Brian Cox - ¿Por qué E=mc²?

Queremos darles las gracias a nuestros agentes y representantes, Susan, Diane y George, y a nuestros editores, Ben y Cisca. De entre nuestros colegas científicos, estamos particularmente agradecidos a Richard Battye, Fred Loebinger, Robin Marshall, Simone Marzani, Ian Morison y Gavin Smith. Queremos extender un agradecimiento especial a Naomi Baker, en particular por sus comentarios sobre los primeros capítulos, y a Gia Milinovich, por plantear la pregunta.

¿Qué significan para ti las palabras «espacio» y «tiempo»? Puede que te imagines el espacio como la oscuridad que ves entre las estrellas cuando alzas la mirada hacia el firmamento en una fría noche de invierno. O quizá te imagines una nave espacial revestida de aluminio dorado que surca el vacío entre la Tierra y la Luna, engalanada con la bandera estadounidense, pilotada hacia la desolada inmensidad por exploradores de cabeza rapada con nombres como Buzz. El tiempo puede ser el tictac de tu reloj o la manera que tienen las hojas de teñirse de rojo cuando el recorrido anual de la Tierra alrededor del Sol hace que las sombras se alarguen sobre las latitudes septentrionales por cinco milmillonésima vez. Todos sentimos intuitivamente el tiempo y el espacio, forman parte del tejido de nuestra existencia. Nos movemos a través del espacio sobre la superficie de nuestro planeta azul viendo pasar el tiempo.

Durante los últimos años del siglo XIX, una serie de avances científicos en campos aparentemente muy distintos entre sí obligaron a los físicos a revisar esta imagen sencilla e intuitiva del espacio y el tiempo. A principios del siglo XX, Hermann Minkowski, colega y mentor de Albert Einstein, sintió la necesidad de escribir su famoso obituario de ese escenario dentro del cual los planetas orbitaban y donde se emprendían grandes viajes: «De ahora en adelante, el espacio por sí mismo y el tiempo por sí mismo están destinados a desvanecerse entre las sombras, y solo una especie de mezcla de ambos tendrá una existencia independiente».

¿A qué se refería Minkowski con una mezcla del espacio y el tiempo? Entender esta frase, con un toque místico, equivale a entender la teoría de la relatividad especial de Einstein, la teoría que dio al mundo la ecuación más famosa de todas, E = mc2 , y puso para siempre en primer plano de nuestra forma de ver el universo la magnitud que se oculta tras el símbolo c, la velocidad de la luz.

La teoría de la relatividad especial de Einstein es básicamente una descripción del espacio y el tiempo. Para la teoría es fundamental la idea de una velocidad especial, que nada en el universo, por muy potente que sea, puede superar. Es la velocidad de la luz: 299.792.458 metros por segundo en el vacío del espacio intergaláctico. A esta velocidad, un destello de luz emitido desde la Tierra tarda unos ocho minutos en llegar al Sol, 100.000 años en atravesar nuestra propia galaxia, la Vía Láctea, y más de dos millones de años en alcanzar la galaxia más próxima, Andrómeda. Esta noche, los mayores telescopios que existen en la Tierra levantarán la vista hacia la oscuridad del espacio y captarán la antigua luz de soles distantes y muertos hace mucho tiempo, situados en los confines del universo observable. Esta luz inició su recorrido hace más de 10.000 millones de años, varios miles de millones de años antes de que el colapso de una nube de polvo interestelar diese lugar a la formación de la Tierra. La velocidad de la luz es alta, pero no es, ni remotamente, infinita. Comparada con las enormes distancias que separan las estrellas y las galaxias, su lentitud puede ser frustrante; hasta tal punto que nosotros mismos somos capaces de acelerar objetos diminutos hasta velocidades extraordinariamente próximas a la de la luz con máquinas como el gran colisionador de hadrones, de 27 kilómetros de longitud, en el Centro Europeo de Investigación Nuclear (CERN), en la ciudad de Ginebra, en Suiza.

La existencia de esa velocidad especial, un límite de velocidad cósmico, es una idea extraña. Como descubriremos más adelante en el libro, vincular esta velocidad especial con la velocidad de la luz resulta ser en cierta manera una cortina de humo. De hecho, desempeña un papel todavía mucho más importante en el universo de Einstein, y existen motivos de peso por los que la velocidad de la luz es la que es. Eso lo veremos más adelante, de momento bastará con decir que, cuando los objetos se aproximan a esa velocidad especial, empiezan a pasar cosas extrañas. ¿Cómo es posible si no que un objeto no pueda superar esa velocidad? Es como si existiese una ley universal de la física que impidiese que tu coche pasase de los 120 kilómetros por hora, por muy potente que fuese su motor. No obstante, a diferencia del límite de velocidad, esta ley no necesitaría que una policía etérea garantizase su cumplimiento. El propio tejido del espacio y el tiempo está construido de tal manera que, por fortuna, es absolutamente imposible incumplir esta ley, pues de lo contrario las consecuencias serían desagradables. Más adelante veremos que, si fuese posible superar la velocidad de la luz, podríamos construir máquinas capaces de transportarnos a cualquier instante del pasado. Podríamos viajar a un momento anterior a nuestro nacimiento y, conscientemente o no, hacer que nuestros padres no se llegasen a conocer nunca. Todo esto constituye un excelente material para la ciencia ficción, pero no es forma de construir un universo, y Einstein descubrió que, en efecto, el universo no estaba hecho así. El espacio y el tiempo están cuidadosamente entretejidos de tal manera que paradojas como estas no pueden darse. Sin embargo, esto tiene un precio: debemos abandonar nuestras ideas profundamente arraigadas sobre el espacio y el tiempo. En el universo de Einstein los relojes en movimiento marcan el tiempo más despacio, los objetos en movimiento se encogen, y podemos viajar a miles de millones de años en el futuro. Es un universo en el que la duración de una vida humana puede estirarse casi indefinidamente. Podríamos presenciar la muerte del Sol, ver cómo los océanos terrestres se evaporan y cómo nuestro sistema solar se sumerge en una oscuridad perpetua. Podríamos contemplar el nacimiento de estrellas a partir de remolinos de polvo cósmico, la formación de planetas y quizá incluso los orígenes de la vida en mundos nuevos, aún inexistentes. El universo de Einstein nos permite viajar hacia el futuro lejano, pero mantiene las puertas del pasado firmemente cerradas.

En la última parte del libro, veremos cómo Einstein no tuvo más remedio que llegar a esa fantástica visión de nuestro universo, y cómo muchos experimentos científicos y aplicaciones tecnológicas han demostrado que esa imagen es correcta. El sistema de navegación por satélite de tu coche, por ejemplo, está diseñado de forma que tiene en cuenta que el tiempo transcurre a una velocidad distinta en los satélites que orbitan alrededor de la Tierra que sobre su superficie. La visión de Einstein es radical: el espacio y el tiempo no son lo que parecen.

Pero nos estamos adelantando. Para entender y valorar el descubrimiento fundamental de Einstein, primero tenemos que pensar con mucho detenimiento sobre los dos conceptos que forman el núcleo de la teoría de la relatividad: el espacio y el tiempo.

Imagina que estás leyendo un libro mientras viajas en avión. A las 12.00 miras tu reloj, decides dejar de leer, te levantas y vas a hablar con tu amigo, sentado diez filas por delante de ti. A las 12.15 vuelves a tu sitio, te sientas y retomas el libro. El sentido común te dice que has vuelto al mismo sitio. Has tenido que recorrer las mismas diez filas para volver a tu asiento, y al hacerlo te has encontrado el libro donde lo habías dejado. Detente un momento en la idea de «el mismo lugar». Puede parecer algo puntilloso, porque es intuitivamente obvio a qué nos referimos cuando hablamos de un lugar. Podemos llamar a un amigo y quedar en un bar para tomar algo, y cuando lleguemos allí el bar seguirá en su sitio. Estará en el mismo lugar donde lo habíamos dejado, muy probablemente la noche anterior. Muchas de las cosas que veremos en este capítulo inicial parecerán puntillosas en un primer momento, pero verás que tienen su sentido. Pensar con detenimiento sobre estos conceptos aparentemente obvios nos permitirá seguir los pasos de Aristóteles, Galileo Galilei, Isaac Newton y Einstein. ¿Cómo podríamos, pues, definir con precisión lo que queremos decir con «el mismo lugar»? Sabemos cómo hacerlo en la superficie terrestre: dibujando sobre un globo terráqueo una cuadrícula formada por líneas de latitud y longitud. Se puede definir cualquier punto de la superficie terrestre mediante dos números, que representan su posición en la cuadrícula. Por ejemplo, la ciudad de Manchester, en el Reino Unido, está situada a 53 grados y 30 minutos de latitud norte y 2 grados y 15 minutos de longitud oeste. Estos dos números nos indican con precisión dónde se encuentra Manchester, suponiendo que nos hayamos puesto de acuerdo sobre la ubicación del ecuador y el meridiano de Greenwich. Por tanto, trazando una sencilla analogía, una forma de especificar la ubicación de cualquier punto, tanto en la superficie de la Tierra como fuera de ella, sería imaginando una cuadrícula tridimensional que se extendiese hacia el cielo desde la superficie terrestre. De hecho, la cuadrícula también continuaría hacia el centro de la Tierra y saldría por el extremo opuesto del planeta. Entonces, podríamos utilizar su posición relativa respecto a la cuadrícula para describir dónde se encuentra cualquier objeto en el mundo, tanto si está en el aire como en la superficie o bajo tierra. De hecho, no tendríamos por qué limitarnos a nuestro planeta. La cuadrícula podría extenderse hacia la Luna, pasar por Júpiter, Neptuno y Plutón y dejar atrás la galaxia de la Vía Láctea para llegar hasta los confines más lejanos del universo. Tomando como referencia nuestra cuadrícula gigante, infinita incluso, podemos determinar dónde están todos los objetos, algo que, parafraseando a Woody Allen, es muy útil si eres de los que nunca recuerdan dónde han dejado las cosas. Nuestra cuadrícula define, por tanto, el escenario dentro del cual existen todas las cosas, una especie de caja gigante que contiene todos los objetos del universo. Es posible incluso que nos sintamos tentados de llamar a este escenario «espacio».