Singer - Una práctica teoría de juegos : estrategias para cooperar y competir

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UNA PRÁCTICA TEORÍA DE JUEGOS

Estrategias para Cooperar y Competir

Marcos Singer

© Inscripción N° 175.500

Derechos reservados

ISBN N° 978-956-14-1036-7

eISBN N° 978-956-14-1432-7

Diseño: Francisca Morales A.

C.I.P. - Pontificia Universidad Católica de Chile

Singer González, Marcos Johanan

Una práctica teoría de juegos. Estrategias para

cooperar y competir / Marcos Singer.

Incluye bibliografía.

I. Toma de decisiones. II. Teoría de los juegos.

2007 658.403 dc 21 RCA2

Prefacio

Agradecimientos

En la película El Rescate (1996) el hijo de un magnate (personificado por Mel Gibson) es raptado. El secuestrador se compromete a liberar al niño a cambio de un millonario rescate. Los detectives asignados al caso persuaden al magnate de que lo pague, pues la evidencia histórica muestra que hacerlo aumenta ostensiblemente la probabilidad de que el rehén sea liberado. Posteriormente el magnate cambia su decisión, pues se da cuenta de que al secuestrador le conviene ejecutar al rehén después de obtener el dinero, ya que el niño podría incriminarlo luego de ser liberado. En tal caso al magnate no le conviene pagar, pues ello ayudaría al secuestrador a escapar de la justicia. Ante la posibilidad de ser atrapado, quizás el secuestrador libere sano y salvo al niño para reducir su condena. El magnate se encuentra en una terrible encrucijada. Por un lado, las estadísticas de la policía recomiendan pagar el rescate; por otro lado, hacerlo podría precipitar la ejecución del niño. ¿Qué decisión debería tomar?

El problema descrito es un ejemplo de dilema estratégico, porque el costo o beneficio que el individuo obtiene a partir de sus acciones depende de -e influye en- las decisiones de otros individuos. En el caso del secuestro, la decisión del secuestrador (matar o no matar al niño) influye en la decisión del padre (pagar o no pagar el rescate), y viceversa.

El éxito de los agentes en su interacción estratégica es fruto en gran medida de la correcta elección de sus acciones. Quien ignora las leyes que rigen su propia realidad, tarde o temprano es sorprendido por sus adversarios o por el azar, y termina siendo sometido por las circunstancias. La importancia del razonamiento estratégico es reconocida en El Arte de la Guerra, de Sun Tzu, escrito alrededor del año 500 a. C.:

El general victorioso hace muchos cálculos mentales antes que la batalla se pierda. El general que pierde una batalla hace pocos cálculos antes de manejarla. Teniendo en cuenta este punto, yo puedo ver quién es probable que gane o pierda.

Lo anterior es igualmente válido en la actualidad, y por ello los países y las organizaciones mantienen onerosos departamentos de inteligencia. A diferencia de lo que muchos creen, los datos que utilizan estos departamentos en general no provienen de espías infiltrados en el enemigo. El 90% de la información que nutre a los servicios secretos como la CIA (EE.UU.) o el MI6 (Reino Unido) emana de fuentes públicas: diarios, informes de empresas y gobiernos, o estudios académicos (Sohr 2003, pp. 218). El “secreto” de los departamentos de inteligencia no está en acceder a los datos, sino en cómo interpretarlos.

La teoría de juegos estudia el comportamiento de individuos y organizaciones en situaciones de interacción estratégica. Para ello, se vale de un tipo de modelo denominado juego, que consiste en un conjunto de jugadores, sus alternativas de acción, la información de la que disponen, la influencia del azar en los resultados y los costos y beneficios que cada jugador obtiene en cada uno de los posibles desenlaces.

La teoría de juegos tiene especial utilidad en el diseño de estrategias de negocio. Un ejemplo de ello es la subasta del espectro electromagnético realizada por el gobierno de EE.UU. en 1994. Un grupo de expertos en teoría de juegos diseñó para tal efecto un procedimiento en varios turnos, cuyo objetivo era maximizar simultáneamente la recaudación fiscal y el beneficio de las empresas que se adjudicarían las bandas de frecuencia. Según Milnor (1998), el resultado fue todo un éxito: la subasta recaudó US$ 10.000 millones para el gobierno y, además, la asignación de las bandas fomentó el uso eficiente del espectro. A diferencia de EE.UU., Nueva Zelanda diseñó el proceso de licitación descuidadamente. El resultado fue un rotundo fracaso, que aportó al gobierno apenas un 15% de lo presupuestado y asignó el espectro de manera muy ineficiente. Irónicamente, un estudiante universitario se adjudicó una licencia de televisión por sólo un dólar.

Muchos desaciertos estratégicos pueden evitarse aplicando conceptos sencillos de la teoría de juegos. Numerosos gerentes han sufrido el rechazo del sindicato de su empresa a planes de desarrollo que no perjudicaban a los trabajadores. La explicación que los gerentes suelen dar es que el sindicato es torpe o actúa de mala fe. En cambio, la teoría de juegos sugiere una segunda lectura. Hay dos jugadores en este juego: la gerencia y el sindicato. Ante la propuesta de la gerencia, el sindicato dispone de al menos dos estrategias: aceptar incondicionalmente u oponerse. La primera estrategia tiene un beneficio nulo para el sindicato y muy positivo para la empresa; la estrategia de oponerse obliga a la gerencia a negociar, y posiblemente a compartir el beneficio. Por lo tanto, la gerencia debiera anticipar la reacción del sindicato y tomarla en cuenta cuando propone acciones de mejoramiento. La sublevación popular en Bolivia el año 2003, motivada por el proyecto de exportación de gas natural a Chile, puede entenderse de manera similar. El gobierno de Sánchez de Losada fue sorprendido por la reacción popular en contra de un proyecto aparentemente positivo, pero no lo suficientemente beneficioso para los diversos grupos de interés bolivianos. La falta de previsión estratégica no sólo comprometió la realización del proyecto; también causó muchas muertes y la caída del gobierno.

El objetivo de este libro es desarrollar en el lector la habilidad de identificar y comprender los dilemas estratégicos que enfrentan personas, organizaciones, grupos políticos e incluso animales en la lucha por la supervivencia. El texto enseña cómo plantear modelos que representen adecuadamente escenarios reales de decisión estratégica, y cómo interpretar las conclusiones que se desprenden de ellos. La discusión teórica se apoya en ejemplos tomados de los negocios, la diplomacia internacional, la historia universal y militar, la ingeniería electoral, la sociología, la biología, trama de películas y pasajes de la Biblia. Los conocimientos necesarios para comprender este texto son familiares al común de los estudiantes universitarios: nociones de probabilidad y, hacia los capítulos finales, conocimientos básicos de cálculo diferencial e integral.

El texto consta de cuatro partes. En la Parte I estudiaremos los juegos estáticos (en los cuales los jugadores toman decisiones sin saber lo que han decidido otros) de información completa (en los cuales todos los jugadores conocen la utilidad que percibe cada jugador en todos los posibles desenlaces del juego). En la Parte II, los juegos dinámicos (en los que las decisiones de los jugadores están condicionadas por decisiones pasadas) de información completa. En la Parte III, la toma de decisiones y la acción colectiva. Finalmente, en la Parte IV estudiaremos los juegos de información incompleta.