». Como resultado de esta riqueza misteriosamente adquirida, Samos fue capaz de convertirse en una importante potencia comercial que poseía colonias en lugares tan lejanos como Egipto o España. Estableció una colonia al sur de España, en Tartesos (una región a la que se alude como «Tarshish» en el Antiguo Testamento, y que aparece en la mitología prehistórica griega), la cual poseía minas de plata y estaba emplazada en la costa sudoeste, más allá de las Columnas de Hércules, lo cual puede muy bien explicar el objeto del viaje legendario.

La primera etapa de la vida de Pitágoras se desarrolló a comienzos de la edad de oro de la antigua cultura griega. Los griegos habían extendido sus dominios hasta el mar Negro y hacia el sur de la península italiana (que ellos conocían como Megale Hellas y los romanos como Magna Grecia). En Atenas comenzaban a construirse los primeros templos de mármol en la Acrópolis, y los primeros filósofos hicieron su aparición en Mileto y en el continente Jónico (la actual Turquía). Uno de estos filósofos, Anaximandro, sería con el tiempo maestro de Pitágoras.

La filosofía occidental comienza a partir de Tales de Mileto, unos 20 años antes del nacimiento de Pitágoras, lo cual quiere decir que seguía siendo una novedad cuyas posibilidades totales estaban todavía por descubrir. Considerada la Internet de su tiempo, atrajo un volumen similar de niños prodigio, magos y malos bichos.

Fue Tales el primero que tuvo la idea de que el mundo se había originado a partir de una sola sustancia. Mientras caminaba por las colinas que dominan Mileto, encontró algunas conchas fosilizadas de lo cual dedujo que, en último término, el mundo entero estaba formado de agua.

Anaximandro fue el segundo filósofo de la denominada Escuela de Mileto, si bien era un pensador mucho más interesante que su maestro Tales; además fue el primer filósofo que intentó proporcionar una explicación completamente racional del origen del mundo. Como veremos más adelante, andaba bastante descaminado, pero por lo menos era racional. Por el contrario, la explicación de Tales se podría incluir más bien en el campo de la suposición inspirada.

A pesar de que sin duda Anaximandro aprendió su oficio gracias a Tales, su imaginación alcanzaba horizontes bastante más amplios, y su punto de vista era bastante más científico. Fue el primero de los antiguos que dibujó un mapa del mundo, cuya superficie, dedujo, era curva. Desgraciadamente no se dio cuenta de que esta condición se aplicaba a todos sus planos, por lo que pensó que tenía la forma de un tambor de columna apoyado de lado y que nosotros ocupábamos la superficie superior de dicho cilindro.

La observación del sol condujo a Anaximandro a la invención del reloj de sol, lo cual es un descubrimiento decisivo para la cultura occidental, ya que, hasta entonces, no había existido ningún método preciso para medir el tiempo. Cronos (el tiempo) había sido hasta ese momento un dios: ahora era un instrumento, y la noción de duración hizo su aparición en el panorama científico. Dicho de manera simbólica, los hombres se habían hecho con las riendas del tiempo.