Prólogo
Aunque probablemente no puedas contener tus ganas y te lances directamente a disfrutar de Matemagia, permíteme hacerte, querido lector, una pequeña introducción a este estupendo libro que tienes entre manos.
Lo que tienes ante ti no es una obra de magia ni de matemáticas al uso. Estos dos campos han estado siempre muy relacionados. Las matemáticas suelen suscitar sentimientos extremos: o bien te gustan mucho o bien las odias. Si eres de los primeros, encontrarás razones para amarlas aún más. Si perteneces al segundo grupo, probablemente cambies de opinión.
Fernando es un divulgador nato. Sus alumnos de la Universidad Politécnica de Madrid le adoran, por razones fáciles de comprender. Sus clases de Matemáticas son amenas y sencillas, pues capta la atención de sus alumnos con herramientas sorprendentes, como la magia. Consigue aulas llenas de estudiantes que han oído hablar de él y acuden a sus lecciones por simple curiosidad.
Conozco a Fernando desde hace muchos años, pero jamás podré olvidar cómo iniciamos nuestra amistad. Ambos participábamos en un congreso en mi ciudad —Cáceres— en la que él presentaba algunas aplicaciones de la magia para la didáctica de las matemáticas. En un encuentro con un gran número de ponencias, Fernando llamó mi atención instantáneamente con su innovadora propuesta. A través de un amigo común nos conocimos y alargamos la cena hasta bien entrada la noche, hablando sobre nuestras respectivas visiones de la magia y los problemas de ingenio. Desde entonces, hace ya más de diez años, jamás he dejado de compartir inquietudes con él y hemos colaborado en numerosos proyectos juntos.
Fernando aúna tres facetas muy difíciles de encontrar hoy en día: matemático, mago y divulgador. Es excelente en las tres: como matemático, es profesor de universidad con Premio Extraordinario Final de Carrera e innumerables artículos publicados en revistas de prestigio; como mago cuenta con una pericia y unos conocimientos que superan los de muchos ilusionistas profesionales; y como divulgador tiene la capacidad de escribir y hacer llegar la ciencia a todos los públicos. Matemagia es el libro a través del cual empezarás a ver el mundo con otros ojos, sin importar los conocimientos mágicos o matemáticos que tengas. Sólo importa cuánto desees aprender.
Por tanto, si eres un profesor que tiene problemas para hacer ver a tus alumnos la belleza de las matemáticas o la ciencia, tienes entre las manos una de las mejores herramientas que encontrarás en tu carrera docente para motivar a los estudiantes. Puedes hacer el número en clase y luego explicárselo… o no. Yo recomiendo lo segundo. Así se quedarán con la curiosidad, reflexionarán en casa, te comentarán sus locas ideas al respecto y te implorarán que les reveles el secreto. Pero lo realmente destacable de este libro es que despertarás tu propia creatividad dándole a cada número tu toque único y personal. Matemagia necesita de sus lectores para que exista la verdadera magia.
Como bien dice el Dr. Blasco, las matemáticas y la magia presentan muchas similitudes. Por ejemplo, los alumnos nunca quieren saber cómo se demuestran los teoremas, prefieren creérselos, pues la demostración es siempre más difícil que la aplicación. Los asistentes a un espectáculo de magia siempre tratarán de averiguar cómo se ha hecho un determinado número, es decir, cuál es el truco. Coincido plenamente con Fernando, pues para mí la parte más difícil del número es pensar la solución, cómo hacerlo —la «demostración»— y lo más fácil aplicarlo, pues se disfruta muchísimo haciendo magia y sorprendiendo a los que tienes cerca —lo que ve el público—.
He aplicado algunas de las propuestas de Fernando en mis espectáculos con gran aceptación por parte de los asistentes. Mi truco favorito del libro es el del número cíclico, pues es de muy fácil ejecución y, en mi experiencia, el público queda fascinado con él. Fernando ha permitido que cualquiera pueda impresionar a su entorno con algo tan complejo y a la vez fácil de entender como los números cíclicos.
Otro número que me gusta mucho es el de adivinar el día de la semana en el que cayó una determinada fecha. Tan solo pídele a un amigo que te diga un día, por ejemplo el 7 de agosto de 1819, y dos segundos después, aplicando un sencillo algoritmo que descubrirás en Matemagia, le sorprenderás diciéndole que fue sábado.
Hemos de dar gracias a Fernando por no ser el típico mago celoso de sus secretos incapaz de compartirlos con el resto de la sociedad. Si lo fuera, no podríamos ahora disfrutar de este magnífico libro y del conocimiento que nos aporta.
Permíteme acabar aquí, pues no quiero robarte más tiempo del inmenso disfrute que te supondrá Matemagia. Sobre todo, no te olvides de aplicar todo lo que aprendas aquí. Estoy seguro de que cuando acabes el libro serás un verdadero mago de los números.
J ORGE L UENGO
Premio Mundial de Magia en Invención
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La función va a comenzar
«El mundo está lleno de matemática y lo ha estado siempre. Esto pudiera maravillarnos, pues el matemático siempre ha pasado como el hombre huraño, con gafas, ajeno a la vida, cuyo reino parecía, en verdad, no ser de este mundo, y que vivía gozándose en las elipses, hipérbolas, fracciones y raíces, logaritmos e integrales. De acuerdo. Pero cuando nuestro hombre se quita los lentes, se frota los ojos y examina con atención el cielo y la tierra, su satisfacción de descubridor no tiene fin. Allí está la luna llena, cuando se encuentra en la culminación: un círculo perfecto, mejor que el que pudiera trazarse con el compás más caro. Veamos, si no, un cristal de cuarzo; ¿dónde encontrar ángulos más finos y exactos? En la majestuosa inmensidad del océano, en el batir del agua encontramos un ejemplo del concepto de función periódica, y la ornamentación cósmica del cielo estrellado ofrece al matemático una inagotable infinidad de relaciones geométricas.»
PAUL KARLSON , La magia de los números
«La mayor parte de las ideas fundamentales de la ciencia son esencialmente simples, y deben, como regla, ser expresadas en un lenguaje que cualquiera pueda comprender.»
ALBERT EINSTEIN
Matemáticas
En algún momento de nuestras vidas todos hemos estudiado matemáticas, o deberíamos haberlas estudiado. De las asignaturas del colegio, ésta no suele dejar indiferente al estudiante: o le gusta o la aborrece. También en el gusto por las matemáticas influye el modo en el que nos hayamos acercado a ellas. Independientemente de nuestro gusto por esta ciencia, la matemática aparece, aunque de forma oculta, en multitud de conceptos y objetos que utilizamos todos los días. Relojes, ordenadores, antenas parabólicas, descodificadores, reproductores mp3, navegadores GPS, smartphones y tabletas utilizan algoritmos matemáticos en su funcionamiento. También los códigos de barras y los códigos QR incluyen matemáticas. Explicaré en este libro qué matemática hay debajo de la mayoría de los objetos enunciados anteriormente.