Luis Montejano Peimbert - La Cara Oculta de las Esferas

Autor: LUIS MONTEJANO PEIMBERT

COMITÉ DE SELECCIÓN

EDICIONES

INTRODUCCIÓN

I. SOMBRAS Y TAJADAS

II. CONVEXIDAD

III. EL CÍRCULO

IV. EL "LIBRO ESCOCÉS"

V. EQUILIBRIO EN CUALQUIER POSICIÓN

VI. FIGURAS DE ANCHO CONSTANTE

VII. SÓLIDOS DE ANCHO CONSTANTE

VIII. LA CONJETURA DE MIZEL

BIBLIOGRAFÍA

COLOFÓN

CONTRAPORTADA

Dr. Antonio Alonso Dr. Gerardo Cabañas Dr. Juan Ramón de la Fuente Dr. Jorge Flores Valdés Dr. Leopoldo García-Colín Scherer Dr. Tomás Garza Dr. Gonzalo Halffter Dr. Raúl Herrera Dr. Jaime Martuscelli Dr. Héctor Nava Jaimes Dr. Manuel Peimbert Dr. Juan José Rivaud Dr. Julio Rubio Oca Dr. José Sarukhán Dr. Guillermo Soberón Coordinadora: María del Carmen Farías Primera edición (La ciencia desde México), 1989 Tercera reimpresión, 1995 Segunda edición (La Ciencia para Todos), 1997 Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra —incluido el diseño tipográfico y de portada—, sea cual fuere el medio, electrónico o mecánico, sin el consentimiento por escrito del editor.

La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Secretaría de Educación Pública y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.

D.R. © 1989 FONDO DE CULTURA ECONÓMICA, S.A. DE C. V. D.R. © 1997 FONDO DE CULTURA ECONÓMICA Carretera Picacho-Ajusco 227, 142OO México, D.F. ISBN 968-16- 5231-2 Impreso en México

Escribir un libro de matemáticas para un público amplio es, sin lugar a dudas, una aventura de la cual es difícil salir bien librado o al menos satisfecho. "Pero le sé decir, desocupado lector que, aunque me costó algún trabajo, ninguno tuve por mayor que hacer esta introducción que va leyendo. La razón es que quisiera que este libro, como hijo del entendimiento, fuera el más hermoso, el más gallardo y más discreto que pudiera imaginarse. Pero no he podido yo contravenir a la orden de naturaleza; que en ella cada cosa engendra su semejante."

Me he atrevido a presentar este libro —y de paso a mal citar a Cervantes— con el vano afán de destruir varios mitos, porque estoy convencido de que la imagen que de las matemáticas y los matemáticos tiene la mayoría de la gente es parecida a aquella que de la música tiene quien sólo ha escuchado un metrónomo y nunca una sonata lo que tradicionalmente se enseña sobre matemáticas está lejos de su verdadera esencia y creo que la aversión hacia ellas desaparecería si tan sólo intentáramos presentarlas como lo que son: una bella y terrible pasión.

—Matemático es aquel individuo para el cual los centros de la creatividad y la lujuria se encuentran alejados en la corteza cerebral muy cerca uno del otro— —me dijo un día mi maestro y concluyó—: recuerde usted las palabras de Newton: "No podía dormir sin dejar de pensar en ella."

—¿En quién? —pregunté. — En la gravedad, por supuesto —contestó.

Yo, como muy frecuentemente sucede cuando él toca alguna fibra sensible, sonreí... y me quedé pensando. Recordé entonces aquella noche en la que por primera vez soñé, en un jardín de azucenas, con aquella bellísima mujer vestida de blanco... Decíase llamar Convexidad. Recuerdo que al final del sueño me reprochó no haberle sido lo suficientemente fiel. Y era cierto. Mi primer trabajo original, mi primera pasión intelectual, fue la solución al problema del equilibrio de los cuerpos, usando ideas de convexidad. No sé por qué (no me lo explico aún) pero, después de resolver el problema, por mucho tiempo no volví a pensar en ella, excepto ocasionalmente. Me dediqué a otras áreas: la combinatoria primero, la topología después. Aún la sigo soñando... Con este libro espero saldar mi deuda con ella.

Platico todo esto porque sé que mucha gente piensa que las matemáticas son feas, áridas, rígidas y frías. Yo sé que son bellas, cálidas, a veces terribles, sí, pero siempre apasionantes y entretenidas. Mucho se ha dicho acerca de que la belleza de las matemáticas es sólo para iniciados, sólo accesible para aquellos que entienden su lenguaje, y que está vedada para los demás. Yo he cometido la osadía de intentar conducirlo a usted, a través de este libro, por el jardín en donde sé que suele pasear.

La idea central alrededor de la cual gira esta obra es, como su nombre lo indica, la cara oculta de los círculos y las esferas. Son aquellas misteriosas y ocultas propiedades de círculos y esferas las que quiero tratar, no con el propósito de hacerlos parecer más lejanos, sino como un reconocimiento a la inesperada riqueza geométrica que se encuentra escondida en su interior. ¿Qué es lo que los hace ser lo que son?, ¿Qué parecen ser y no son exclusivamente?