Amir D. Aczel - El último teorema de Fermat

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Coordinadora

María del Carmen Farías R.

SECCIÓN DE OBRAS DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA

EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

Traducción:
ROBERTO ELIER DOMÍNGUEZ

AMIR D. ACZEL

El último teorema de Fermat

El secreto de un antiguo problema matemático

Primera edición en inglés, 1996
Primera edición en español, 2003
Tercera reimpresión, 2017
Primera edición electrónica, 2017

© 1996, Amir D. Aczel
Publicado por Four Walls Eight Windows
Título original: Fermat’s Last Theorem:
Unlocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem

D. R. © 2003, Fondo de Cultura Económica
Carretera Picacho-Ajusco, 227; 14738 Ciudad de México

Comentarios:
Tel. (55) 5227-4672

Diseño de portada: Teresa Guzmán Romero

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ISBN 978-607-16-5107-5 (ePub)

Hecho en México - Made in Mexico

A MI PADRE

E N JUNIO DE 1993, mi viejo amigo Tom Schulte vino desde California a visitarme a Boston. Estábamos sentados en el soleado exterior de un café de la calle Newbury, tomando unas enormes bebidas con hielo. No hacía mucho que Tom se había divorciado y parecía sumido en sus pensamientos. De pronto se volvió hacia mí.

—Por cierto —dijo—, acaban de demostrar el último teorema de Fermat.

Posó de nuevo su mirada ausente en la acera, y pensé que estaba bromeando. Veinte años antes, cuando éramos estudiantes de la licenciatura de matemáticas, Tom y yo compartimos habitación en la Universidad de California, en Berkeley. A menudo discutíamos acerca del último teorema de Fermat, así como de funciones, conjuntos, campos numéricos y topología. Por la dificultad de nuestras tareas, ninguno de los estudiantes de matemáticas dormía mucho por las noches, lo que nos diferenciaba de los estudiantes de otras áreas. A veces hasta sufríamos pesadillas matemáticas, en las que intentábamos demostrar algún teorema antes de que amaneciera. Pero ¿el último teorema de Fermat? Nadie creía que llegaría a demostrarse en el transcurso de nuestra vida. Era tan complicado, y eran tantos los que habían intentado demostrarlo durante los últimos tres siglos. Sabíamos que se habían desarrollado ramas enteras de las matemáticas como consecuencia de los intentos por demostrarlo, todos los cuales, por cierto, habían culminado en el fracaso. El último teorema de Fermat se había convertido en el símbolo de lo inalcanzable. En una ocasión incluso me aproveché de la imposibilidad asociada a este teorema. Fue algunos años más tarde, también en Berkeley, cuando ya había obtenido la licenciatura en matemáticas y me encontraba realizando los estudios de maestría sobre investigación de operaciones. En la residencia estudiantil donde vivía conocí a un arrogante graduado en matemáticas que, ignorante de mi propia formación en este campo, me ofreció su ayuda.

—Lo mío son las matemáticas puras —me aseguró—; si alguna vez tienes dificultades para resolver un problema, no dudes en llamarme.

Se disponía a marcharse cuando le espeté:

—Pues sí…, hay algo en lo que tal vez puedas ayudarme…

Se volvió hacia mí.

—Claro, no faltaba más. ¿De qué se trata?

Extendí una servilleta de papel —nos encontrábamos en el comedor— y en ella escribí cuidadosamente lo siguiente:

No existe un número entero que sea la solución de xn + yn = zn, cuando n es mayor que 2.

—He estado intentando demostrarlo toda la noche —le dije, pasándole la servilleta y viendo cómo su rostro empezaba a palidecer.

—El último teorema de Fermat —masculló.

—Sí —repuse—. Lo tuyo son las matemáticas puras. ¿Me ayudarías?

Nunca volvió a acercárseme.

—Lo digo en serio —me explicó Tom, tomándose el resto de su bebida—. Andrew Wiles demostró el último teorema de Fermat en Cambridge el mes pasado. Grábate bien ese nombre en la cabeza. Vas a oírlo bastante a partir de ahora.

Esa misma noche, Tom regresó en avión a California. En el transcurso de los siguientes meses descubrí que, en efecto, no era broma lo que me había dicho, y seguí con atención el desarrollo de los acontecimientos que desencadenó Wiles: su aclamado primer triunfo, el error que se encontró en su demostración, el año entero que permaneció aislado y, por fin, su retorno con la prueba corregida. Pero a medida que fui investigando los precedentes de los hechos, caí en la cuenta de que Tom se había equivocado en una cosa: no era el nombre de Andrew Wiles el que debía grabarme o, por lo menos, no el único. Teníamos que comprender que la demostración del último teorema de Fermat no se debió al trabajo de un solo matemático. Aunque Wiles disfrutó del aplauso general, el mérito corresponde también a otros: Ken Ribet, Barry Mazur, Goro Shimura, Yutaka Taniyama, Gerhard Frey y otros. En este libro se cuenta toda la historia, incluyendo lo ocurrido entre bastidores y fuera del alcance de las cámaras y reflectores de los medios de comunicación. También estamos ante una historia de engaños, intrigas y traiciones.

Tal vez la mejor manera de describir mi experiencia de hacer matemáticas sea comparándola con la exploración de una mansión a oscuras. Entras en la primera habitación, que está en tinieblas, completamente a oscuras. Avanzas dando traspiés y tropezando con los muebles, hasta que, poco a poco, te familiarizas con la ubicación de cada uno. Por fin, al cabo de unos seis meses, encuentras el interruptor y enciendes la luz. De pronto todo se ilumina, y puedes ver con exactitud dónde estabas. Y entonces entras en la siguiente habitación oscura…

Así describió el profesor Andrew Wiles los siete años que pasó en busca del Santo Grial de los matemáticos.

El 23 de junio de 1993, poco antes del alba, el profesor John Conway se encaminó hacia el todavía oscuro edificio de matemáticas en el campus de la Universidad de Princeton. Abrió la puerta principal y se dirigió con presteza a su cubículo. Durante las semanas que precedieron al viaje de su colega Andrew Wiles a Inglaterra, varios rumores insistentes pero vagos habían estado circulando entre los miembros de la comunidad matemática mundial.

Conway intuía que algo importante estaba a punto de ocurrir, aunque no sabía con exactitud de qué se trataba. Encendió su computadora, se sentó frente al aparato y clavó la mirada en la pantalla. A las 5:53 de la mañana recibió un parco mensaje de correo electrónico desde el otro lado del Atlántico: “