Juan Egoavil Vera - Fundamentos de matemática: Introducción al nivel universitario

© Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC)
Primera publicación: marzo de 2014 Impreso en el Perú – Printed in Peru

Fundamentos de Matemáticas. Introducción al nivel universitario Lima: Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC), 2015 ISBN de la versión impresa: 978-612-4191-26-8 ISBN de la versión PDF: 978-612-4191-40-4 ISBN de la versión e-Pub: xxxxxxxxxx MATEMÁTICAS, ARITMÉTICA, ÁLGEBRA, GEOMETRÍA, TRIGONOMETRÍA, EJERCICIOS DE APLICACIÓN 510 EGOA Todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida, ni en todo ni en parte, ni registrada en o transmitida por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea mecánico, fotoquímico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia o cualquier otro, sin el permiso previo, por escrito, de la editorial. El contenido de este libro es responsabilidad del autor y no refleja necesariamente la opinión de los editores. Juan Raúl Egoavil Vera es licenciado en Educación por la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, especializado en el área de Matemática. Además, tiene una Maestría en Educación Matemática por la Universidad Nacional de Educación.

Cuenta con experiencia en la enseñanza en el nivel escolar, preuniversitario y universitario en instituciones privadas de prestigio nacional. Se ha desempeñado como profesor del curso de Elaboración de Materiales Educativos de postgrado en la Universidad Nacional de Educación y como coordinador académico en diferentes instituciones educativas. Actualmente es coordinador del curso Fundamentos de Matemática y profesor del curso Matemática Básica para Comunicadores en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC). El numero de oro (conocido tambien como seccion aurea, proporcion aurea o razon aurea) fue descubierto en la epoca de la Grecia Clasica (s. V. de C.), donde era perfectamente conocido y utilizado en los disenos arquitectonicos y escultoricos. de C.), donde era perfectamente conocido y utilizado en los disenos arquitectonicos y escultoricos.

En el siglo XX se le atribuyo el simbolo φ (FI, la sexta letra del abecedario griego). El valor numerico de φ es 1,618.... φ es un numero irracional, es decir, un decimal con infinitas cifras decimales sin que exista una secuencia de repeticion que lo convierta en un numero periodico. Es imposible conocer todas las cifras de dicho numero (como sucede con PI). Agradecimientos Quiero agradecerte, en primer lugar, a ti, Dios mío, por bendecirme y haberme dado la oportunidad de llegar hasta donde he llegado y porque hiciste realidad este sueño anhelado. Quiero agradecer, también, a las autoridades de la Universidad Peruana De Ciencias Aplicadas (UPC) por darme la oportunidad de desarrollarme como profesional y por confiar en mi persona para la elaboración de este material bibliográfico.

Agradezco, también, al Director del área de Ciencias de la UPC: ingeniero Fernando Sotelo Raffo por su esfuerzo y dedicación, quien con sus conocimientos, su experiencia, su paciencia y su motivación ha logrado en mí que pueda adaptarme de la mejor manera a la labor educativa. Primero, como docente y, luego, como coordinador. Ahora, solo me queda retribuir tal confianza con la elaboración de este libro. De igual manera, deseo agradecer al ingeniero Héctor Viale Tudela por su visión crítica de muchos aspectos cotidianos de la vida; por su rectitud en su profesión como director y como docente; y por sus consejos que me ayudaron a formarme como persona, como docente y como investigador. Son muchas las personas que han formado parte de mi vida profesional a las que desearía agradecer por su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía en los momentos más difíciles de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otras en mis recuerdos y en mi corazón pero, sin importar dónde estén, quiero darles las gracias por formar parte de mi vida; por todo lo que me han brindado y por todas sus bendiciones.

Agradezco a mi familia por su apoyo firme y constante durante estos años, a mis padres quienes me infundieron la ética, el cariño a Dios y el amor con el que voy transitando por esta vida. Agradezco también a Isabel, fiel amiga y compañera, que me ha ayudado a continuar, haciéndome vivir los mejores momentos a su lado. Y dedico esta obra a mis hijas, Daniela y Esmeralda, por ser la razón de mi existir. PrólogoFundamentos de matemática. Introducción al nivel universitario, es un libro que desarrolla una forma innovadora en el aprendizaje, para que los participantes en el ciclo de preparación se familiaricen con los principios de Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría. En este libro, el autor entrega al alumno del ciclo de preparación un compendio de ejercicios de cálculo y de modelamiento que le serán muy útiles en los cursos de Matemática de su carrera.

Este libro prepara a los recién ingresantes en la metodología que la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) utiliza para los cursos de Matemática a nivel universitario. Dicha metodología es fruto de la experiencia de los profesores de la UPC y convierte en actor del aprendizaje al mismo alumno, a través del continuo ejercicio del cálculo y de la modelación de situaciones en pleno transcurrir de la propia clase. El alumno aprende mejor haciendo, por esto a lo largo del libro hay múltiples ejercicios para que su intervención sea activa y permanente. A través de la metodología planteada a lo largo del libro, el autor captura la atención de los alumnos del curso y logra que cada uno de ellos participe constantemente en la clase, resolviendo ejercicios y respondiendo a las preguntas planteadas en cada tema. Hacerlo, indudablemente, favorece el aprendizaje y logra insertar al estudiante en su propio proceso de aprendizaje. Los resultados que se obtienen serán mejores a medida que este se identifique con la necesidad de su propio involucramiento en el proceso de enseñanza aprendizaje.

En suma, este libro proporciona a los estudiantes del ciclo de preparación universitaria una herramienta muy positiva para mejorar los resultados que puedan lograr en el curso. Además, les permite familiarizarse con una metodología presente en los cursos de nivel universitario que posteriormente estudien. Fernando Sotelo
Director del Área de Ciencias
Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas Introducción El objetivo de este libro es ofrecer a los estudiantes del ciclo preuniversitario, así como a los de nivelación una introducción clara, sencilla y general a la teoría matemática, utilizando ejercicios y problemas aplicados a las diferentes carreras profesionales que ofrece la UPC. Pero, es conveniente explicar porqué un nuevo libro de Matemática. En primer lugar, durante mi experiencia docente en diferentes universidades, observé que en el proceso de enseñanza los docentes usamos libros que no invitan a la lectura y a la investigación. En general, estas explicaciones resultan ajenas a la realidad económica nacional a la cual nos enfrentamos cotidianamente, limitando los alcances y comprensión de los diferentes temas que abordamos en clase.