Lisa Randall - Universos ocultos

You can go your own way.

Go your own way.

[Puedes seguir tu propio camino | Sigue tu propio camino].

FLEETWOOD MAC

—Ike, no estoy muy satisfecha con el relato que estoy escribiendo. Estaba pensando en añadirle más dimensiones. ¿Qué te parece la idea?

—Atenea, tu hermano mayor no sabe casi nada sobre cómo contar bien una historia. Pero me parece que, en todo caso, añadirle más dimensiones no le hará daño. ¿Piensas agregar más personajes o dar un poco más de cuerpo a los que ya tienes?

—Ninguna de las dos cosas; no me refería a eso. Pretendo introducir dimensiones nuevas, como las dimensiones nuevas del espacio.

—Hablas en plan alegórico, ¿no? ¿Vas a escribir sobre realidades alternativas, por ejemplo, sobre sitios donde la gente vive experiencias espirituales alternativas o donde va al morir, o sobre cuando tienen experiencias al borde de la muerte? Nunca pensé que te fueras a meter en este tipo de asuntos.

—Vamos, Ike, ya sabes que no. Estoy hablando de dimensiones espaciales diferentes, no de planos espirituales diferentes.

—Pero ¿cómo las dimensiones espaciales diferentes van a hacer que cambie algo? ¿Qué diferencia hay entre usar papel de un tamaño o de otro, por ejemplo, holandesas en vez de folios?

—Deja de reírte de mí. Tampoco estoy hablando de eso. Lo que pretendo, en realidad, es introducir dimensiones nuevas, como las dimensiones que vemos, pero en direcciones completamente nuevas.

—¿Dimensiones que no vemos? Creía que sólo había tres dimensiones.

—Déjalo, Ike. Pronto hablaremos de eso.

L a palabra dimensión, como la mayor parte de los vocablos que describen el espacio o el movimiento a través de él, tiene muchas interpretaciones. Y creo que, a estas alturas, yo ya las he oído todas. Como vemos las cosas en imágenes espaciales, tendemos a describir muchos conceptos, incluso el tiempo y el pensamiento, en términos espaciales. Esto implica que muchas de las palabras que guardan relación con el espacio tienen múltiples significados. Y cuando empleamos estas palabras con propósitos técnicos, los usos alternativos de las palabras pueden hacer que sus definiciones resulten confusas.

La frase dimensiones extras es especialmente desconcertante, ya que incluso cuando aplicamos estas palabras al espacio, ese espacio está más allá de nuestra experiencia sensible. Las cosas que son difíciles de visualizar resultan en general todavía más difíciles de explicar. Sencillamente, no estamos diseñados desde el punto de vista fisiológico para procesar más de tres dimensiones espaciales. La luz, la gravedad y todos los instrumentos que tenemos para hacer observaciones presentan un mundo que parece contener solamente tres dimensiones espaciales.

Como, aunque existan, no percibimos directamente las dimensiones extras, algunas personas temen que, al tratar de captarlas, les dé dolor de cabeza. Por lo menos esto es lo que me dijo un presentador de la BBC en una entrevista. En todo caso, lo que amenaza con ser molesto no es pensar sobre las dimensiones extras, sino tratar de pintarlas. El intento de dibujar un mundo de dimensión superior conlleva inevitablemente complicaciones.

El pensar sobre las dimensiones extras es una cosa completamente distinta. Somos perfectamente capaces de considerar su existencia. Y cuando mis colegas y yo usamos las palabras dimensiones y dimensiones extras, tenemos en mente ideas muy precisas. Así que antes de dar un paso más o de explorar cómo algunas ideas nuevas se adaptan muy bien a nuestra visión del universo (nótense las expresiones espaciales), explicaré las palabras dimensiones y dimensiones extras y lo que querré decir con ellas cuando las use más adelante.

Pronto veremos que, cuando hay más de tres dimensiones, las palabras (y las ecuaciones) pueden valer más que mil imágenes.

¿Qué son las dimensiones?

El manejar espacios que tienen muchas dimensiones es, de hecho, algo que todo el mundo hace a diario, aunque es verdad que la mayoría de nosotros no lo interpretamos así. Pero consideremos, por ejemplo, la cantidad de dimensiones que intervienen en los cálculos que hacemos cuando tenemos que tomar una decisión importante, como comprar una casa. Podemos sopesar su tamaño, los colegios que hay cerca, la cercanía a lugares de interés, la arquitectura, el nivel de ruido…, y la lista continúa. Hay que elegir la mejor opción en un contexto multidimensional, enumerando todos los deseos y necesidades.

El número de dimensiones es el número de magnitudes que necesitamos conocer para fijar completamente un punto en un espacio. El espacio multidimensional podría ser abstracto, como el espacio de cualidades que uno busca en una casa, o podría ser concreto, como el espacio físico real que vamos a considerar dentro de un momento. Pero al comprar una casa, podemos pensar que el número de dimensiones es el número de magnitudes que reflejaríamos en las entradas de una base de datos, es decir, el número de magnitudes que consideramos merecedoras de ser investigadas.

Un ejemplo más frívolo aplica el concepto de dimensiones a las personas. Cuando tildamos a alguien de unidimensional, de hecho, tenemos en mente algo muy concreto: que a esa persona sólo le interesa una cosa. Por ejemplo, podemos describir a Sam, que no hace otra cosa sino ver programas deportivos en la televisión, con un único dato. Si quisiéramos, podríamos representar este dato señalando un punto en una gráfica unidimensional: la afición de Sam a ver programas deportivos, por ejemplo. Al dibujar esta gráfica tendríamos que especificar las unidades para que los demás comprendan qué significa la distancia a lo largo de este único eje. La figura 3 representa una escala en la que Sam está representado con un punto sobre este eje horizontal. Esta escala representa el número de horas que Sam pasa cada semana viendo deportes en la televisión. (Por fortuna, Sam no va a sentirse ofendido con este ejemplo, ya que no está entre los lectores multidimensionales de este libro).

FIGURA 3. La escala unidimensional de Sam.

Exploremos esta noción un poco más. Ícaro Rushmore III (Ike en el diálogo de antes), vecino de Boston, es una personalidad más compleja. De hecho, es tridimensional. Ike tiene veintiún años, conduce coches rápidos y gasta dinero en Wonderland, una ciudad que hay cerca de Boston y que tiene un canódromo. He representado a Ike en la figura 4. Aunque he dibujado la gráfica en la superficie bidimensional de una hoja de papel, los tres ejes nos dicen que Ike es decididamente tridimensional.

FIGURA 4. La gráfica tridimensional de Ike. Las líneas gruesas continuas son los ejes de coordenadas de la gráfica tridimensional. El punto que está etiquetado como «Ike» corresponde a un chico de 21 años que gasta 24 dólares todos los meses en Wonderland y que conduce su deportivo 3,3 veces de media a la semana.

Sin embargo, al describir a la mayor parte de la gente solemos asignarle más de una característica, e incluso más de tres. Atenea, la hermana de Ike, es una niña de once años que lee con avidez, que sobresale en las matemáticas, que está al corriente de todas las noticias y que cuida lechuzas como mascotas. A lo mejor querríamos representar también este caso (aunque no sé muy bien con qué objeto). Entonces Atenea tendría que estar representada como un punto en un espacio de cinco dimensiones, con los ejes correspondientes a la edad, al número de libros leídos por semana, a la nota media sobre cien de los exámenes de matemáticas, al número de minutos dedicados cada día a la lectura del periódico y al número de lechuzas que posee. Sin embargo, tengo problemas para dibujar una gráfica así. Para hacerlo se precisaría un espacio de cinco dimensiones, que es muy difícil de dibujar. Hasta los programas de ordenador tienen solamente gráficas en tres dimensiones.