CK-12 Foundation - CK-12 Geometría, Volumen 1

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ISBN :9781935983293

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• Comprender los términos indefinidos de punto, línea y plano.
• Comprender los términos definidos, incluyendo espacio, segmento y rayo.
• Identificar y aplicar postulados básicos de puntos, líneas y planos.
• Dibujar y enunciar términos en un diagrama.

¡Bienvenido al excitante mundo de la geometría! Delante de ti encontrarás los descubrimientos más emocionantes que te ayudarán a aprender más sobre el mundo. La geometría es usada en muchas áreas, desde el arte hasta la ciencia. Por ejemplo, la geometría juega un papel clave en la construcción, diseño de modas, arquitectura y gráficos de computadora. Este curso se enfoca en las ideas principales de la geometría que son la base para su aplicación en todos los rubros. En este capítulo estudiarás los elementos básicos de geometría. Luego, probarás cosas acerca de las formas geométricas usando el vocabulario y las ideas de este capítulo, para estar seguros de que comprendes completamente cada uno de los conceptos presentados aquí y, así, poder continuar.

Los tres bloques constructivos de la geometría son los puntos, las líneas y los planos. Estos son términos indefinidos. Ya que no podemos definir estos términos con precisión, nos podemos hacer una idea de su significado mediante ejemplos y modelos.

Un punto es una ubicación que no tiene tamaño. Para imaginar lo que es un punto, mira el punto ortográfico al final de esta oración. Ahora imagina que se hace cada vez más y más pequeño hasta que desaparece. Un punto describe una ubicación, como el lugar donde está ubicado este punto ortográfico, pero no tiene tamaño. Usamos pequeños círculos para representar los puntos, pero ya que los puntos no ocupan espacio, estos círculos no son puntos, solo son su representación. Los puntos se designan con una letra mayúscula, como se muestra a continuación.

Una línea es una sucesión continua de puntos. Una línea no ocupa espacio, así que piensa en el hilo más delgado que puedas imaginar y, luego, imagina que este se hace cada vez más delgado hasta que ya no ocupa espacio. Una línea tiene ubicación y dirección, pero no ocupa espacio. A veces nos referimos a las líneas mediante letras en cursiva, pero también pueden ser identificadas mediante dos puntos contenidos en ella. Las líneas son llamadas unidimensionales, ya que solo tienen dirección en una dimensión.

El último término indefinido es el plano. Puedes pensar en un plano como una hoja de papel gigante, ¡tan grande que llega al infinito! Imagina que este papel es tan delgado como sea posible y se extiende hacia arriba y hacia abajo, hacia la izquierda y a la derecha. Podemos nombrar a los planos mediante letras, o mediante tres puntos que pertenezcan al plano. Tú ya conoces un plano de tu clase de álgebra —el o plano cartesiano—. Los planos son llamados bidimensionales, ya que cualquier punto que se encuentre en un plano puede ser descrito mediante dos números, llamados coordenadas, como ya aprendiste en álgebra.

Notas: Cuando un nuevo término es introducido, las notas sobre notación te ayudarán a aprender cómo escribirlo y nombrarlo.

1. Los puntos son nombrados mediante una letra mayúscula. La primera imagen muestra los puntos , y .
2. En la imagen de una línea, la misma línea tiene varios nombres. Puede ser llamada "línea ," o . El orden de las letras no importa cuando nombramos una línea, de manera que esta puede tener varios nombres. Cuando usamos dos puntos para nombrarla debes usar el símbolo de línea sobre las letras.
3. Los planos son nombrados usando una letra cursiva o nombrando tres puntos contenidos en él. El plano ilustrado puede ser llamado plano o “el plano definido por los puntos