CINCO ECUACIONES QUE CAMBIARON EL MUNDO
EL PODER Y LA OCULTA BELLEZA DE LAS MATEMÁTICAS
MICHAEL GUILLEN
Traducción de
Francisco Páez de la Cadena
DeBOLS!LLO
Título original: Five Equations that Changed World
Diseño de la portada: Departamento de diseño de Random House Mondadori
Directora de arte: Marta Borrell
Diseñadora: Maria Burgos
Fotografía de la portada: © Jim Krantz/Stone
Tercera edición en DeBOLS!LLO: marzo, 2007
© 1995, Michael Guillen
© 2003, Random House Mondadori, S. A.
Travessera de Gràcia, 47-49. 08021 Barcelona
© 1999, Francisco Páez de la Cadena, por la traducción
Quedan prohibidos, dentro de los límites establecidos en la ley y bajo los apercibimientos legalmente previstos, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, ya sea electrónico o mecánico, el tratamiento informático, el alquiler o cualquier otra forma de cesión de la obra sin la autorización previa y por escrito de los titulares del copyright.
Printed in Spain — Impreso en España
ISBN: 978-84-9793-358-2
Depósito legal: B. 13.425 − 2007
Fotocomposición: Anglofort, S. A.
Impreso en Novoprint, S. A.
Energia, 53. Sant Andreu de la Barca (Barcelona)
P 833583
A Laurel, que cambió
mi mundo para siempre
AGRADECIMIENTOS
Por su especial talento y tenacidad, deseo dar las gracias a mis colaboradores de investigación Noe Hinojosa hijo, Laurel Lucas, Miriam Marcus y Monya Baker.
Por su paciencia, amistad y sabiduría extraordinarias, doy las gracias a mi agente literario, Nat Sobel. También, por su entusiasmo, por sus comentarios constructivos y por su apoyo, vaya un reconocimiento especial para mi editor, Bob Miller, y para el revisor, Brian DeFiore.
Por su ayuda, su consejo y su estímulo, todos ellos valiosísimos, estoy en deuda con: Barbara Aragon, Thomas Bahr, Randall Barone, Phil Beuth, Graeme Bird, Paul Cornish (Servicios de Información británicos), Stefania Dragojlovic, Ulla Fringeli (Universidad de Basilea), Owen Gingerich, Ann Godoff, Heather Heiman, Gerald Holton, Carl Huss, Victor Iosilevich, Nancy Kay, Allen Jon Kinnamon (Biblioteca Cabot de Ciencia de la Universidad de Harvard), Gene Krantz, Richard Leibner, Martha Lepore, Barry Lippman, Stacie Marinelli, Martin Mattmüller (Biblioteca de la Universidad de Basilea), Robert Millis, Ron Newburgh, Neil Pelletier (Sociedad de Horticultura norteamericana), Robert Reichblum, Jack Reilly, Diane Reverand, Hans Richner (Instituto Federal de Tecnología de Suiza), William Rosen, Janice Shultz (Laboratorio de Investigaciones Navales), John Stachel (Universidad de Boston), rabino Leonard Troupp, David Vale (Museo Grantham), Spencer Weart (Instituto Americano de Física), Richard Westfall, L. Pearce Williams, Ken Yanni (presa Hoover) y Allen Zelon.
Si, pese a la ayuda y el apoyo de todas estas buenas personas, he cometido muchos errores, son enteramente culpa mía, y doy las gracias de antemano a los lectores vigilantes que seguramente me corregirán.
Introducción
POESÍA MATEMÁTICA
La poesía es, sencillamente, la forma más bella, impresionante y efectiva de decir las cosas.
MATTHEW ARNOLD
Las matemáticas son un lenguaje cuya importancia puedo explicar mejor comenzando por contar una historia bíblica bien conocida. Según el Antiguo Testamento, hubo una época en la que todos los pueblos de la Tierra hablaban una misma lengua, lo cual los unía y facilitaba la cooperación entre ellos hasta tal punto que abordaron un proyecto colectivo para conseguir lo aparentemente imposible: construir una torre en la ciudad de Babel que pudiera llevarles hasta el cielo.
Fue un acto imperdonable de soberbia y Dios se apresuró a descargar su cólera sobre los alegres pecadores. Les perdonó la vida pero no su lengua: como describe el Génesis 11:7, para desbaratar la empresa de aquellos blasfemos, lo único que necesitó hacer Dios fue «confundir su lenguaje, de modo que no entienda cada cual el de su prójimo».
Miles de años después seguimos balbuceando. Según los lingüistas, existen unas 1.500 lenguas diferentes habladas en el mundo actual. Y aunque nadie sugeriría que esta multiplicidad de lenguas es la única razón de que el mundo esté tan poco unido, ciertamente es algo que impide que haya una cooperación más estrecha.
Y nada nos recuerda más esta inconveniente realidad que las Naciones Unidas. A principio de los cuarenta, cuando se fundó, los funcionarios propusieron que a los diplomáticos se les exigiera hablar una sola lengua, una restricción que facilitaría las negociaciones y que simbolizaría la armonía del globo. Pero las naciones miembro pusieron objeciones (cada cual resistiéndose a abandonar su identidad lingüística) de manera que se llegó a un término medio; a los embajadores de las Naciones Unidas se les permite hablar una de las siguientes cinco lenguas: chino mandarín, inglés, ruso, español o francés.
A lo largo de los años ha habido no menos de 300 intentos de inventar y promulgar un idioma global, el más conocido de los cuales fue el realizado en 1887 por el oculista polaco L. L. Zamenhof. La lengua artificial que inventó se llama esperanto y hoy la hablan más de 100.000 personas en veintidós países.
Sin embargo, en razón de los millones que lo hablan con fluidez y de las consecuencias históricas de sus esfuerzos unificados, el idioma de las matemáticas es indudablemente el idioma global de más éxito que se ha hablado jamás. Aun no habiéndonos permitido construir una torre de Babel, sí ha hecho posible logros que en tiempos parecieron imposibles: la electricidad, los aviones, las bombas nucleares, el descenso del hombre en la Luna y la comprensión de la naturaleza de la vida y de la muerte. El tema de este libro es el descubrimiento de las ecuaciones que, en último término, llevaron a estos logros tan fundamentales.
En el lenguaje de las matemáticas, las ecuaciones son como la poesía: establecen verdades con una precisión única, comportan grandes volúmenes de información en términos más bien breves y, por lo general, son difíciles de comprender por el no iniciado. Y así como la poesía nos ayuda a ver profundamente en nuestro interior, la poética matemática nos ayuda a ver mucho más allá de nosotros mismos: si no tanto como para llevarnos hasta el cielo, sí por lo menos hasta el mismo límite del universo visible.
Al intentar distinguir entre prosa y poesía, Robert Frost dijo una vez que un poema, por definición, es una forma concisa de expresión que nunca puede traducirse con absoluta precisión. Lo mismo puede decirse de las matemáticas: es imposible comprender el auténtico significado de una ecuación, o apreciar su belleza, a menos que se lea en el lenguaje deliciosamente caprichoso en el cual se escribió. Por eso precisamente he escrito este libro.
No es tanto fruto de mi último libro, Bridges to Infinity: The Human Side of Mathematics [Puentes al infinito: el lado humano de las matemáticas] como su descendiente evolutivo. Escribí Puentes al infinito con la intención de proporcionar a los lectores una idea de cómo pensaban los matemáticos y sobre qué pensaban. También intenté describir el lenguaje (números, símbolos y lógica) que los matemáticos utilizan para expresarse. Y lo hice sin someter al lector ni a una sola ecuación.
Fue como una medicina de dulce sabor que se ofreciera a los que se ven afligidos de ansiedad matemática, individuos que normalmente no tendrían el valor o la curiosidad de comprar un libro sobre un asunto que siempre les ha rechazado, asustándolos. En resumen,
