Jacqueline Stedall - Breve historia de las matemáticas

Las matemáticas tienen una historia que se remonta como mínimo a 4.000 años atrás y que alcanza a todas las civilizaciones y culturas. Incluso en una obra tan concisa como este libro, sería posible perfilar algunos acontecimientos y descubrimientos matemáticos decisivos siguiendo un orden más o menos cronológico. De hecho, tal vez sea eso lo que espera la mayoría de los lectores. Sin embargo, una exposición de ese tipo puede plantear diversos problemas.

El primero es que esos discursos suelen dar una versión «progresivista» de la historia de las matemáticas, donde el pensamiento matemático parece progresar y ascender imparable hacia los fantásticos logros de la actualidad. Por desgracia, esas colecciones de signos de avance suelen pasar por alto las complejidades, errores y callejones sin salida que forman parte inevitable de cualquier actividad humana, incluidas las matemáticas; en ocasiones, los fracasos son tan reveladores como los éxitos. Además, al definir las matemáticas actuales como el referente a partir del cual deben valorarse los esfuerzos previos, es fácil acabar considerando las aportaciones del pasado como empeños valerosos, pero en última instancia desfasados. En cambio, para observar cómo se llegó a tal o cual hecho o teorema, hay que detenerse a contemplar los descubrimientos en el contexto del tiempo y lugar en el que surgieron.

Otro problema sobre el que me extenderé más adelante, radica en que las exposiciones cronológicas presentan muy a menudo los descubrimientos como «saltos de trampolín» donde se enuncian uno detrás de otro, sin las importantísimas conexiones que mantienen entre ellos. La finalidad del historiador no consiste únicamente en recopilar listas cronológicas de grandes acontecimientos, sino en desvelar las influencias e interacciones que condujeron hasta ellos. Este será un tema recurrente en este libro.

Un tercer problema consiste en que los hechos y descubrimientos cruciales se suelen asociar con personas clave. Además, en la mayoría de las historias de las matemáticas, casi todas esas grandes figuras vivieron en Europa occidental a partir del siglo XVI y fueron varones. Esto no siempre se debe a una concepción eurocentrista o sexista por parte de los autores. El vertiginoso desarrollo de las matemáticas en la cultura masculina de Europa a partir del Renacimiento dio lugar a una gran cantidad de material que los historiadores han considerado, con razón, digno de estudio; además, disponemos de una abundancia de fuentes procedentes de la Europa de ese periodo, a diferencia de las poquísimas fuentes (en términos relativos) que se conservan de Europa, China, India o América premedievales. Por suerte, la disponibilidad y accesibilidad de fuentes procedentes de esas otras zonas está empezando a aumentar.

Sin embargo, sí que es un hecho que centrarse en los grandes descubrimientos excluye la experiencia matemática de la mayoría de la especie humana: mujeres, niños, contables, profesores, ingenieros, obreros industriales y demás, incluso a menudo de continentes y de siglos enteros. Está claro que no debe ser así. Sin negar el valor de ciertos hallazgos notables (y este libro comienza con uno de ellos), tiene que haber formas de reflexionar sobre la historia teniendo en cuenta a las numerosas personas que practican las matemáticas, y no solo a unas pocas. Poco puede hacer este libro para enmendar el sesgo masculino que manifiestan la mayoría de las historias de las matemáticas, pero sí puede dedicar algo más que meras palabras huecas a las matemáticas de continentes distintos del europeo, e intentar analizar cómo, dónde y por qué las matemáticas fueron utilizadas por personas cuyos nombres no figurarán jamás en las historias convencionales. Pero para ello se precisa un análisis distinto del cronológico habitual.

El modelo alternativo que yo propongo seguir gira en torno a temas, en lugar de periodos o épocas. Cada capítulo se centrará en dos o tres casos ilustrativos, elegidos no porque sean de alguna manera amplios o exhaustivos, sino con la esperanza de que inspiren ideas e interrogantes y maneras nuevas de pensar. Pero a la vez que he seguido las pautas recién expuestas, he procurado, siempre que ha sido posible, señalar contrastes o semejanzas entre las diversas historias, de forma que los lectores puedan interconectar al menos algunos de los aspectos de la larguísima historia de las matemáticas. He intentado mostrar no solo cómo abordan los historiadores profesionales de la actualidad su disciplina, sino también que los legos en la materia puedan reflexionar sobre la historia de las matemáticas.

Espero, pues, que este libro ayude a los lectores a reconocer la riqueza y la diversidad de la actividad matemática a lo largo de la historia humana, teniendo presente que se trata de un libro breve dedicado no solo a algunas matemáticas del pasado, sino a la historia de las matemáticas en sí como disciplina académica moderna.