Mario Livio - ¿Es Dios un Matemático?

MARIO LIVIO. Experto astrónomo, ha sido director de la División de Ciencias del Space Telescope Science Institute (STScI), el instituto que desarrolla el programa científico encargado de desarrollar el programa del telescopio espacial Hubble. Se doctoró en astrofísica teórica en la Universidad de Tel Aviv y fue profesor en el Departamento de Física del Technion-Israel Institute of Technology desde 1981 hasta 1991, momento en el que se incorporó al STScI. Ha publicado más de 400 ensayos científicos y ha recibido numerosos premios por sus investigaciones. Es autor de The Accelerating Universe, La proporción áurea y La ecuación jamás resuelta, estos dos últimos publicados por Ariel.

A Sofie

Título original: Is God a Mathematician?

Mario Livio, 2009.

Traducción: Francesc Pedrosa

[45] La alocución se escribió en 362 d.C., pero no daba detalles acerca del contenido de la inscripción. El texto de la inscripción viene de una nota al margen en un manuscrito de Elio Arístides. La nota pudo haberla escrito el orador del siglo IV Sopratos, y dice (según la traducción de Andrew Barker): «En el frontispicio de la Escuela de Platón una inscripción rezaba “Nadie entre aquí sin saber geometría” y nada decía acerca de ser injusto o desleal, pues la geometría persigue la imparcialidad y la justicia». La nota parece implicar que Platón sustituyó en su inscripción la habitual referencia a la injusticia o la deslealtad que aparecía en carteles en los lugares sagrados («Nadie entre aquí si es injusto o desleal») por «sin saber geometría».

Esta historia la repitieron posteriormente al menos cinco filósofos de Alejandría en el siglo VI, y finalmente llegó a la obra Chiliades del erudito del siglo XII Joannes Tzetzes (ca. 1110-1180). Véase Fowler 1999 para un comentario detallado acerca de la obra.

[69] Un grupo de estudiantes del MIT intentó reproducir la quema de un barco mediante espejos en octubre de 2005. Algunos de ellos repitieron también el experimento en el programa de TV Cazadores de mitos.

Los resultados no fueron muy definitivos; aunque los estudiantes lograron producir un área que quemaba y se mantenía sola, no lograron producir un fuego demasiado grande. Un experimento similar efectuado en Alemania en septiembre de 2002 logró encender las velas de un barco mediante el uso de 500 espejos. Véase el sitio web de Michael Lahanas para un comentario acerca de los espejos incendiarios.

[147] Hallará descripciones extraordinariamente accesibles sobre el cálculo y sus aplicaciones en Berlinski 1996, Kline 1967, Bell 1951. Kline 1972 es algo más técnica, pero magnífica.

[197] La paradoja del barbero se trata en numerosos textos. Véanse, por ejemplo, Quine 1966, Rescher 2001, Sorensen 2003.

¿Son las matemáticas una creacion humana? ¿O lo que aparece a través de ellas es el intrincado diseño del universo, que poco a poco vamos descubriendo? Desde la Antigüedad hasta el presente, científicos y filósofos se han maravillado de que una disciplina tan abstracta pudiera explicar de manera tan perfecta el mundo natural.

Mario Livio explora brillantemente las ideas matemáticas desde Pitágoras hasta el siglo XXI y nos muestra cómo las más enigmáticas preguntas y las más ingeniosas respuestas nos han llevado a entender mejor el mundo que nos rodea. Este fascinante libro interesará a cualquier persona que sienta curiosidad por la mente humana y la ciencia.

«Los lectores habituales de Mario Livio disfrutarán de este libro, y los recién llegados lo descubrirá», Publischers Weekly.

«Una fascinante inmersión en las premisas que fundamentan las matemáticas», Booklist.

Mario Livio

C uando uno trabaja en cosmología (el estudio del cosmos en su conjunto), el pan nuestro de cada día es recibir semanalmente alguna carta, correo electrónico o fax de una persona (que suele ser invariablemente hombre) que pretende describirte su visión del universo. El mayor error que se puede cometer es responder educadamente que te gustaría saber algo más acerca de ello. El resultado inmediato es un aluvión de mensajes. ¿Hay alguna forma de impedir este asalto? Según mi experiencia, una táctica que funciona de forma bastante eficaz (aparte de la descortesía de no responder en absoluto) es señalar la siguiente realidad: que, mientras la teoría no esté formulada con precisión en el lenguaje de la matemática, no es posible evaluar su relevancia. Esta respuesta basta para disuadir a casi todos los cosmólogos aficionados. El hecho es que, sin la matemática, los cosmólogos modernos no podrían haber dado siquiera el primer paso en su intento de comprensión de las leyes de la naturaleza. La matemática proporciona unos sólidos cimientos que sostienen cualquier teoría del universo. Esto puede parecer trivial hasta que uno toma conciencia de que la propia naturaleza de la matemática no está del todo clara. En palabras del filósofo británico Michael Dummett (1925-2011): «Las dos disciplinas intelectuales más abstractas, la filosofía y la matemática, provocan la misma perplejidad: ¿cuál es su objeto? Esta perplejidad no surge únicamente de la ignorancia: los mismos profesionales de estas materias tienen dificultades para dar respuesta a esa pregunta».

Mi humilde propósito en este libro es aclarar algunos de los aspectos de la esencia de la matemática y, sobre todo, la naturaleza de la relación entre la matemática y el mundo tal como lo observamos. No es mi intención elaborar una historia exhaustiva de la matemática, sino más bien seguir cronológicamente la evolución de algunos conceptos que influyen directamente en la comprensión del rol de la matemática en nuestra noción del cosmos.

Muchas son las personas que han contribuido, directa o indirectamente y a lo largo de mucho tiempo, a dar forma a las ideas que se presentan en este libro. Querría dar las gracias a Michael Atiyah, Gia Dvali, Freeman Dyson, Hillel Gauchman, David Gross, Roger Penrose, Martin Rees, Raman Sundrum, Max Tegmark, Steven Weinberg y Stephen Wolfram por sus amables comentarios. Estoy en deuda con Dorothy Morgenstern-Thomas por permitirme utilizar el texto completo del relato de Oscar Morgenstern sobre las experiencias de Kurt Gödel con el Servicio de Inmigración y Naturalización (INS). Agradezco también a William Christens-Barry, Keith Knox, Roger Easton y en particular a Will Noel su gentileza al explicarme sus esfuerzos en la operación de descifrar el palimpsesto de Arquímedes. Un agradecimiento especial para Laura Garbolino por proporcionarme materiales esenciales y archivos singulares acerca de la historia de la matemática. También quiero dar las gracias a los departamentos de Colecciones Especiales de la Universidad fohns Hopkins, la Universidad de Chicago y de la Bibliothèque Nationale de Francia en París, por ayudarme a localizar algunos manuscritos excepcionales.

Estoy en deuda con Stefano Casertano por su ayuda con ciertas complicadas traducciones del latín, y con Elizabeth Fraser y Jill Lagerstrom por su inapreciable asistencia bibliográfica y lingüística (siempre con una sonrisa).

Un agradecimiento especial va también para Sharon Toolan por su apoyo profesional en la preparación para la imprenta, y para Ann Feild y Krista Wildt por dibujar algunas de las figuras.

Todo autor debería considerarse afortunado por recibir de su pareja un apoyo y paciencia continuos, como el que yo he recibido de mi mujer, Sofie, durante el largo período de elaboración de este libro.

Por último, quisiera dar las gracias a mi agente, Susan Rabiner, sin cuyos ánimos esta obra no hubiese visto jamás la luz. Estoy también en deuda con mi editor, Bob Bender, por su cuidadosa lectura del manuscrito y sus perspicaces comentarios, con Johanna Li por su inestimable ayuda en la producción del libro, con Loretta Denner por sus correcciones, con Victoria Meyer por su labor de promoción y con todo el equipo de producción y marketing de Simon & Schuster por su esfuerzo.