Andreano Weyland Joan - Amor y matemáticas: el corazón de la realidad oculta

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Hay un mundo secreto ahí fuera. Un universo oculto, paralelo, de belleza y elegancia, intrincadamente conectado con el nuestro. Es el mundo de las matemáticas. Y a la mayoría de nosotros nos resulta invisible. Este libro es una invitación a descubrir ese mundo.

Piense en la paradoja: por una parte, las matemáticas están presentes en el tejido mismo de nuestras vidas. Cada vez que realizamos una compra online, enviamos un mensaje de texto, efectuamos una búsqueda por Internet o empleamos un dispositivo GPS, hay fórmulas y algoritmos matemáticos en acción. Por otra parte, a la mayoría de la gente las matemáticas la intimidan. Se han convertido, en palabras del poeta Hans Magnus Enzensberger, en «un punto ciego de nuestra cultura: territorio ajeno, en el que solo la élite, unos cuantos iniciados, han conseguido atrincherarse». Es infrecuente, asegura, «encontrarse con alguien que declare públicamente que la mera idea de leer una novela, mirar un cuadro o ver una película le causa un sufrimiento insoportable», y sin embargo, «gente sensata, educada», a menudo dice «con una notable mezcla de provocación y orgullo» que las matemáticas son «una auténtica tortura» o «una pesadilla» que «les deprime».

¿Cómo se puede dar esta anomalía? Veo dos razones principales: la primera, que las matemáticas son más abstractas que otras asignaturas y, por tanto, menos accesibles. La segunda, que lo que estudiamos en la escuela es tan solo una diminuta parte de las matemáticas, en general establecida hace más de un milenio. Las matemáticas han avanzado tremendamente desde entonces, pero estos tesoros se nos han escamoteado.

¿Se imagina que en la escuela hubiera asistido a una «clase de arte» en la que solo le hubieran enseñado a pintar una valla? ¿Que nunca le mostraran las obras de Leonardo da Vinci o de Picasso? ¿Apreciaría el arte? Lo dudo. Probablemente diría algo así: «aprender arte en la escuela fue una pérdida de tiempo. Si alguna vez necesito pintar mi valla, pagaré a alguien para que lo haga». Obviamente suena ridículo, pero es como se enseñan las matemáticas, así que, a ojos de la mayoría, son el equivalente a mirar cómo se seca la pintura. Mientras que las obras de los grandes maestros se encuentran por todas partes, las matemáticas de los grandes maestros se encuentran encerradas bajo llave.

Sin embargo, no es tan solo la belleza estética de las matemáticas lo que las hace fascinantes. Como dijera Galileo, «las leyes de la Naturaleza están escritas en el lenguaje de las matemáticas». Las matemáticas son una manera de describir la realidad y averiguar cómo funciona el mundo, un lenguaje universal que se ha convertido en el patrón oro de la verdad. En nuestro mundo, cada vez más regido por la ciencia y la tecnología, las matemáticas se están convirtiendo, con mayor frecuencia, en fuente de riqueza, poder y progreso. De ahí que quienes hablen correctamente este nuevo idioma se encontrarán en la vanguardia del progreso.

Uno de los conceptos erróneos más extendidos es que las matemáticas solo pueden emplearse como «herramienta»: por ejemplo, un biólogo realiza trabajo de campo, recoge datos e intenta construir un modelo matemático que encaje con estos datos (quizá con ayuda de un matemático). Aunque este es un importante modo de funcionar, las matemáticas nos ofrecen mucho más: nos permiten realizar cambios revolucionarios, capaces de provocar variaciones de paradigma, de los que no seríamos capaces de ninguna otra manera. Por ejemplo, Albert Einstein no intentaba encajar datos con ecuaciones cuando comprendió que la gravedad afecta al espacio curvándolo. Esos datos ni existían. En aquella época nadie podía imaginar que el espacio se curvara; ¡todo el mundo «sabía» que nuestro universo era plano! Pero Einstein se dio cuenta de que era la única manera de extrapolar su teoría de la relatividad especial a sistemas no inerciales, y esto se combinó con su noción de que gravedad y aceleración producen el mismo efecto. Se trataba de un ejercicio intelectual de alto nivel en el reino de las matemáticas, para el que Einstein confió en la obra de un matemático, Bernhard Riemann, publicada cincuenta años atrás. El cerebro humano está formado de tal manera que somos sencillamente incapaces de imaginar espacios curvos de más de dos dimensiones. Tan solo podemos acceder a ellos mediante las matemáticas. Y lo que resultó fue que Einstein tenía razón: nuestro universo está curvado, y aún más: ¡se está expandiendo! ¡Ese es el poder de las matemáticas del que hablaba!

Se pueden hallar muchos ejemplos más como este, y no solo en física, sino en muchas otras áreas de la ciencia: hablaremos de algunas más adelante. La historia demuestra que las matemáticas cambian la ciencia y la tecnología a un ritmo acelerado; incluso teorías matemáticas que al principio se ven como abstractas y esotéricas se convierten, más tarde, en parte indispensable de sus aplicaciones prácticas. Charles Darwin, cuya obra, al comienzo, prescindía de las matemáticas, escribió posteriormente, en su autobiografía: «Siempre me he arrepentido sinceramente de no haber profundizado más para comprender siquiera parte de los grandes principios de las matemáticas, pues los hombres que lo consiguen parecen dotados de un sentido extra». Creo que es un clarividente consejo a las generaciones por venir: invertid en el inmenso potencial de las matemáticas.

De niño yo no era consciente del mundo oculto de las matemáticas. Como la mayoría de la gente, pensaba que las matemáticas eran una asignatura difícil y aburrida.

Pero tuve suerte: en mi último año de secundaria conocí a un matemático profesional que me abrió las puertas del mágico mundo de las matemáticas. Aprendí que estas están llenas de infinitas posibilidades, así como de elegancia y belleza, al igual que la poesía, el arte y la música. Y me enamoré de las matemáticas.

* * *

El lenguaje matemático es diferente a todos los demás conocimientos. Mientras que nuestra percepción del mundo físico puede verse distorsionada, nuestra percepción de las verdades matemáticas, no. Son verdades objetivas, persistentes y necesarias. Una fórmula o teorema matemático significa lo mismo para cualquiera en cualquier lugar: no importa sexo, religión o color de piel; significará lo mismo para alguien de aquí a mil años que ahora mismo. Y lo sorprendente es que son nuestros. Nadie puede patentar una fórmula matemática, es nuestra para que podamos compartirla. No hay nada en este mundo tan profundo y exquisito y a la vez tan disponible. Que una cantidad tan grande de conocimiento exista es casi increíble. Es demasiado precioso como para dárselo a unos «pocos iniciados». Nos pertenece a todos.