Martin Gardner - Máquinas y diagramas lógicos

Sección: Ciencia y Técnica

Martin Gardner

El libro de bolsillo

Alianza Editorial

Madrid

Título original: Logic Machines and Diagrams, 2nd ed.

Esta obra se publica por acuerdo con The University of Chicago. Chicago, Illinois, U.S.A.

Traductor: Luis Bou

Cubierta: Daniel Gil

Edición digital: Sargont (2017)

© 1958 by Martin Gardner

© 1982 by Woods End, Inc. // Foreword

© 1982 by the University of Chicago.

© Ed. cast.: Alianza Editorial, S. A., Madrid, 1985

ISBN: 84-206-0091-1

Depósito legal: M. 10.964-1985

Papel fabricado por Sniace, S. A.

Compuesto en Fernández Ciudad, S. L.

Impreso en Closas-Orcoyen, S. L., Polígono Igarsa

Paracuellos del Jarama (Madrid)

Printed in Spain

Dedicado a C. G.

Quien razona en un sistema polivalorado,

cuya invención se debe enteramente a ella.

Si hubieran de valorarse las distintas ramas del descubrimiento en razón de sus antigüedades relativas, la mecanización del pensamiento sería, entre todas las empresas científicas, la más respetable. Los antiguos babilonios se valían en sus cálculos de ayudas mecánicas, y en tiempos de Platón los geómetras estaban construyendo ya máquinas que apoyasen las deducciones formales. El hecho, que Plutarco atestigua, de que el propio Platón se mostrase contrario a tal proceder, nos da indicación de la asombrosa vitalidad que a través de su larga historia ha mostrado el estudio lógico-mecánico. Lejos de hundirse en el plácido mar de la respetabilidad, la vida de las artes de la lógica y de su mecanización ha sido turbulenta, vehemente y cismática. Y ahora, en la era del ordenador, preñada de consecuencias que trascienden lo imaginable.

Es su capacidad de penetración en posiciones fortificadas la que surte de energía interna a tales empresas. A todo lo largo de la senda por ellos elegida, desde el «No cometerás» de Platón, hasta el «No podrás» de los vitalistas, siempre los mecanizadores han tenido espuela y acicate. En 1958, el inolvidable clásico de Martin Gardner, Logic Machines and Diagrams, trazó el mapa del camino recorrido hasta aquella fecha. Vuelve hoy, grandemente aumentado. Buena parte del material de nueva incorporación nos lleva hasta trabajos punteros en inteligencia mecánica mediante ordenador. Es un placer, y un honor, atender su invitación de escribir el prefacio de la nueva edición.

Da comienzo la narración de Gardner en la Europa del siglo XIII. «El Ars Magna de Ramón Llull» refiere las casi increíbles doctrinas, artilugios mecánicos y esforzados hechos de uno de los más inspirados lunáticos que hayan existido. Desde este punto, hasta el sorpréndete clímax final, viajamos por una tierra mágica, donde es la claridad, y no la distancia, lo que da a la panorámica su encanto. Nadie, salvo Gardner, ha conjuntado jamás la tracería exquisita del detalle con la ampulosidad del panorama. Ningún otro conoce su arte único de proyectar la parte y el todo con uno y un mismo supernítido enfoque.

La sección mensual de Gardner en Scientific American comenzó en diciembre de 1956; en ella se mantuvo durante veinticinco años. Como la inclinación mueve, Gardner colabora en ocasiones con algún artículo. Para celebrar el vigesimoquinto aniversario, un grupo de distinguidos intelectuales contribuyó con un notable «Festschrift». A sus alabanzas he de añadir yo una palabra, en nombre de quienes llegaron a la lógica y las matemáticas desde campos ajenos a ellas. La experiencia de sentarse en los hombros del maestro y contemplar cada mes a través de sus ojos una nueva escena ha sido un rico tesoro con que han sido agraciados más jornaleros de la ciencia de los que Martin podrá darse cuenta jamás.

A lo largo de los años, la riqueza de estos dones se ha multiplicado, gracias a sus monografías y otras obras de mayor envergadura. En el alboroto y confusión que los primeros frutos de las ciencias del cómputo han engendrado, han creído algunos discernir la semilla de la desintegración social. Aquellos, en cambio, que vean el surgimiento de una nueva edad de la razón, deben homenaje a uno de los grandes esclarecedores de nuestro siglo.

D ONALD M ICHIE

Profesor de Inteligencia Mecánica

Universidad de Edimburgo. Reino Unido.

Cuando en 1957 escribí este libro, apenas habían empezado a entreverse las aplicaciones del álgebra booleana al estudio de circuitos de conmutación, y existía gran interés por el diseño de máquinas de tipo especializado, capaces de manipular la lógica elemental moderna. Tal interés remitió rápidamente conforme los ordenadores digitales de uso general fueron haciéndose más pequeños, rápidos, potentes y capaces de manejar lógicas formales con gran facilidad. En consecuencia, las máquinas lógicas eléctricas descritas en mi octavo capítulo pronto le resultaron a los lógicos tan inútiles como los huesos de Napier a los contables. He revisado el Capítulo 8 para reflejar tal cambio.

El Capítulo 9, que antes se titulaba «El futuro de las máquinas lógicas» ha sido totalmente rehecho, convirtiéndose en un capítulo sobre inteligencia artificial (IA) y sus muchos e ingeniosos programas de ordenador para poner a prueba teoremas del cálculo de predicados de primer orden y de otras lógicas. También he glosado brevemente algunos trabajos sobre «razonamiento heurístico» —que es la forma en que realmente piensan las personas— y sobre máquinas lógicas inductivas, que tratan de inventar hipótesis científicas útiles.

En todo el resto del libro he realizado numerosas revisiones, sobre todo en forma de nuevas notas, para poner el texto al día, o para proporcionar información de la que carecía cuando por primera vez escribí el libro. Lamento no disponer ni de espacio ni de autorización para dar cabida aquí a material inédito que me ha sido enviado por lectores. En el nuevo Apéndice I he hecho algunas observaciones, excesivamente breves, acerca del trabajo de tres personas con las que he mantenido correspondencia.

Doy gracias a Dover Publications por el retorno de sus derechos sobre su edición en rústica de 1968 (retitulada Logic Machines, Diagrams and Boolean Algebra); a la University of Chicago Press, por reeditar el libro en la forma que ahora tiene, y sobre todo, a Donald Michie, no sólo por su generosa introducción, sino por el muy valioso consejo y muy necesario asesoramiento que me proporcionó para la nueva redacción de los dos últimos capítulos.

M ARTIN G ARDNER

Una máquina lógica es un ingenio, eléctrico o mecánico, específicamente diseñado para resolver problemas de lógica formal. Un diagrama lógico es un método geométrico de hacer lo propio. Ambos campos están íntimamente entrelazados; este libro es la primera tentativa que se hace, no importa en qué idioma, de seguir la senda de sus curiosas y fascinantes historias.

Que ningún lector imagine que las máquinas lógicas son meros juguetes y divertimentos de ingenieros interesados —con un interés de carácter recreativo— por la lógica simbólica. Moviéndonos como estamos a terrible velocidad hacia una era de automatización, los ingenieros y matemáticos que diseñan nuestros autómatas tropiezan constantemente con problemas cuya forma es menos matemática que lógica. Se ha descubierto, por ejemplo, que la lógica puede ser fructíferamente aplicada al diseño y simplificación de circuitos de conmutación. Se ha visto que las calculadoras electrónicas requieren complejas unidades lógicas que vayan diciéndoles qué pasos han de ir dando al abordar ciertos problemas. En el nuevo campo de la investigación operativa se plantean continuamente molestas situaciones, para las cuales resultan sorprendentemente adecuadas las técnicas de la lógica simbólica. El último capítulo de este libro sugiere algunas de las formas en que las máquinas lógicas pueden desempeñar papeles esenciales al afrontar las apabullantes dificultades y complejidades de una tecnología automatizada.