Mejía David - El placer de la X

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T engo un amigo que, a pesar de ser artista, disfruta mucho de la ciencia. Cada vez que nos reunimos, lo único que quiere hacer es charlar acerca de lo último en psicología o en mecánica cuántica. Pero en lo que respecta a las matemáticas se siente perdido, y eso le entristece. Los extraños símbolos le ahuyentan. Dice no saber siquiera pronunciarlos.

De hecho, su alienación es más profunda. No tiene claro qué hace un matemático durante todo el día, o a qué se refieren cuando afirman que determinada demostración es elegante. A veces bromeamos con que debería sentarme con él y enseñárselo todo, empezando con 1 + 1 = 2 hasta llegar lo más lejos posible.

Por alocado que parezca, eso es lo que intentaré hacer en este libro. Se trata de un viaje guiado por los elementos de la matemática, desde preescolar hasta la universidad, pensado para cualquiera que desee tener una segunda oportunidad con la materia, esta vez desde una perspectiva adulta. No pretende ser una clase de recuperación. El objetivo es dar una mejor idea de las matemáticas y de por qué resultan tan apasionantes para aquellos que las captan.

Descubriremos cómo los mates de Michael Jordan pueden explicar los fundamentos del cálculo. Les mostraré una manera simple —y alucinante— de entender ese pilar de la geometría: el teorema de Pitágoras. Trataremos de llegar al fondo de algunos de los misterios de la vida, grandes y pequeños: ¿Mató O. J. Simpson a su mujer? ¿Cómo debe voltear el colchón para aprovecharlo al máximo? ¿Con cuántas personas debe salir antes de sentar la cabeza? Y veremos también por qué algunos infinitos son mayores que otros.

Las matemáticas están en todas partes, si sabe dónde mirar. Detectaremos curvas sinusoidales en las rayas de las cebras, escucharemos ecos de Euclides en la Declaración de Independencia de Estados Unidos y reconoceremos señales de números negativos en vísperas de la Primera Guerra Mundial. Y veremos cómo nuestras vidas hoy son tocadas por nuevos tipos de matemática, mientras buscamos restaurantes online y tratamos de entender —por no decir sobrevivir a— los temibles vaivenes de la bolsa.

Por una casualidad que parece encajar solo en un libro sobre números, este nació el día que cumplí cincuenta años. David Shipley, responsable entonces de la sección de Opinión de The New York Times, me había invitado a comer en el gran día (inconsciente de su significado semicentenario) para preguntarme si estaría dispuesto a escribir una serie de artículos sobre matemáticas para sus lectores. Me fascinó la idea de compartir los placeres de la matemática con un público que fuera más allá de mi inquisitivo amigo el artista.

«Los elementos de las matemáticas» apareció online a finales de enero de 2010 y duró quince semanas. En respuesta, llovieron cartas y comentarios por parte de lectores de todas las edades. Muchos de los que escribieron eran alumnos y profesores. Otros eran gente curiosa que, por alguna razón, habían descarrilado en algún momento de su educación matemática, pero sentían que se estaban perdiendo algo que merecía la pena y querían intentarlo de nuevo. Fueron especialmente gratificantes los comentarios que recibí por parte de padres agradeciéndome que les hubiera ayudado a explicar matemáticas a sus hijos y, en el proceso, a ellos mismos. Incluso mis colegas y compañeros aficionados a las matemáticas parecían disfrutar las entregas, cuando no sugerían mejoras (o, quizá, especialmente cuando lo hacían).

En términos generales, la experiencia me convenció de que existe un hambre de matemáticas, profunda pero poco reconocida, entre el público general. A pesar de todo lo que oímos acerca de la fobia a las matemáticas, mucha gente quiere entender la materia algo mejor. Y una vez que lo logra, la encuentran adictiva.

El placer de la X es una introducción a los conceptos más persuasivos y profundos de las matemáticas. Los capítulos —algunos de la serie original de The New York Times — son pequeños bocados independientes, así que siéntase libre de picar allá donde quiera. Si desea ahondar más en cualquier apartado, las notas al final del libro proporcionan detalles adicionales y sugerencias bibliográficas.

Para beneficio de los lectores que prefieren un acercamiento paso a paso, he organizado el material en seis partes principales, siguiendo las líneas del plan de estudios tradicional.

La primera parte, «Números», comienza nuestro viaje con aritmética de preescolar y primaria, destacando lo útiles que pueden ser los números y lo asombrosamente efectivos que resultan para describir el mundo.

La segunda parte, «Relaciones», amplía el trabajar con números a trabajar con relaciones entre números. Estas son las ideas que laten en el corazón del álgebra. Lo que las hace tan cruciales es que ofrecen las primeras herramientas para describir cómo una cosa afecta a otra, a través de los principios de causa y efecto, oferta y demanda, dosis y respuesta, etcétera. En otras palabras, los tipos de relación que hacen el mundo complejo y rico.

La tercera parte, «Formas», cambia de números y símbolos a formas y espacio —el reino de la geometría y la trigonometría—. Además de caracterizar visualmente las cosas, estas materias elevan la matemática a nuevos niveles de rigor a través de la lógica y la demostración.

En la cuarta parte, «Cambio», llegamos al cálculo, la rama más penetrante y fructífera de las matemáticas. El cálculo hizo posible predecir el movimiento de los planetas, el ritmo de las mareas y, prácticamente, toda forma de cambio continuo en el universo y en nosotros mismos. Aprovechando el inmenso poder del infinito, el cálculo finalmente pudo resolver problemas de larga data que habían desafiado a los antiguos y condujo a la revolución científica y al mundo moderno.

La quinta parte, «Datos», se ocupa de la probabilidad, estadística, redes y minería de datos. Todas ellas materias relativamente jóvenes inspiradas en el lado desordenado de la vida: azar, suerte, incertidumbre, riesgo, volatilidad, aleatoriedad, interconexión. Con la matemática correcta, y los datos correctos, veremos cómo extraer significado del remolino.

Acercándonos al final del viaje, en la sexta parte, «Fronteras», nos aproximamos al filo del conocimiento matemático, la frontera entre lo que se conoce y lo que permanece esquivo. La secuencia de capítulos sigue la estructura familiar que hemos empleado —números, relaciones, formas, cambio e infinito—, pero cada tema se revisita en mayor profundidad y fiel a su encarnación moderna.

Espero que todas las ideas que vienen procuren alegría y un buen número de «¡Ajás!». Pero cualquier viaje necesita comenzar por el principio, así que empecemos con el simple y mágico acto de contar.

L a mejor introducción a los números que he visto —la explicación más clarividente y graciosa de lo que son y de por qué los necesitamos— aparece en un vídeo de Barrio Sésamo llamado 1, 2, 3 cuenta conmigo . Humphrey, un tipo afable pero algo mentecato, de pelaje rosa y nariz verde, está trabajando en el turno de comidas del hotel de los Brazos Peludos, cuando atiende la llamada de una habitación llena de pingüinos. Humphrey escucha con atención y grita sus pedidos a la cocina: «Pez, Pez, Pez, Pez, Pez, Pez». Esto lleva a Epi a ilustrarle acerca de las virtudes del número seis.