G. H. Hardy - Apología de un matemático

Es una experiencia melancólica para un matemático profesional encontrarse a sí mismo escribiendo sobre matemáticas. La función de un matemático es hacer algo, es probar nuevos teoremas, es contribuir a las matemáticas y no hablar sobre lo que él u otros matemáticos han hecho. Los estadistas desprecian a los publicistas, los pintores menosprecian a los críticos de arte, y fisiólogos, físicos o matemáticos tienen normalmente sentimientos parecidos; no hay desprecio más profundo, o en su conjunto más justificable, que aquél que sienten los hombres que crean hacia los hombres que explican. La exposición, la crítica y la apreciación son tareas para mentes de segunda clase.

Recuerdo haber discutido este punto una vez en una de las pocas conversaciones serias que tuve con Housman. Éste, en la conferencia magistral en recuerdo de Leslie Stephen titulada El nombre y la naturaleza de la poesía, rechazó muy enfáticamente que él fuera un «crítico»; pero lo negó de una forma que a mí me parece singularmente perversa, pues expresó una admiración por la crítica literaria que me asustó y escandalizó.

Comenzó con una cita de su primera clase, impartida veintidós años antes:

No puedo decir si la facultad de la crítica literaria es el mayor regalo que el cielo guarda entre sus tesoros; pero el cielo debe pensarlo así porque es el don concedido más parcamente. Los oradores y los poetas …, aunque poco frecuentes en comparación con las zarzamoras, son más abundantes que los regresos del cometa Halley: los críticos literarios son aún menos abundantes…

Y continuaba:

En estos veintidós años he mejorado en algunos aspectos y empeorado en otros, pero no he mejorado tanto como para convertirme en un crítico literario, ni he empeorado tanto como para imaginarme que me he convertido en uno.

Me pareció deplorable que un gran académico y un exquisito poeta hubiera podido escribir esto, y cuando varias semanas después me encontré situado a su lado en el Hall me lancé a exponerle mi opinión. ¿Pretendía que lo que había dicho fuese tomado en serio? ¿Era para él realmente comparable la vida del mejor de los críticos con la de un académico y un poeta? Discutimos estas cuestiones durante toda la cena y pienso que al final estaba de acuerdo conmigo. No intento reclamar un triunfo dialéctico sobre un hombre que ya no me puede contradecir, pero «Quizá no enteramente» fue al final su contestación a la primera pregunta y «Probablemente no» su respuesta a la segunda.

Puede haber existido alguna duda sobre los sentimientos de Housman y yo no deseo pretender que esté de mi lado, pero no hay ninguna duda sobre los sentimientos de los hombres de ciencia, que comparto plenamente. Así pues, si me encuentro a mí mismo no escribiendo matemáticas sino sobre matemáticas, esto es una confesión de debilidad por la que puedo correctamente ser despreciado o compadecido por los matemáticos más jóvenes y vigorosos. Escribo sobre matemáticas porque, como cualquier otro matemático que ha sobrepasado los sesenta, no tengo ya la frescura mental, la energía o la paciencia necesarias para realizar de un modo efectivo mi propio trabajo.

Tengo la intención de presentar una apología de las matemáticas aunque me digan que no es necesario porque ahora hay algunos estudios reconocidos generalmente, por buenas o malas razones, como beneficiosos y dignos de elogio. Esto puede ser verdad y, por supuesto, desde los sensacionales descubrimientos de Einstein es probable que la astronomía y la física atómica sean las únicas disciplinas científicas que se encuentren por encima en la estimación pública. Un matemático no necesita ahora estar a la defensiva. No tiene por qué encontrar la clase de oposición descrita por Bradley en la admirable defensa de la metafísica que forma parte de la introducción a su obra Apariencia y Realidad.

Dice Bradley que un metafísico va a escuchar que «el conocimiento metafísico es totalmente imposible» o que «incluso si es posible hasta un cierto grado, no merece tener el nombre de conocimiento». «Los mismos problemas», oirá decir, «las mismas disputas, el mismo fracaso total. ¿Por qué no abandonar y dejarlo? ¿No hay nada mejor que merezca tu esfuerzo?». No hay nadie tan estúpido como para utilizar este tipo de lenguaje en relación con las matemáticas. La cantidad de conocimientos matemáticos es imponente y sus aplicaciones prácticas, como puentes, máquinas de vapor y dinamos, se imponen en la mente más obtusa. La gente no necesita ser convencida de que hay algo en las matemáticas.

Todo esto es muy reconfortante para los matemáticos, pero uno genuino difícilmente estará contento con ello. Cualquier matemático genuino debe sentir que la razón de ser de las matemáticas no se apoya en estos logros, que la reputación popular de que gozan las matemáticas se basa principalmente en la ignorancia y la confusión, y que hay todavía espacio para una defensa más racional. En cualquier caso, estoy dispuesto a intentar hacerla. Debería de ser una tarea más simple que la difícil apología de Bradley.

Debería entonces preguntar: ¿por qué merece la pena hacer un estudio serio de las matemáticas?, y ¿cuál es la justificación de la vida de un matemático? Y mis respuestas serán, en su mayor parte, las que se pueden esperar de un matemático: pienso que merece la pena y que tiene una amplia justificación. Debo decir inmediatamente que mi defensa de las matemáticas va a ser una defensa de mí mismo y que mi apología no puede evitar ser, hasta cierto punto, egoísta. No tendría sentido que yo las justificase si me considerase a mí mismo como uno de sus fracasos.

Algún egoísmo de este tipo es inevitable y no pienso que realmente necesite disculpa. El trabajo bien hecho no es obra de personas «humildes». Por ejemplo, una de las primeras obligaciones de un profesor es exagerar un tanto la importancia de su asignatura como su propia importancia dentro de ella. Una persona que se pregunta continuamente «¿merece la pena lo que hago?» y «¿soy la persona adecuada para hacerlo?» será siempre ineficaz para sí y desmotivador para los demás. Debe cerrar un poco los ojos a la realidad y valorarse a sí mismo y a su asignatura un poco más de lo que merecen. Esto no es demasiado difícil: más duro es no hacer que parezcan ridículos por cerrar completamente los ojos.

Un hombre que se lanza a justificar su existencia y sus actividades tiene que hacerse dos preguntas. La primera es plantearse si el trabajo que hace merece la pena, la segunda es preguntarse por qué lo hace, cualquiera que sea su valor. La primera pregunta es a menudo muy difícil y su respuesta muy descorazonadora; pero a la mayor parte de la gente incluso le parecerá bastante fácil responder a la segunda. Si son honestos, sus respuestas serán de dos formas, siendo una de ellas una ligera variante de la otra, que es la única explicación que tenemos que tomar en serio.

1.- «Hago lo que hago porque es la única cosa que yo puedo hacer bien. Soy abogado, agente de bolsa o jugador profesional de criquet porque tengo cierto talento para este trabajo en particular. Soy abogado porque tengo facilidad de palabra y me interesan las sutilezas legales; soy agente de bolsa porque mi opinión sobre los mercados es rápida y fiable; soy jugador profesional de criquet porque puedo golpear la pelota inusualmente bien. Estoy de acuerdo en que sería mejor ser poeta o matemático, pero desafortunadamente no tengo el talento necesario para tales ocupaciones».

No estoy sugiriendo que este tipo de defensa la pueda efectuar la mayor parte de la gente, pues la mayor parte de ésta no puede hacer bien nada en absoluto. Pero esta justificación es incontestable cuando es hecha sin caer en el absurdo, es decir, cuando proviene de una minoría sustancial; quizá un 5 o incluso un 10 por ciento de las personas están capacitados para hacer algo bastante bien. Son una ínfima minoría los que pueden hacer algo realmente bien, y, entre ellos, una proporción insignificante los que pueden hacer dos cosas bien. Si una persona tiene un genuino talento debe estar dispuesto a hacer casi cualquier sacrificio para desarrollarlo plenamente.