David Darling - El sorprendente libro de las rarezas matemáticas

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Sinopsis

¿Hay algo verdaderamente aleatorio? ¿Existe realmente el infinito? ¿Podremos llegar a captar la verdadera esencia de otras dimensiones?

En este delicioso viaje de descubrimiento, David Darling y el extraordinario niño prodigio Agnijo Banerjee establecen vínculos entre la vanguardia de las matemáticas actuales y la vida tal como la entendemos, hurgando en lo extraño (¿nos gustaría la música alienígena?) y aventurándonos en expediciones para considerar la existencia del libre albedrío y el fantástico futuro de los ordenadores cuánticos. Repleto de enigmas y paradojas, conceptos alucinantes y soluciones sorprendentes, este libro es para cualquiera que busque respuestas a las preguntas de la vida, incluso a aquellas que nunca se te ocurrió hacerte.

EL SORPRENDENTE LIBRO DE LAS RAREZAS MATEMÁTICAS

David Darling y Agnijo Banerjee

Traducción de Pablo Hermida Lazcano

Las matemáticas son la creación más hermosa y más poderosa del espíritu humano.

S TEFAN B ANACH

Profundiza lo suficiente en cualquier tema y encontrarás las matemáticas.

D EAN S CHLICTER

Las matemáticas son extrañas. Los números continúan para siempre, y hay diferentes clases de para siempre. Los números primos ayudan a sobrevivir a las cigarras. Una bola (matemática) puede cortarse en pedazos y luego unirse de nuevo, sin dejar ningún hueco, para formar una bola cuyo tamaño sea el doble o un millón de veces mayor que el original. Hay formas que tienen dimensiones fraccionarias y curvas que llenan un plano sin dejar huecos. Aburrido durante una presentación, el físico Stanislaw Ulam escribió números a partir del cero, en forma de espiral, marcó todos los números primos y descubrió que muchos se sitúan en largas diagonales, un hecho todavía no explicado del todo.

A veces olvidamos lo extrañas que son las matemáticas porque estamos muy acostumbrados a tratar con lo que parecen números y cálculos ordinarios, aquello que aprendemos en el colegio o que empleamos a diario. No obstante, resulta sorprendente el hecho de que nuestro cerebro sea tan hábil para pensar matemáticamente y, si así lo decidimos, para hacer matemáticas realmente complejas y abstractas. Después de todo, nuestros antepasados, decenas o centenares de miles de años atrás, no necesitaban resolver ecuaciones diferenciales ni aventurarse en el álgebra abstracta para sobrevivir el tiempo suficiente para transmitir sus genes a la siguiente generación. A la hora de buscar la próxima comida o un lugar donde refugiarse, de nada servía reflexionar sobre geometría en dimensiones superiores o sobre teorías de números primos. Sin embargo, nacemos dotados de un cerebro que posee el potencial para hacer tales cosas y para desvelar, cada año que pasa, verdades cada vez más extraordinarias acerca del universo matemático. La evolución nos ha proporcionado esta habilidad, pero ¿cómo y por qué? ¿Por qué somos, como especie, tan buenos haciendo algo que tiene todo el aspecto de ser un mero juego intelectual?

De algún modo, las matemáticas están entrelazadas con el tejido mismo de la realidad. Si profundizamos lo suficiente, descubrimos que lo que parecían trozos tangibles de materia o energía —electrones o fotones, por ejemplo—, se disuelven en inmaterialidad, convirtiéndose en meras ondas de probabilidad, y todo cuanto nos queda es una fantasmal tarjeta de visita en forma de algún intrincado, pero hermoso, conjunto de ecuaciones. En cierto sentido, las matemáticas apuntalan el mundo físico que nos rodea formando una infraestructura invisible. Pero también lo trascienden en ámbitos abstractos de posibilidad, que pueden continuar siendo para siempre puros ejercicios de la mente.

En este libro hemos optado por destacar algunas de las áreas más extraordinarias y fascinantes de las matemáticas, incluidas aquellas en las que se vislumbran en el horizonte nuevos desarrollos emocionantes. En ciertos casos, tienen vínculos con la ciencia y la tecnología: física de partículas, cosmología, ordenadores cuánticos y cosas por el estilo. En otros, se representan, al menos por ahora, como un fin en sí mismo, y son aventuras en un territorio desconocido que solo existe en la imaginación. Hemos decidido no esquivar ciertos temas solo porque sean arduos. Uno de los retos a la hora de describir numerosos aspectos de las matemáticas para un público general es la enorme distancia que los separa de la experiencia cotidiana. Pero, a la postre, siempre puede hallarse algún modo de conectar lo que están haciendo en la actualidad los exploradores y los pioneros en las fronteras de las matemáticas con el mundo de lo familiar, incluso si el lenguaje que tenemos que usar no es tan preciso como el que escogerían idealmente los académicos. Tal vez sea cierto que si algo, por oscuro que sea, no puede explicarse razonablemente bien a una persona de inteligencia normal, entonces es aquel que explica quien necesita mejorar su comprensión.

Este libro nació de una manera inusual. Uno de nosotros (David) es un autor científico desde hace más de treinta y cinco años, y ha escrito numerosos libros sobre astronomía, cosmología, física y filosofía, e incluso una enciclopedia de matemáticas recreativas. El otro (Agnijo) es un matemático joven y brillante, y un niño prodigio (con un coeficiente intelectual —CI— al menos de 162, según Mensa) que, en el momento de redactar este libro, acaba de terminar en Hungría su preparación para la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 2017. Agnijo empezó a recibir clases particulares de matemáticas y ciencias de David a los doce años. Tres años después, decidimos escribir juntos un libro.

Nos sentamos a hacer una lluvia de ideas sobre los temas que queríamos cubrir. David, por ejemplo, propuso las dimensiones superiores, la filosofía de las matemáticas y las matemáticas de la música, en tanto que Agnijo tenía muchas ganas de escribir sobre los números grandes (su pasión personal), la computación y los misterios de los números primos. Desde el primer instante decidimos inclinarnos hacia cualquier cosa inusual o realmente rara, y conectar, en la medida de lo posible, estas matemáticas extrañas con temas del mundo real y con la experiencia cotidiana. También nos comprometimos a no huir de los asuntos por el mero hecho de que fueran complejos, y adoptamos como un mantra que si no eres capaz de explicar algo en un lenguaje sencillo, entonces no lo entiendes adecuadamente. En general, David se ha encargado de los aspectos históricos, filosóficos y anecdóticos de cada capítulo, mientras que Agnijo se ha peleado con los aspectos más técnicos. Agnijo ha revisado y verificado el trabajo de David, y David ha organizado todo lo escrito en capítulos completos. ¡Todo ha funcionado sorprendentemente bien! Esperamos que disfrutes del resultado.