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Ian Stewart - 17 ecuaciones que cambiaron el mundo

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Ian Stewart 17 ecuaciones que cambiaron el mundo
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17 ecuaciones que cambiaron el mundo: resumen, descripción y anotación

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Las ecuaciones, esos conjuntos de números y símbolos separados por el signo igual, son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas, nuestro mundo no existiría en su forma actual: escondidas para muchos, han constituido una fuerza motriz en la civilización humana durante miles de años, abriendo nuevas perspectivas en campos tan variados como las comunicaciones, la tecnología espacial o la física nuclear. Que así es, es algo que se encarga de demostrar, con su maestría habitual, el distinguido matemático y reputado divulgador Ian Stewart. Para ello ha seleccionado 17 ecuaciones, pertenecientes a dos grupos diferentes. Uno es el de las ecuaciones que revelan regularidades matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que nos dice cómo están relacionados los tres lados de un triángulo rectángulo, mientras que el otro es el de las ecuaciones que expresan leyes de la naturaleza, como la ley de gravitación universal de Newton, las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell, la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, o la ecuación desarrollada por Claude Shannon que define cuánta información contiene un mensaje.

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'Las ecuaciones, esos conjuntos de números y símbolos separados por el signo igual, son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas, nuestro mundo no existiría en su forma actual: escondidas para muchos, han constituido una fuerza motriz en la civilización humana durante miles de años, abriendo nuevas perspectivas en campos tan variados como las comunicaciones, la tecnología espacial o la física nuclear. Que así es, es algo que se encarga de demostrar, con su maestría habitual, el distinguido matemático y reputado divulgador Ian Stewart. Para ello ha seleccionado 17 ecuaciones, pertenecientes a dos grupos diferentes. Uno es el de las ecuaciones que revelan regularidades matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que nos dice cómo están relacionados los tres lados de un triángulo rectángulo, mientras que el otro es el de las ecuaciones que expresan leyes de la naturaleza, como la ley de gravitación universal de Newton, las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell, la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, o la ecuación desarrollada por Claude Shannon que define cuánta información contiene un mensaje.'

IAN STEWART
17 ecuaciones que cambiaron el mundo
Crítica
Sinopsis
'Las ecuaciones, esos conjuntos de números y símbolos separados por el signo igual, son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas, nuestro mundo no existiría en su forma actual: escondidas para muchos, han constituido una fuerza motriz en la civilización humana durante miles de años, abriendo nuevas perspectivas en campos tan variados como las comunicaciones, la tecnología espacial o la física nuclear. Que así es, es algo que se encarga de demostrar, con su maestría habitual, el distinguido matemático y reputado divulgador Ian Stewart. Para ello ha seleccionado 17 ecuaciones, pertenecientes a dos grupos diferentes. Uno es el de las ecuaciones que revelan regularidades matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que nos dice cómo están relacionados los tres lados de un triángulo rectángulo, mientras que el otro es el de las ecuaciones que expresan leyes de la naturaleza, como la ley de gravitación universal de Newton, las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell, la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica, o la ecuación desarrollada por Claude Shannon que define cuánta información contiene un mensaje.'
Autor: Stewart, Ian
©2012, Crítica
ISBN: 9788498925296
Generado con: QualityEbook v0.72
17 ecuaciones que cambiaron el mundo
Ian Stewart
Índice
Portada
Cita
¿Por qué ecuaciones?
1. La hipotenusa al cuadrado. Teorema de pitágoras
2. Acortando los procesos. Logaritmos
3. Fantasmas de cantidades difuntas. Cálculo
4. El sistema del mundo. Ley de gravitación universal
5. Presagio del mundo ideal. Raíz cuadrada de menos uno
6. Agujeros, nudos y movimientos. Fórmula de Euler para los poliedros
7. Patrones del azar. Distribución normal
8. Buenas vibraciones. Ecuación de onda
9. Ondas e instantes. Transformada de Fourier
10. La ascensión de la humanidad. Ecuación de Navier-Stokes
11. Ondas en el éter. Ecuaciones de Maxwell
12. La ley y el desorden. Segunda ley de la termodinámica
13. Una cosa es absoluta. Relatividad
14. Rareza cuántica. Ecuación de Schrödinger
15. Códigos, comunicaciones y ordenadores. Teoría de la información
16. El desequilibrio de la naturaleza. Teoría del caos
17. La fórmula de Midas. Ecuación de Black-Scholes
¿Qué es lo próximo?
Notas
Créditos de las ilustraciones
Créditos
Para evitar la repetición tediosa de estas palabras: es igual a: fijaré, como hago con frecuencia en el transcurso de mi trabajo, un par de paralelas o líneas gemelas de longitud uno:, porque no hay dos cosas que puedan ser más iguales.
ROBERT RECORDE. The Whetstone of Witte, 1557
¿Por qué ecuaciones?
Las ecuaciones son el alma de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Sin ellas, nuestro mundo no existiría en su forma actual. Sin embargo, las ecuaciones tienen fama de ser horripilantes: los editores de Stephen Hawking le dijeron que cada ecuación reduciría a la mitad las ventas de Historia del tiempo, pero más tarde ignoraron su propio consejo y le permitieron introducir E = mc² cuando eliminándola supuestamente habrían vendido otros 10 millones de copias. Estoy del lado de Hawking. Las ecuaciones son demasiado importantes para esconderlas. Pero sus editores también tenían razón; las ecuaciones son formales y austeras, parecen complicadas e incluso a quienes les encantan les pueden desanimar si son bombardeados con ellas.
En este libro, tengo una excusa. Ya que trata sobre ecuaciones, no puedo evitar incluirlas al igual que no puedo escribir un libro sobre montañismo sin usar la palabra «montaña». Quiero convencerte de que las ecuaciones han jugado un papel esencial en la creación del mundo actual, desde la cartografía a la navegación por satélite, desde la música a la televisión, desde el descubrimiento de América a la exploración de las lunas de Júpiter. Afortunadamente no necesitas ser un ingeniero aeroespacial para apreciar la poesía y la belleza de una buena e importante ecuación.
Hay dos tipos de ecuaciones en matemáticas, que aparentemente son muy parecidas. Un tipo presenta relaciones entre varias cantidades matemáticas; la tarea es probar que la ecuación es cierta. El otro tipo proporciona información sobre una cantidad desconocida y la tarea matemática es resolverla, para hacer lo desconocido, conocido. La distinción no está clarísima, porque a veces la misma ecuación puede usarse para ambas cosas, pero es una pauta útil. En este libro, te encontrarás con ecuaciones de ambos tipos.
La ecuaciones en matemática pura son habitualmente del primer tipo; revelan patrones y regularidades profundas y hermosas. Son válidas porque, dados nuestros supuestos básicos sobre la estructura lógica de las matemáticas, no hay alternativa. El teorema de Pitágoras, que es una ecuación expresada en el lenguaje de la geometría, es un ejemplo. Si aceptas los postulados básicos de Euclides sobre la geometría, entonces el teorema de Pitágoras es cierto.
Las ecuaciones en matemáticas aplicadas y física matemática son normalmente del segundo tipo. Codifican información sobre el mundo real, expresan propiedades del universo que podrían en principio haber sido diferentes. La ley de la gravedad de Newton es un buen ejemplo. Nos dice cómo la fuerza de atracción entre dos cuerpos depende de sus masas y cómo de distanciados están. Solucionando las ecuaciones resultantes nos indica cómo los planetas dibujan su órbita alrededor del Sol o cómo diseñar una trayectoria para una sonda espacial. Pero la ley de Newton no es un teorema matemático, es cierta por razones físicas, encaja con lo observado. La ley de la gravedad podría haber sido diferente. De hecho, es diferente. La teoría general de la relatividad de Einstein mejora lo planteado por Newton ya que se adecua a algunas observaciones mejor, sin fastidiar aquellas donde la ya conocida ley de Newton hacía un buen trabajo.
El curso de la historia de la humanidad ha sido redirigido una y otra vez por una ecuación. Las ecuaciones tienen poderes escondidos. Revelan los secretos más íntimos de la naturaleza. Esto no es el modo tradicional para los historiadores de organizar el ascenso y la caída de las civilizaciones. En los libros de historia abundan reyes y reinas, guerras y desastres naturales, pero las ecuaciones escasean. No es justo. En la época victoriana, Michael Faraday estaba demostrando conexiones entre magnetismo y electricidad al público en la Royal Institution de Londres. Parece ser que el primer ministro William Gladstone preguntó si habría alguna consecuencia práctica que pudiese sacarse de aquello. Se dice (basándose en muy pocas evidencias reales, pero ¿por qué arruinar una bonita historia?) que Faraday respondió: «Sí, señor. Algún día nos cobrará impuestos por ello». Si dijo eso, tenía razón. James Clerk Maxwell transformó observaciones experimentales tempranas y leyes empíricas sobre magnetismo y electricidad en un sistema de ecuaciones para el electromagnetismo. Entre las muchas consecuencias están la radio, el radar y la televisión.
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