Vicente Fatone - La lógica en la India

FILOSOFÍA DE LA RELIGIÓN

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Aunque el interés por los problemas lógicos aparece en la India ya en el s. VII a. C., el primer texto donde se los aborda en forma ordenada y sistemática es de comienzos de nuestra era. Los Nyâyasûtras, que es el nombre de ese texto, no tratan sólo de problemas lógicos, sino también de cuestiones relacionadas con la teoría del conocimiento, y con la naturaleza de los objetos. Representan el punto de vista brahmánico, al que con el tiempo se van oponiendo, en otros textos de lógica, los de las escuelas budista y jaina. La redacción de los Nyâyasûtras es atribuida por la tradición a Akshapada; pero hay en ellos interpolaciones debidas probablemente a Vâtsyâyana, autor de un extenso comentario a esos sutras, y que vivió en el s. IV. Uddyotakara, del s. VII, y Vachaspati Mishra, del s. IX, escribieron a su vez comentarios, polemizando con los lógicos de las escuelas budista y jaina. Posteriormente, el más grande de los lógicos brahmánicos es Gangeça, del s. XII. Los lógicos budistas más importantes son Dignâga, del s. V; Dhar-makîrti, del s. VII, y Dharmottara, del s. IX; los jainas, Siddhasena, del s. VI y Manikya Nandi, del s. VIII. A pesar de algunas semejanzas que esta lógica tiene con la de Aristóteles, se ha desarrollado independientemente de ella.

La característica fundamental de la lógica indostánica, y que más la diferencia de la aristotélica, es su esquema del silogismo, que en un comienzo consta de cinco proposiciones en vez de tres. El esquema general es: «1) En la colina hay fuego; 2) porque hay humo; 3) donde hay humo hay fuego, como en una cocina. 4) Así es la colina. 5) Por lo tanto, en la colina hay fuego». 1, es la proposición a demostrar; 2, la razón invocada; 3, la concomitancia invariable, que muestra la validez de la razón invocada, a través de un ejemplo con el que se prueba que la razón invocada está fundada en la observación; 4, la comparación con el caso de que se trata; 5, la misma proposición inicial, pero convertida ahora en conclusión. En los primeros esquemas, 3 sólo contenía el ejemplo; la concomitancia invariable es un agregado de los lógicos posteriores. La repetición de la proposición inicial en la conclusión se asemeja al procedimiento de nuestras demostraciones matemáticas en que se enuncia la hipótesis a demostrar y luego se repite ese enunciado, pero convertido en tesis demostrada. Los jainas llegaron a sostener que el silogismo constaba de diez miembros, y no de cinco, pues a cada uno de esos cinco agregaban otro que lo fundaba o explicaba; los lógicos budistas llegaron, por el contrario, a sostener que constaba de sólo dos miembros, y ofrecían este esquema: «Donde hay humo hay fuego, y aquí hay humo», sosteniendo que la conclusión es inútil porque no agrega nada a la demostración misma; es decir, que un silogismo se reduce a la afirmación de un hecho y a la invocación de la razón que lo prueba.

La lógica de la India tiene una sutileza extraordinaria en lo que se refiere al análisis de los sofismas, en los que llegan a distinguir centenares de tipos diferentes. La diferencia esencial, con respecto a la lógica de Occidente, es que nunca ha querido admitir que tenga validez un razonamiento meramente formal, y por ello se ha aferrado, a través de los siglos, a la necesidad de ofrecer en todo razonamiento un ejemplo gracias al cual se muestra que el razonamiento se refiere a entes reales y no a meras formas vacías o a abstracciones.

1. De acuerdo con los Nyâyasûtras, la proposición es el miembro del silogismo en que se declara lo que va a ser establecido. Esto supone, por sí solo, dos actitudes mentales: la de quien enuncia la proposición y la de aquel a quien se la enuncia; para el primero, la proposición constituye un conocimiento y tiene carácter asertórico, pero para el segundo sólo constituye la posibilidad de un conocimiento y tiene carácter problemático. La lógica budista y la jaina, advirtiendo las diferencias entre esas dos actitudes mentales, intentan, en sus primeras críticas orgánicas a la lógica brahmánica de los Nyâyasûtras, determinar cuáles son las condiciones que debe reunir un enunciado verbal para ser tenido por proposición. La proposición es el enunciado de una posibilidad, pero toda posibilidad está sujeta a ciertas condiciones. Por de pronto, el enunciado no ha de ser contradictorio en sí, pues lo contradictorio es imposible y, por lo mismo, sin más, indemostrable; y lo que se enuncia, para ser proposición, ha de ser demostrable. De la misma manera, el enunciado no ha de ser contradictorio con otros conocimientos admitidos por quien se propone demostrarlo: esto significa que no hay enunciados independientes, cuya verdad pueda ser establecida en contradicción con el sistema de verdades de quien intenta la demostración. Ningún enunciado es válido simplemente en sí; tiene que ser válido, también, dentro de un sistema determinado. Pero independientemente de este sistema determinado hay otro, válido para todos: el enunciado que contradice un sistema general de verdades tampoco tiene dignidad de proposición. La contradicción que demuestra la imposibilidad e indemostrabilidad de un enunciado tiene, así, tres formas: la contradicción en sí, la contradicción con el sistema particular de quien intenta la demostración, y la contradicción con el sistema general de verdades. (Esta última contradicción implica, naturalmente, a la anterior, pero no está implicada por ella.)

Un enunciado no puede, además, ser un conocimiento en aquel a quien va dirigida su demostración. Un enunciado ya conocido, es decir, una proposición ya demostrada, es falaz. Admitir que un enunciado que ya es conocimiento pueda volver a ser proposición, significa admitir que lo demostrado necesita ser demostrado una vez más. Lo que ha sido demostrado no necesita una segunda demostración, pues lo demostrado no puede perder su condición de tal para convertirse, como antes de la demostración, en simplemente demostrable. Lo que era contradictorio con lo ya demostrado no podía ser una proposición, porque ningún razonamiento puede demostrar un enunciado que contradiga al de una proposición ya demostrada; igualmente, cuando una proposición ha sido demostrada, no necesita demostración, salvo que se incurra en la contradicción de sostener que una demostración no ha convertido lo demostrable en demostrado. No se demuestra lo contradictorio, y es una contradicción demostrar lo demostrado. Dos demostraciones diferentes nada agregan a la verdad alcanzada en una sola demostración. Más aún: las demostraciones, aunque distintas en sus procedimientos, sólo pueden provocar un único proceso intelectual, y lo que interesa es el proceso intelectual y no el procedimiento verbal.

Por la misma razón, no es proposición un enunciado evidente. A es A no es una proposición, porque no puede ser el enunciado de algo que vaya a ser demostrado. Lo evidente no se demuestra, sino que se muestra. Si vemos un fuego, no necesitamos demostración de su existencia, pues la intuición sensible ofrece el objeto directamente, y lo afirma sin necesidad de ningún proceso demostrativo. La intuición en general —sensible, intelectual o mística— nos ofrece objetos o situaciones cuya realidad no necesita ni puede ser demostrada: la intuición es, ella misma, afirmación de la realidad de un objeto o situación, y constituye otro de los medios de conocimiento estudiados en la lógica india.