Michael Holt - Matemáticas recreativas 3

Michael Holt

Matemáticas recreativas 3

Título original: More Math Puzzles and Gantes, publicado por Walker and Company, Nueva York.

Traducción de M. Taboada

Ilustraciones de Pat Hickman

Cubierta: Geest/Hoverstad

Edición digital: Sargont (2019)

© by Michael Holt

© 1988, Ediciones Martínez Roca, S. A. – Barcelona

ISBN 84-270-1195-4

Depósito legal B. 5.855-1988

Impreso en España — Printed in Spain

En este libro de pasatiempos y juegos matemáticos he incluido rompecabezas para que te diviertas con ellos y acaso también para que te instruyas un poco. La mayoría de estos pasatiempos no necesitan para resolverlos más que efectuar algunos cálculos con lápiz y papel, aunque, como es natural, no viene mal tratar de resolverlos mentalmente. Añadiré que ninguno de ellos precisa de dotes especiales. Basta con un poco de paciencia y una pizca de sentido común.

He añadido además ejemplos de la mayoría de los pasatiempos más conocidos, desde el clásico cruce de ríos hasta las absurdas invenciones de Lewis Carroll. Lo mismo que en el caso de mi anterior libro de pasatiempos matemáticos, debo mucho en éste a dos grandes especialistas, el americano Sam Loyd y su rival inglés Henry Dudeney.

No obstante, pertenezcan al tipo que pertenezcan, para su resolución no se necesitan conocimientos particulares. De hecho, requieren simplemente algunas dotes de deducción, un trabajo de lógica detectivesca.

Este libro termina con una serie de juegos matemáticos. Uno de los más sencillos, el «mancala», data de tiempos muy remotos, aunque se sigue jugando hoy en día en las aldeas africanas. Lo he visto jugar personalmente en Kenia. El llamado «sipu», igualmente sencillo, procede de Sudán. Ambos presentan sutilezas intrigantes, que descubrirás a medida que vayas jugando. He incluido asimismo una selección diversa de juegos de competición. Algunos de ellos están tomados del excelente libro de Boris A. Kordemsky, Moscow Puzzles: Three Hundred Fifty-Nine Mathematical Recreations. Sin embargo, el más original de todos, la división de un área triangular en tres, me lo enseñó un estudiante japonés, que lo jugaba con unos chiquillos en el campo de juegos de un parque de Londres.

Unas palabras sobre la solución de los problemas difíciles. Como ya dije anteriormente, si te atascas, no renuncies y te apresures a mirar la solución. Con eso no lograrás más que estropearte la diversión. Por regla general, doy generosas pistas que te pondrán en el buen camino. Si dichas pistas no te ayudan, deja de momento el problema. Tal vez más tarde se te ocurra una nueva línea de ataque. Intenta resolver un pasatiempo más fácil, aunque similar a aquel en el que te has atascado. Otro sistema consiste en conjeturar soluciones, para ver cuál de ellas tiene sentido. Con un poco de suerte, darás con la respuesta buena. De todos modos, convengo en que resolver los pasatiempos por chiripa no resulta tan satisfactorio como conseguirlo mediante un razonamiento paso a paso.

Si verdaderamente te ves en la imposibilidad de solucionarlo, mira la respuesta, pero, al principio, limítate a echar una ojeada a las primeras líneas. Quizá te proporcionen la pista que necesitas, sin que te aclaren todo el problema. Como observarás, se incluyen explicaciones muy completas para los problemas más difíciles o para aquellos que necesitan resolverse en varios pasos, es decir, para aquellos demasiado desconcertantes para comprenderlos a partir simplemente de la solución, sin añadir ninguna indicación de cómo se llegó a ella.

No obstante, resuelve los pasatiempos y elige los juegos a tu capricho. Espero que te diviertas mucho con ellos.

MICHAEL HOLT

Todos estos pasatiempos se refieren a formas planas dibujadas sobre papel o a formas sólidas. Precisan muy pocos conocimientos de geometría y pueden resolverse por simple sentido común o con un poco de experimentación. Algunos, por ejemplo, consisten en doblar papel. El camino más fácil para resolverlos consiste en tomar una hoja de papel, doblarla y cortarla. Otros exigen un poco de imaginación. Hay que visualizar un cubo o ver si coinciden ciertas formas sólidas en apariencia dispares. Uno o dos de ellos parecen exigir, a primera vista, conocimientos profundos de geometría. Cuando te ocurra eso, míralo más a fondo. Tal vez tenga una solución sencillísima. Sólo uno de los pasatiempos es casi un truco. Para la mayor parte de ellos basta con disponer de otro modo las formas o con recortarlas sobre papel.