John Allen Paulos - Érase una vez un número

¿Hay algo más opuesto que los números y las historias de ficción? Los números son abstractos, seguros y eternos, pero a la mayoría de las personas les parecen fríos e inertes. Las buenas historias están llenas vida: nos involucran emocionalmente, aportan matices…, pero carecen de rigor y sus posibles verdades siempre son escurridizas y objeto de polémica. Se diría que, para comprender el mundo que nos rodea, los números y las historias son métodos casi incompatibles.

Érase una vez un número nos descubre que las historias y los números no son tan diferentes como cabría imaginar y que en realidad están relacionados de un modo sorprendente y fascinante. Los conceptos de lógica y probabilidad surgieron de intuiciones sobre el funcionamiento de determinadas historias, y los lógicos de hoy en día se dedican a conjeturar posibles maneras de afrontar situaciones reales a partir de métodos matemáticos. Incluso la teoría de la complejidad enfoca las cadenas numéricas y las cadenas narrativas de manera parecida.

En las páginas de Érase una vez un número, John Allen Paulos tiende un puente entre las dos culturas con su peculiar estilo ingenioso y desenfadado. Además de lúcidos resúmenes sobre la más actual teoría de la información, el lector encontrará por ejemplo, entre chistes y anécdotas divertidas, instrucciones para organizar el mastodóntico timo de la pirámide; una disparatada conversación entre Groucho Marx y Bertrand Russell o explicaciones de por qué es mucho más probable sentirse ofendido que ofensor.

John Allen Paulos

La lógica matemática de las historias

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koothrapali25.02.14

Título original: Once Upon a Number. The Hidden Mathematical Logic of Stories

John Allen Paulos, 1998

Traducción: Antonio Prometeo Moya Valle

Ilustraciones: Isytax

Editor digital: koothrapali

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Al más que astuto filósofo David Hume, quien escribió:

«Sólo puedo considerarme una especie de residente o embajador del reino del saber en el de la conversación, y creer que tengo la obligación continua de fomentar las buenas relaciones entre estos dos estados, que tanto dependen uno de otro».

Sería exagerado afirmar que nuestra relación es hostil; yo vivo, yo me dejo vivir, para que Borges pueda tejer su literatura y esa literatura me justifica […] No sé cuál de los dos escribe esta página.

Jorge Luis Borges

A l oír la risa ahogada, la joven se volvió para mirar a su tío, al que tanto había querido antaño. Le arrebató sin miramientos los papeles que llevaba en el bolsillo de la camisa hawaiana mientras el hombre retrocedía con nerviosismo hacia la puerta de la habitación del hotel. Ella, sin ocultar el asco que le producían los lloriqueos de su tío y su hipocresía, exclamó con voz silbante:

—El veintidós coma ocho por ciento de todas las suspensiones de pagos declaradas entre julio de 1995 y junio de 1997 se atribuyó a la mala asesoría jurídica, hasta el nueve coma dos por ciento por encima del bienio anterior.

—He hecho lo que he podido —balbució el hombre de ciento treinta kilos. Lo que menos quería en este mundo era aumentar el enfado de su irritada sobrina, que a pesar de su esbelta figura, sus cincuenta kilos y su cara de ángel era muy capaz de causar daños de consideración. Una vez a salvo en el pasillo, sin embargo, el tío se armó de valor y propuso:

—Un metaanálisis hecho sobre un abanico de estudios sugiere que menos del cuarenta por ciento de los casos de impericia jurídica se debe a la mala intención, la contrapartida de la simple incompetencia.

Al oír aquello, la joven se lanzó sobre él y le dio un zarpazo en el grueso cuello con sus dedos fuertes y afilados, arrancándole la camisa de la espalda cubierta ya de sangre.

Como ilustra la situación descrita, las historias que contamos todos los días conviven en incómodo equilibrio con estadísticas de presunta pertinencia, incluso cuando no se contradicen. Nuestras historias están llenas de personas que hacen cosas por deseo, por miedo, y posiblemente por una pasión inmoderada por los macarrones. Las circunstancias y situaciones concretas ocupan un lugar destacado en todas las descripciones. Sin embargo, en estadística no suele haber agentes; sólo demografía, leyes generales, procesos. Los detalles y concreciones suelen desestimarse por irrelevantes.

El desencuentro entre historias y números abarca desde lo tópico (tomar una yuxtaposición por una relación causal) hasta lo abstruso. Un reciente e insólito caso de choque frontal entre nuestra sed de historias comprensibles y la atracción por las estadísticas impersonales es el fenómeno de las claves bíblicas. La manía empezó cuando Eliyahu Rips y otros dos matemáticos israelíes publicaron un artículo en una revista de estadística en el que al parecer sugerían que la Torá (el Pentateuco, los cinco primeros libros de la Biblia) contiene muchas «series de letras equidistantes» (en adelante SLE) que indican relaciones significativas entre personas, acontecimientos y fechas.

Una SLE es una sucesión de letras (hebreas en este caso) separadas entre sí por distancias iguales. Las palabras del texto se juntan y los espacios que las separan se pasan por alto. Así, la palabra generalización contiene una SLE que da «nazi» (geNerAHZacIón) con una separación fija de dos letras. Por lo general, las separaciones de las SLE son mayores y tras alguna inicial afectan, por ejemplo, a las letras vigésimo tercera, cuadragésimo sexta, sexagésimo nona, nonagésimo segunda, etcétera.

El artículo decía que en la Torá solían aparecer juntas las SLE de los nombres de ciertos rabinos famosos que vivieron siglos después de los tiempos bíblicos y las SLE de sus fechas de nacimiento, y que la probabilidad de que esto ocurriera era mínima. El comité editorial de la revista enfocó la publicación del artículo como una especie de acertijo matemático: entre las muchas cosas susceptibles de tener escasa probabilidad, ¿cuáles la tienen realmente? No fue ésta, sin embargo, la lectura que tuvo. Algunos grupos se lanzaron sobre este «indicio», como ya habían hecho con anteriores hallazgos numerológicos cristianos e islámicos, y declararon que era una prueba de la inspiración divina de la Torá. The Bible code, el best-seller internacional de Michael Drosnin, fue más allá y alegó haber encontrado en la Torá un anuncio profético del asesinato de Itzhak Rabin y otros acontecimientos contemporáneos. Como tampoco aquí falta la sempiterna Kennedy connection, no es de extrañar que haya una SLE de «Kennedy» cerca de otra de «Dallas». Aunque de la solución de este enigma y de las matemáticas elementales que hay detrás de las claves bíblicas hablaré más adelante, lo que aquí interesa destacar es que nuestra sed de historias, agentes y motivos es tan intensa que muchos ven significado en series de letras fuera de contexto.

Los dos ejemplos que acabamos de ver ilustran sendas formas desaconsejables de tender un puente entre las historias y las estadísticas. El presente libro trata de formas más inteligentes de abordar y explorar el abismo que las separa. También comenta el acientífico tema de cómo compaginamos las historias y las estadísticas en nuestra vida; nuestro modo de compaginarlas contribuye a definir quiénes somos.