Enrique Alonso - Sócrates en Viena

ENRIQUE ALONSO GONZÁLEZ (Madrid, España, 1964), Profesor del Departamento de Lingüística, Lenguas Modernas, Lógica y Filosofía de la Ciencia y Teoría de la Literatura y Literatura Comparada de la Universidad Autónoma de Madrid. Doctor de la misma universidad. Inicialmente su trabajo se centra en el ámbito de las lógicas no-clásicas, donde reformula las técnicas básicas para establecer las propiedades características de tales sistemas. Posteriormente su interés se dirige a la Teoría de la Computación en sus aspectos históricos y filosóficos.

Publicaciones: Consecuencia lógica (1995); Curso de Teoría de la computación (1996). Henkin’s Theorem in textbooks en: The Life and Work of Leon Henkin. pp. 135-148, Springer, 2014; María Manzano & Enrique Alonso Leon Henkin: The Life and Work of Leon Henkin. pp. 3-32, Springer, 2014. La Quimera del usuario Abada Editores-UAM, 2014; María Manzano Arjona; Enrique Alonso González. Visions of Henkin. Synthese. Springer, 2014. María Manzano & Enrique Alonso. Completeness: from Gödel to Henkin. History and Philosophy of Logic, Taylor and Francis, 2013; E-learning and semantic technologies: tools and concepts. Lecture Notes in Computer Science. 6680, pp. 9-23, Springer, 2011. Nuevas formas de producción textual. Éndoxa. 22, pp. 357 - 383. Ediciones de la UNED; Sócrates en Viena, Montesinos, 2007.

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La obra de Gödel, al menos la más conocida, parece estar inevitablemente asociada a una cierta decepción. Los objetivos que un amplio colectivo de lógicos, matemáticos y filósofos se fijaron a lo largo de los primeros años del siglo XX resultan frustrados gracias al puñado de páginas en que Gödel consigue mostrar la imposibilidad de satisfacerlos adecuadamente. Resulta irónico que aquél a quien veneramos hoy como una de las figuras indiscutibles de la lógica de todos los tiempos, a la altura de Aristóteles o Leibniz, alcanzara este reconocimiento por mostrar la imposibilidad de alcanzar unas determinadas metas y no más bien por resolver favorablemente algunas de las muchas preguntas que la comunidad matemática tenía planteadas en aquellos momentos. Pero quizá sea bueno que lo tomemos como una sutil metáfora del cambio que el siglo XX fue produciendo en las expectativas acerca que aquello que nos es dado conocer de forma clara y distinta. Pase lo que pase en el futuro no creo que podamos recuperar ya la ingenuidad que este y otros episodios nos hicieron perder.

Para comprender el sueño de la razón con cuyo fin se relaciona a Gödel tenemos que empezar nuestro relato en torno al último cuarto del siglo XIX. Durante esta época se empieza a configurar un ambicioso programa de investigación cuyo fin último es refundar la matemática de la época sobre unas bases absolutamente ciertas. Se trata, por tanto, de un proyecto que no sólo afecta al objeto de estudio, sino también al modo de acercarse a él. Y será en este punto, más que en el del propio contenido matemático de las teorías, en el que se van a centrar los problemas y |as discusiones que se prolongan hasta bien entrada la década de 1930. (Pero, ¿por qué esa obsesión por los fundamentos? Una interpretación muy extendida relaciona esta tendencia con la aparición de una serie de paradojas que habrían afectado a algunos de los conceptos más básicos del edificio de la matemática de la época. Y es verdad que resulta razonable verlo así. Ante un desafío de esa magnitud lo que corresponde es una profunda revisión de los fundamentos y una reconstrucción cuidadosa a partir de un aparato conceptual convenientemente depurado de toda ambigüedad. Pero lo cierto es que los datos son tercos y no coinciden plenamente con esta explicación, por plausible que parezca. Las paradojas que afectaron a las teorías matemáticas de finales del siglo XIX y principios del XX no fueron siempre la causa de la revisión de fundamentos que tuvo lugar entonces sino, en muchos casos, su consecuencia. La paradoja de Russell, relativa al concepto de clase, o la de Richard, que afecta al acto de definir un objeto bajo determinadas condiciones —⁠de todo esto hablaremos mas adelante⁠— datan de los primeros años del siglo XX, algún tiempo después de que el programa de refundación hubiera echado a andar.

Parece claro que hay que buscar otro tipo de razones que expliquen esa manifiesta obsesión por los fundamentos de teorías que hasta entonces habían funcionado dentro de lo que cabía esperar de ellas. Quizá sea bueno tomar algo de perspectiva. Durante la segunda mitad del siglo XIX vieron la luz las obras de las que surgen teorías tan importantes como el marxismo, el evolucionismo y finalmente, ya casi en el propio siglo XX, el psicoanálisis. Son teorías que poco tienen en común salvo la vocación de explicar grandes ámbitos de la realidad a partir de un número muy reducido de principios. ¿Por qué no aceptar la existencia de un cierto tono general propicio al alumbramiento de grandes iniciativas teóricas de este tipo? Entender el programa de refundación del conocimiento matemático bajo esta perspectiva general puede ayudar a comprender mejor algunos de los acontecimientos de la época.