CK-12 Foundation - CK-12 Geometría, Volumen 2

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ISBN :9781935983309

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En esta lección aprenderas a:

• Escribir y simplificar razones.
• Formular proporciones.
• Utilizar razones y proporciones para resolver problemas.

La palabras pueden tener diferentes significados, o aún matices de significados. A menudo el significado exacto depende del contexto dentro del cual se usa una palabra. En este capítulo, usarás la palabra semejante.

¿Cuál es el significado de semejante en lenguaje común? ¿Es una rosa semejante a un tulipán? Ciertamente ambas son flores. ¿Es un elefante semejante a un burro? Ambos son mamífereos (¡Y símbolos de partidos polìticos de Estados Unidos!). ¿Tal vez tú dirías que, más bien, un sofá es semejante a una silla? En términos generales, por semejante queremos decir que las cosas se parecen a otras, de alguna o varias maneras, pero pueden no ser lo mismo.

El término semejante tiene un significado muy preciso en geometría, tal como veremos en lecciones venideras. Para entender lo que significa semejante, tenemos que revisar primero algunos conocimientos y destrezas básicas de razones y proporciones

Una razón es un tipo de fracción. Usualmente, una razón es una fracción que compara dos partes. “ La razón de a” puede escribirse de diferentes maneras.

• 
• 
• a

Ejemplo 1

Observa los datos que siguen abajo, los cuales corresponden a las ventas de Bagel Bonanza en un día específico.

Ventas del lunes de Bagel Bonanza

Tipo de bagel	Cantidad vendida
Sencillo
Canela y pasas
Sésamo
Ajo
Integral (grano entero)
Con todo

a) ¿Cuál es la razón de la cantidad vendida de bagels de canela y pasas a la cantidad vendida de bagels sencillos?

Razón del tipo canela y pasas al tipo sencillo , ó a .

Nota: Dependiendo del problema, las razones a menudo se escriben en su forma más simple . En este caso del ejemplo anterior, la razón puede reducirse o simplificarse porque .

b) ¿Cuál es la razón, expresada en su forma más simple, de la cantidad vendida de bagels de grano entero a la cantidad vendida de bagelscon todo?

La razón del la cantidad de bagels de grano entero (integrales) a la cantidad de bagels con todo, ó a .

c) ¿Cuál es la razón, expresada en su forma más simple, de la cantidad vendida de bagels con todo a la cantidad vendida de bagels de grano entero?

Respuesta: Esta razón es justamente el inverso de la razón en b. Si la razón de los bagels de grano entero a los bagels con todo es,