Jesús Navarro Faus - Heisenberg. El principio de incertidumbre

JESÚS NAVARRO FAUS es profesor de investigación del Instituto de Física Corpuscular de la Universitat de Valencia-CSIC. Ha publicado numerosos libros de divulgación científica entre los que se encuentran biografías de referencia en castellano de figuras como Erwin Schrödinger y Richard Feynman.

Albores cuánticos

En los últimos años del siglo XIX y primeros del XX descubrimientos tales como el electrón, los rayos X, la radiactividad o el efecto fotoeléctrico proporcionaron una visión inédita de la realidad a escala atómica. Pero ese conocimiento trajo consigo nuevos interrogantes. La materia se comportaba de forma tan extraña que para dar cuenta de ello hubo de acudir a ideas rompedoras: la luz está formada por «paquetes» de energía, hay partículas que se comportan como ondas… eran los albores de la revolución cuántica.

La etapa de la infancia y adolescencia de Heisenberg coincide con el período inicial de la teoría cuántica. Poco después de su ingreso en la Universidad de Múnich empezó su contribución al desarrollo de la reciente física atómica. La Primera Guerra Mundial y la posguerra ayudaron a conformar el entramado social en el que se movían los científicos que crearon y desarrollaron la nueva teoría. La familia Heisenberg dispone de un árbol genealógico muy completo, que cubre unas seis generaciones. Lo empezó Werner Heisenberg en la década de 1930, cuando tuvo que acreditar su pureza aria ante las autoridades nazis. En la familia paterna abundaban los artesanos, como toneleros o cerrajeros, mientras que la materna estaba formada por campesinos y granjeros. En el último tercio del siglo XIX, el desarrollo económico e industrial del Imperio alemán abrió una puerta a la promoción social de las clases medias, cuyos miembros podían acceder a la educación superior y convertirse en médicos, abogados, jueces o funcionarios del Imperio. El abuelo materno, Nikolaus Wecklein, estudió lenguas clásicas, y fue director del Max Gymnasium, un selecto centro de educación secundaria de Múnich. Por su parte, el padre, August Heisenberg, fue profesor de griego y latín. En aquella época, la elección de las lenguas clásicas como vía de promoción social era más eficaz que en la actualidad.

Al finalizar la enseñanza primaria se orientaba a los niños a una formación técnica o bien a una formación preparatoria a la universidad. Esta última, dirigida sobre todo a las clases alta y media, tenía lugar en el Gymnasium. Con este nombre se referían los antiguos griegos a la institución pública donde adolescentes y jóvenes practicaban ejercicios físicos diversos, a la vez que se instruían en filosofía, literatura, oratoria, arte o música. Desde el siglo XVI se usó el mismo nombre en distintos países europeos para designar un lugar de enseñanza pública y, con el tiempo, se reservó a un centro de enseñanza secundaria.

«Con su trabajo independiente en el campo de la física matemática ha llegado mucho más allá de lo que se exige en el Gymnasium».

—ANOTACIÓN DE UN PROFESOR EN LOS EXÁMENES FINALES DE HEISENBERG, 1920.

August Heisenberg obtuvo su doctorado y empezó a dar clases en el Max Gymnasium. Al mismo tiempo, siguió con sus trabajos e investigaciones sobre el griego clásico para preparar su «habilitación», una especie de segundo doctorado imprescindible para poder dar clases en la universidad. En 1899 se casó con Annie Wecklein, una de las dos hijas de su director. Tras el nacimiento del primer hijo, Erwin, el matrimonio se trasladó a Würzburg, ciudad situada a unos 200 km al norte de Múnich, puesto que August había sido nombrado profesor de su Gymnasium. En Würzburg nació Werner Karl, el 5 de diciembre de 1901, año y medio después de su único hermano y uno más tarde del año que se considera que nació la teoría cuántica.

La muerte repentina del catedrático de griego de la Universidad de Múnich supuso un cambio en la vida de los Heisenberg. Normalmente, al producirse una vacante o crearse una nueva plaza, la universidad consultaba a diversos expertos, dentro y fuera del país, con el fin de proponer al ministerio una terna ordenada de candidatos. Pero en este caso se propuso un único nombre, debido a las muy buenas referencias que acompañaban al candidato y a la urgencia para cubrir la plaza. De esta manera, a principios de 1910, August Heisenberg empezó sus funciones como titular de la única cátedra de filología bizantina existente en Alemania.

En una entrevista realizada en los años 1960, Werner Heisenberg evocaba dos aspectos importantes de la influencia paterna en su vida. Decía que como su padre era un buen maestro, utilizaba juegos para educar a sus dos hijos, tratando de fomentar la competencia entre ellos. Entre esos juegos incluyó los problemas de matemáticas que tenía que resolver el hermano mayor. Ese hecho fue para Werner un modo de estimulación precoz, pues descubrió que podía resolver rápidamente esos problemas, y a partir de ese momento desarrolló un interés especial por las matemáticas. Por otro lado, el padre también estimuló la afición de sus hijos por la música. Heisenberg empezó a estudiar violonchelo, pero pronto se pasó al piano. A menudo acompañaba a su padre, que cantaba lieder y arias para tenor. Heisenberg siguió cursos de piano y tocó dicho instrumento durante toda su vida, alcanzando un nivel muy alto para un aficionado. La música, en particular la de cámara, ocupó siempre un lugar destacado en su vida intelectual y emocional.

En Alemania, desde la reforma educativa de Humboldt en el siglo XIX, el objetivo principal de un Gymnasium era proporcionar una formación humanística, basada en el conocimiento de los clásicos griegos y latinos, como mejor modo de impartir una educación moral e intelectual a quienes más tarde formarían la élite de la sociedad. El Gymnasium era la vía obligatoria para acceder a la universidad, y prácticamente la única forma de promoción social para la clase media.

Aunque a principios del siglo XX las necesidades de la sociedad abrieron otros centros de formación, el Gymnasium siguió conservando su carácter elitista. Los profesores de latín y griego gozaban de un gran prestigio e importancia en la sociedad. Además, se les exigía el grado de doctor para poder titularse en uno de estos centros, algo que no se requería a los profesores de otras materias.

En septiembre de 1911, Heisenberg empezó la enseñanza secundaria en el Max Gymnasium, dirigido por su abuelo hasta el retiro de este en 1913. Los alumnos estudiaban durante nueve cursos, normalmente desde los once hasta los diecinueve años. Del total de horas de clase se dedicaba casi el 40% a las lenguas y literatura clásicas, y un 24% al alemán y a las matemáticas. Las restantes horas de clase cubrían, con irregular distribución, materias como historia, religión, francés o dibujo. Las clases de física se reducían a dos horas semanales durante los tres últimos cursos.

«Estaba muy interesado en el teorema de Fermat y, naturalmente, durante algún tiempo intenté demostrarlo, como todo el mundo».

—HEISENBERG, EN REFERENCIA A SU ADOLESCENCIA. CONVERSACIONES CON EL HISTORIADOR DE LA CIENCIA T. S. KUHN, 1962.

Los informes escolares de los profesores de Heisenberg destacaban sus excelentes cualidades y amplios conocimientos. No en vano fue uno de los mejores alumnos de su clase y siempre obtuvo las máximas calificaciones en matemáticas. Tal vez gracias a los juegos competitivos que su padre establecía entre los dos hermanos, al llegar al Gymnasium tenía conocimientos más avanzados de lo que se requería en su nivel. Además, tuvo un profesor de matemáticas que le estimulaba proponiéndole problemas especiales, al margen de los que trataban en las clases. Su padre, consciente del interés de su hijo por las matemáticas, le consiguió algunos libros… pero escritos en latín, para matar dos pájaros de un tiro. De hecho, debía de tener una idea elevada sobre las posibilidades de su hijo, y al mismo tiempo escasos conocimientos de matemáticas porque, entre otros libros, le facilitó una copia de la tesis doctoral sobre teoría de números, del famoso matemático Kronecker, publicada en 1845. Aunque no entendió muchas cosas, Heisenberg descubrió así las propiedades de números enteros como números primos, criterios de divisibilidad, el teorema de Fermat, etc. Sin saberlo, el padre había acertado, pues, en 1916, los temas de máximo interés para Heisenberg eran la música y la teoría de números.