Norma Elvira Peralta Márquez - Razonamiento Lógico Matemático para la toma de decisiones

Razonamiento Lógico Matemático
para la toma de decisiones

Norma Elvira Peralta Márquez

Razonamiento Lógico Matemático para la toma de decisiones

Primera edición: 2015

Fecha de la edición: 26 de febrero de 2015

Fecha de 1ª. reimpresión: 27 de abril de 2015

D.R. © 2019 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

Ciudad Universitaria, Delegación Coyoacán, C.P. 04510, México, Distrito Federal

Facultad de Contaduría y Administración

Publicaciones Empresariales unam. fca Publishing

Circuito Exterior s/n, Ciudad Universitaria

Delegación Coyoacán, C.P. 04510, México, Distrito Federal.

ISBN: 978-607-30-1160-0

“Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin la autorización escrita del titular de los derechos patrimoniales”.

“Reservados todos los derechos bajo las normas internacionales. Al pagar por este libro, se le otorga el acceso no exclusivo y no transferible para leer el texto de esta edición electrónica en la pantalla o en caso de ser libro impreso su lectura en papel. No tiene permitido reproducir total o parcialmente por cualquier medio, transmitir, descargar, descompilar, aplicar ingeniería de regresión, ni almacenarse o introducirse en sistemas de almacenamiento y recuperación electrónicos o mecánicos existentes o que se inventen en el futuro sin la autorización escrita del autor, casa editorial y/o titular de los derechos patrimoniales.”

Hecho en México.

Mis dos ángeles:

Norma Paola y Arturo

A tres de mis mejores profesores:

Dr. Alberto Barajas Celis,

Mtro. Gonzalo Zubieta Russi,
Dr. José Alfredo Amor Montaño

A Dios

A las autoridades universitarias que me brindaron todo su apoyo
para que este libro de texto fuera una realidad.

E n el mundo, la mayoría de universidades de prestigio que ofrece posgrados en el área de negocios utiliza como herramienta de selección de sus alumnos el Graduate Manegement Admission Test (gmat), un examen estandarizado que evalúa el razonamiento numérico y verbal de los aspirantes. Está elaborado de manera tal que puede determinar las capacidades del alumno, no sus conocimientos. Se presenta por completo en inglés.

El gmat consta de tres grandes rubros: Redacción analítica, Sección cuantitativa y Sección verbal. En la Sección cuantitativa, se maneja dos tipos de problemas: Problem solving (solución de problemas), de opción múltiple con la variante de que es más fácil equivocarse si no se tiene el cuidado adecuado, y los Data Sufficiency (suficiencia de datos), que presentan un razonamiento totalmente nuevo para el estudiante.

En la Facultad de Contaduría y Administración, dentro de sus planes de estudio 2012, se consideró y aprobó la inclusión de una asignatura que permitiera al alumno reforzar los conocimientos cuantitativos adquiridos hasta su ingreso a la facultad e introducir el razonamiento lógico matemático que se requiere para presentar este examen de admisión, por si le interesa al alumno continuar sus estudios. Claro está que también debe considerar el estudio del idioma inglés.

Este libro tiene por objeto reforzar los conocimientos cuantitativos que los alumnos han adquirido a la fecha; entrenar a los alumnos en un nuevo tipo de razonamiento lógico matemático, que les facilite la presentación del gmat, o, incluso, un nuevo enfoque en la resolución de problemas de tipo cuantitativo; finalmente, enseñar una pequeña proporción de la teoría y algoritmos matemáticos fundamentales en la Toma de Decisiones.

Se presenta como parte I, un capítulo de cada uno de los temas más relevantes en gmat : Lógica Matemática, Aritmética, Álgebra, Geometría Plana y del Espacio. En cada sección, se presenta problemas prototipo del gmat . En la Parte II, se incluye una pequeña porción de la teoría y algoritmos necesarios en la Toma de Decisiones.

Importante

Los problemas presentados en este texto tienen la finalidad de que el razonamiento de quien los resuelve se agilice y tome un rigor de inspección en la redacción del mismo. Las figuras NO son réplica idéntica de lo que se quiere presentar, incluso, puede no estar de acuerdo con la redacción del problema.

Para poder contestar los problemas en la categoría de opción múltiple, se recomienda realizar las operaciones, dibujos y razonamientos en una hoja aparte, antes de elegir su opción.

Los problemas de la categoría suficiencia de datos necesitan que usted examine con detenimiento la pregunta y cada una de las dos declaraciones que se le proporcionan en todos los capítulos de la primera parte de este libro. Para resolver este tipo de problemas, será necesario que siempre tenga a la mano la siguiente tabla:

Lógica Matemática

L a Real Academia Española define a la Lógica como: “Del lat. logĭca, y este del gr. λογική. f. Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico.”

Y a la Lógica formal o matemática como: “f. La que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y haciendo abstracción de los contenidos.”

La Lógica Matemática es de vital importancia en el aprendizaje de las matemáticas, pues adentra al estudiante en el manejo del lenguaje formal y es la base del razonamiento deductivo.

Aristóteles, nacido en el año 384 a.C., es el creador de la lógica. Sus aportaciones, junto con las de los estoicos y los escolásticos, constituyen prácticamente toda la lógica hasta el siglo xix . La lógica aristotélica se ocupa del estudio de los conceptos, prestando especial atención a los razonamientos deductivos categóricos o silogismos. A diferencia de la lógica formal, la lógica aristotélica parte del supuesto de que las formas de pensamiento reproducen lo que ocurre en la realidad.